Buzz
1. Giới thiệu về sách Toán lớp 6 - Kết nối tri thức
Sách Kết nối tri thức với cuộc sống là một trong ba bộ sách giáo khoa được Bộ Giáo dục và Đào tạo Việt Nam phê duyệt theo chương trình giáo dục phổ thông mới năm 2018. Bộ sách này được biên soạn, xuất bản và phát hành bởi Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam.
Nhằm đổi mới phương pháp giáo dục với thông điệp “Kết nối tri thức với cuộc sống”, bộ sách Kết nối tri thức với cuộc sống được xây dựng theo mô hình hiện đại, nhấn mạnh vai trò của kiến thức phải được liên hệ với thực tiễn. Sách được thiết kế để phù hợp với học sinh, cập nhật những thành tựu khoa học mới nhất, hòa quyện với nền văn hóa và thực tiễn Việt Nam, và giúp học sinh áp dụng kiến thức vào các vấn đề thực tiễn trong đời sống cá nhân, xã hội, tinh thần và vật chất.
Sách Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống được biên soạn bởi nhóm tác giả gồm Hà Huy Khoái (Tổng Chủ biên), Nguyễn Huy Đoan (Chủ biên), cùng các tác giả Nguyễn Cao Cường, Trần Mạnh Cường, Doãn Minh Cường, Sĩ Đức Quang, và Lưu Bá Thắng.
2. Tổng quan về các kiến thức cơ bản về phân số trong chương trình Toán 6 - Kết nối tri thức
Trong chương trình Toán lớp 6 Kết nối tri thức với cuộc sống, học sinh được làm quen với các khái niệm cơ bản về phân số. Cụ thể, các em sẽ được học về:
- Khái niệm phân số: Với a, b ∈ ℤ và b ≠ 0, phân số a/b được định nghĩa với a là tử số và b là mẫu số. Mọi số nguyên đều có thể được biểu diễn dưới dạng phân số.
- Tính chất của các phân số bằng nhau: Hai phân số a/b và c/d (với a, b, c, d thuộc Z và b, d khác 0) được coi là bằng nhau nếu a.d = b.c. Khi đó, chúng ta viết a/b = c/d.
- Các tính chất cơ bản của phân số được giảng dạy trong chương trình Toán lớp 6 Kết nối tri thức bao gồm:
+ Khi nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số nguyên khác 0, phân số đó không thay đổi giá trị.
a/b = (a.m)/(b.m) với a, b, m ∈ ℤ; b≠0; m≠0.
+ Khi chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một ước chung, phân số kết quả vẫn giữ giá trị không đổi.
a/b = (a)/(b) với n là ước chung của a và b; a, b ∈ ℤ; b≠0.
- Các học sinh sẽ được hướng dẫn cách quy đồng mẫu số như sau:
Bước 1: Xác định bội chung nhỏ nhất (BCNN) của các mẫu số để làm mẫu chung.
Bước 2: Tính thừa số cần thiết cho mỗi mẫu số bằng cách chia mẫu chung cho từng mẫu số.
Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của từng phân số với thừa số đã tính.
- Học cách so sánh hai phân số để đánh giá giá trị của chúng.
+ So sánh hai phân số cùng mẫu: Khi so sánh hai phân số có cùng mẫu số, phân số có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn phân số còn lại.
+ So sánh hai phân số khác mẫu: Để so sánh hai phân số không cùng mẫu, trước tiên quy đồng mẫu số của chúng, rồi so sánh tử số. Phân số có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn phân số kia.
- Cộng hai phân số có cùng mẫu số
+ Cộng hai phân số cùng mẫu: Để thực hiện phép cộng hai phân số có cùng mẫu, chỉ cần cộng các tử số lại với nhau và giữ nguyên mẫu số:
a/m + b/m = (a+b)/m với a, b ∈ ℤ; m ≠ 0.
+ Cộng hai phân số khác mẫu số: Để thực hiện phép cộng với hai phân số không cùng mẫu, chúng ta cần quy đồng mẫu số của chúng trước khi cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số.
- Tính chất cộng hai phân số
Cho ba phân số a/b, c/d và e/f với a, b, c, d, e, f ∈ ℤ; b ≠ 0; d ≠ 0; f ≠ 0, ta có những tính chất sau:
+ Tính chất giao hoán: a/b + c/d = c/d + a/b
+ Tính chất kết hợp: (a/b + c/d) + e/f = a/b + (c/d + e/f)
+ Tính chất trừ với số 0: a/b - 0 = 0 - a/b = a/b
- Kiến thức cơ bản về phép trừ hai phân số
+ Để trừ hai phân số cùng mẫu, ta lấy tử số của phân số đầu tiên trừ đi tử số của phân số thứ hai, giữ nguyên mẫu số:
a/m - b/m = (a - b)/m với a, b, m ∈ ℤ; m ≠ 0.
+ Trừ hai phân số khác mẫu: Để thực hiện phép trừ với hai phân số không cùng mẫu, trước hết cần quy đồng mẫu số của chúng rồi mới thực hiện phép trừ.
- Nhân hai phân số: Để thực hiện phép nhân hai phân số, ta chỉ cần nhân các tử số với nhau và các mẫu số với nhau.
Cho a, b, c, d thuộc ℤ; b ≠ 0; d ≠ 0.
Khi đó, phép nhân hai phân số được tính theo công thức: a/b * c/d = (ac)/(bd)
- Tính chất của phép nhân
Cho a/b; c/d; e/f là các phân số với a, b, c, d, e, f thuộc ℤ; b ≠ 0; d ≠ 0; f ≠ 0.
Khi đó, ta có các đặc điểm của phép nhân như sau:
+ Tính giao hoán: a/b * c/d = c/d * a/b
+ Tính kết hợp: (a/b * c/d) * e/f = a/b * (c/d * e/f)
+ Tính nhân với 1: a/b * 1 = a/b
+ Tính phân phối giữa phép nhân và phép cộng:
(a/b + c/d) * e/f = a/b * e/f + c/d * e/f
- Phép chia phân số: Để chia một phân số cho một phân số khác khác 0, ta thực hiện phép nhân số bị chia với phân số nghịch đảo của số chia.
a/b : c/d = a/b * d/c = (a * d) / (b * c) với a, b, c, d ∈ ℤ; b ≠ 0; c ≠ 0; d ≠ 0
3. Toán lớp 6 bài 27 Hai bài toán về phân số Kết nối tri thức
Bài 1: Báo Cheetah (Tri – tơ, H.6.2) được biết đến là loài động vật chạy nhanh nhất trên Trái Đất, với tốc độ tối đa có thể lên tới 120 km/h (Theo vast.gov.vn). Dù được gọi là “chúa tể rừng xanh”, nhưng tốc độ chạy tối đa của sư tử chỉ bằng khoảng một phần so với tốc độ chạy tối đa của báo Cheetah. Vậy tốc độ chạy tối đa của sư tử là bao nhiêu?
Giải chi tiết:
Tốc độ chạy tối đa của sư tử tương đương với khoảng 2/3 tốc độ của Báo Cheetah.
Điều này có nghĩa là chúng ta cần tính 2/3 của 120.
Cụ thể, chúng ta chia 120 thành 3 phần và chọn 2 phần trong số đó.
Vậy, tính toán như sau: (120/3) * 2 = 120 * 2/3 = 80 (km/h)
Như vậy, tốc độ chạy tối đa của sư tử là 80 km/h.
Bài 2:
a) Tính 3/100 của 200
b) 3/4 giờ tương đương với bao nhiêu phút?
Giải chi tiết
a) Để tính 3/100 của 200, ta thực hiện: 200 x (3/100) = 600 / 100 = 6
Như vậy, 3/100 của 200 là 6
b) Một giờ tương đương với 60 phút
3/4 giờ tính ra số phút là: 60 x (3/4) = 180 / 4 = 45 phút
Do đó, 3/4 giờ bằng 45 phút
Bài 3: Xác định một số biết rằng -115 là 1/4 của số đó
Lời giải chi tiết
Số cần tìm là: -115 / (1/4) = -115 x 4 = -460
Do đó, số cần tìm là -460
Bài 4: Vào ngày Black Friday, 3/4 số mặt hàng trong siêu thị được giảm giá, tương đương với khoảng 6.000 mặt hàng. Tính tổng số mặt hàng của siêu thị
Lời giải chi tiết:
Tổng số mặt hàng của siêu thị là:
6000 / (3/4) = 6000 x 4/3 = (4 x 6000) / 3 = 4 x 2000 = 8000 (mặt hàng)
Vậy siêu thị có khoảng 8000 mặt hàng
Bài 5: Tàu ngầm lớp Kilo 636 của Hải quân Việt Nam có khả năng lặn sâu tối đa 300 m (Theo vnexpress.net)
Để thực hiện nhiệm vụ, tàu cần lặn sâu bằng 2/5 độ sâu tối đa. Hãy tính xem tàu cách mặt nước bao xa.
Lời giải chi tiết
Độ sâu mà tàu cần lặn để thực hiện nhiệm vụ là:
300 x 2/5 = (300 x 2) / 5 = 600 / 5 = 120 (m)
Vậy khi đó tàu cách mặt nước biển 120 m
Bài 6:
a) Tính 2/5 của 30 mét là bao nhiêu mét?
b) 3/4 ha tương đương với bao nhiêu mét vuông?
Lời giải chi tiết
2/5 của 30 m được tính như sau: 30 x 2/5 = (30 x 2) / 5 = 60 / 5 = 12 (m)
