Buzz
1. Những kiến thức cơ bản về số thập phân trong chương trình Toán lớp 5
- Các phân số với mẫu số là 10; 100; 1000;... được gọi là phân số thập phân.
- Cấu tạo của số thập phân: Mỗi số thập phân có hai phần chính: phần nguyên và phần thập phân, được phân cách bởi dấu phẩy. Các chữ số bên trái dấu phẩy là phần nguyên, còn các chữ số bên phải dấu phẩy là phần thập phân.
- Để đọc số thập phân, ta áp dụng công thức: phần nguyên + dấu ‘,’ + phần thập phân.
- Các phương pháp chuyển đổi sang số thập phân: Khi làm việc với số thập phân, có thể chuyển đổi chúng sang dạng khác.
Bao gồm: Chuyển phân số thành số thập phân: Để thực hiện chuyển đổi này, ta chỉ cần chia tử số cho mẫu số. Ngoài ra, có thể chuyển phân số thập phân thành dạng số thập phân bằng cách nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên sao cho mẫu trở thành 10, 100, 1000,…
- Lưu ý: Khi chuyển phân số thập phân thành số thập phân, ta cần đếm số chữ số 0 trong mẫu số để xác định số chữ số phần thập phân tương ứng.
2. Các dạng bài tập về số thập phân trong chương trình Toán lớp 5
- Dạng 1: Chuyển đổi phân số thành số thập phân
Phương pháp: Nếu phân số được đưa ra không phải là phân số thập phân, ta sẽ chuyển đổi nó thành phân số thập phân và sau đó thành số thập phân.
- Dạng 2: Biểu diễn các đơn vị đo như độ dài, khối lượng,... dưới dạng số thập phân
Phương pháp:
+ Xác định mối quan hệ giữa các đơn vị đo được cho.
+ Chuyển đổi số đo độ dài thành phân số thập phân với đơn vị lớn hơn
+ Chuyển số đo độ dài từ dạng phân số thập phân sang dạng số thập phân có đơn vị lớn hơn.
- Dạng 3: Chuyển hỗn số thành số thập phân. Phương pháp: Đổi hỗn số thành phân số thập phân rồi chuyển tiếp thành số thập phân.
- Dạng 4: Chuyển đổi số thập phân thành phân số thập phân
Phương pháp:
+ Phân số thập phân có mẫu số là 10, 100, 1000,...
+ Nếu phần nguyên của số thập phân bằng 0, thì tử số của phân số thập phân sẽ nhỏ hơn mẫu số. Ngược lại, nếu phần nguyên lớn hơn 0, thì tử số sẽ lớn hơn mẫu số.
+ Số chữ số bên phải dấu phẩy của số thập phân sẽ quyết định số chữ số 0 trong mẫu số của phân số thập phân khi chuyển đổi.
- Để nhân một số thập phân với một số thập phân, thực hiện như sau:
+ Bước 1: Thực hiện phép nhân như khi nhân các số tự nhiên.
+ Bước 2: Đếm tổng số chữ số trong phần thập phân của cả hai số thập phân, sau đó đặt dấu phẩy trong kết quả tích từ phải sang trái tương ứng với số chữ số đó.
Dạng 5: Bài tập về nhân hai số thập phân
- Quy tắc: Để nhân hai số thập phân: Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001…, chỉ cần dịch chuyển dấu phẩy của số đó sang trái tương ứng với số chữ số của các số 0,1; 0,01; 0,001… Nếu số chữ số ở phần nguyên của số thập phân ít hơn số chữ số 0, có thể thêm các chữ số 0 cần thiết vào bên trái phần nguyên trước khi thực hiện phép nhân.
Dạng 6: Các bài tập về tính chất của phép nhân số thập phân
+) Tính chất giao hoán: Khi hoán đổi hai thừa số trong phép nhân, tích không thay đổi. a x b = b x a
+) Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích của hai số với một số thứ ba, ta có thể nhân số đầu tiên với tích của hai số còn lại. (a x b) x c = a x (b x c) 3.
Dạng 7: Bài tập về việc nhân một số thập phân với các số như 0,1; 0,01; 0,001; …
Quy tắc: Khi nhân một số thập phân với 0,1; 0,01; 0,001, chỉ cần dịch dấu phẩy của số đó lần lượt sang bên trái một, hai, ba chữ số. Nếu số chữ số phần nguyên ít hơn số chữ số 0 của các số 0,1; 0,01; 0,001, cần thêm chữ số 0 vào bên trái phần nguyên rồi nhân như bình thường. Thực hiện phép nhân như đối với các số tự nhiên. Nếu hai thừa số có tổng cộng ba chữ số phần thập phân, đặt dấu phẩy trong tích ra ba chữ số từ phải sang trái. Để nhân hai số thập phân, thực hiện như sau: - Nhân như với các số tự nhiên. - Đếm tổng số chữ số phần thập phân của cả hai thừa số và đặt dấu phẩy trong tích ra bấy nhiêu chữ số từ phải sang trái.
Dạng 8: Bài tập về việc chia một số thập phân cho một số tự nhiên
Quy tắc: Để chia một số thập phân cho một số tự nhiên, thực hiện như sau:
+ Chia phần số nguyên của số bị chia cho số chia.
+ Đặt dấu phẩy sau thương đã tìm được trước khi lấy chữ số đầu tiên trong phần thập phân của số bị chia để tiếp tục phép chia.
+ Tiếp tục chia từng chữ số trong phần thập phân của số bị chia.
+ Để chia một số thập phân cho một số tự nhiên, làm như sau:
+ Chia phần số nguyên của số bị chia cho số chia.
+ Đặt dấu phẩy sau thương đã tính trước khi lấy chữ số đầu tiên trong phần thập phân của số bị chia để tiếp tục phép chia. - Tiếp tục chia từng chữ số trong phần thập phân của số bị chia.
3. Giải bài tập trang 170 sách Toán 5: Ôn tập tổng hợp
Bài 1:
Phương pháp giải:
- Thực hiện phép tính theo các quy tắc đã học đối với phép nhân hoặc phép chia số thập phân.
- Để nhân hai phân số, nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số.
- Để chia hai phân số, nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai sau khi đã đảo ngược phân số thứ hai.
Đáp án:
a) 91,256; 835,380; 5,27; 3,7; 3,6
b) 4/15; 5/3; 18/5; 4/7
c) 15 giờ 135 phút tương đương với 17 giờ 15 phút; 1,5 giờ
Bài 2: Xác định x
a) 0,24 x X = 3
b) X chia cho 3,5 = 2
c) 0,1 x X = 1/2
Hướng dẫn giải: Áp dụng các quy tắc sau đây:
- Để tìm thừa số chưa biết, lấy tích chia cho thừa số đã biết.
- Để xác định số bị chia, nhân thương với số chia.
- Để tìm số chia, chia số bị chia cho thương.
Kết quả:
a) 0,24 x X = 3
x = 3 chia cho 0,24
x = 12,5
b) X chia cho 3,5 = 2
X = 2 nhân 3,5
X = 7
c) 8,4 chia X = 6
X = 8,4 chia 6
X = 1,4
d) 0,1 nhân X = 1/2
X = 1/2 chia 0,1
X = 0,5 chia 0,1
X = 5
Bài 3: Diện tích đất nông nghiệp của huyện là 7200 ha, trong đó 55% là đất trồng lúa, 30% là đất trồng chè và cây ăn quả, phần còn lại là đất trồng hoa. Tính diện tích đất trồng hoa của huyện.
Phương pháp giải: Tính diện tích đất trồng lúa, chè và cây ăn quả bằng cách sử dụng các quy tắc sau:
Để tính a% của B, bạn có thể chia B cho 100 rồi nhân với a, hoặc nhân B với a rồi chia cho 100.
- Diện tích đất trồng hoa = Tổng diện tích đất nông nghiệp của huyện − diện tích đất trồng lúa − diện tích đất trồng chè và cây ăn quả.
Lời giải chi tiết:
Diện tích đất trồng lúa là: 7200 chia 100 × 55 = 3960 (ha)
Diện tích đất trồng chè và cây ăn quả là: 7200 chia 100 × 30 = 2160 (ha)
Diện tích đất trồng hoa là: 7200 − 3960 − 2160 = 1080 (ha)
Đáp số: 1080 ha.
Bài 4: Một quán ăn thu được 600.000 đồng vào buổi sáng, và số tiền này đã bao gồm lãi 25% so với vốn bỏ ra. Tính số tiền vốn là bao nhiêu?
Phương pháp giải: Để giải bài toán này, áp dụng công thức: số tiền bán được = lãi + vốn bỏ ra.
Lời giải chi tiết:
Xem số tiền vốn bỏ ra là 100%.
Số tiền bán hàng ăn là 125% của vốn bỏ ra (100% + 25%).
Số tiền vốn bỏ ra là: 600.000 chia 125 × 100 = 480.000 (đồng).
Đáp số: 480.000 đồng.
Để hiểu rõ hơn về các vấn đề liên quan, bạn có thể tham khảo: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 5 năm học 2022 - 2023. Trân trọng!
