Buzz
1. Hướng dẫn giải bài tập lớp 4, bài 109: So sánh hai phân số khác mẫu số
Câu 1: So sánh hai phân số (theo ví dụ)
Ví dụ: so sánh 4/5 với 5/6
Khi quy đồng mẫu số của 4/5 và 5/6, ta được 24/30 và 25/30
Vì 24/30 nhỏ hơn 25/30
Do đó, ta có: 4/5 nhỏ hơn 5/6
a. So sánh 5/8 và 3/7
b. So sánh 5/7 và 7/9
c. So sánh 1/5 với 2/15
Phương pháp giải: Để so sánh hai phân số với mẫu số khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng và sau đó so sánh các tử số của hai phân số đã quy đồng.
Chi tiết lời giải:
a. Quy đồng mẫu số của 5/8 và 3/7 để được 35/56 và 24/56
Do 35/56 lớn hơn 24/56
Do đó, ta có: 5/8 lớn hơn 3/7
b. Quy đồng mẫu số của 5/7 và 7/9 cho kết quả là 45/63 và 49/63
Vì 45/63 nhỏ hơn 49/63
Nên ta có: 5/7 nhỏ hơn 7/9
c. Quy đồng mẫu số của 1/5 và 2/15 ra 3/15 và 2/15
Do đó, 3/15 lớn hơn 2/15
Nên ta kết luận: 1/5 lớn hơn 2/15
Câu 2: So sánh hai phân số (theo mẫu)
Mẫu: so sánh 6/12 và 3/4
Ta có: 6/12 = 6 chia 3 / 12 chia 3 = 2/4
Vì vậy, 2/4 nhỏ hơn 3/4
Do đó, 6/12 nhỏ hơn 3/4
a. So sánh 8/10 với 2/5
b. So sánh 40/35 với 8/7
Phương pháp giải:
- Rút gọn các phân số về dạng tối giản nếu có thể
- Trong trường hợp hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn.
Lời giải chi tiết
a. Ta tính: 8/10 = 8 chia 2 / 10 chia 2 = 4/5
Vì vậy, 4/5 lớn hơn 2/5
Do đó, 8/10 lớn hơn 2/5
b. Tính: 40/35 = 40 chia 5 / 35 chia 5 = 8/7
vì 8/7 bằng 8/7
Vậy, 40/35 tương đương với 8/7
Câu 3: Vân ăn 2/5 chiếc bánh, còn Lan ăn 3/7 chiếc bánh. Hãy so sánh xem ai đã ăn nhiều bánh hơn?
Cách giải:
Bài toán yêu cầu so sánh hai phân số: 2/5 và 3/7
Để so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta quy đồng mẫu số và so sánh các tử số của hai phân số sau khi quy đồng
Chi tiết giải:
Quy đồng mẫu số của 2/5 và 3/7 ta được các phân số là 14/35 và 15/35
Ta có 14/35 < 15/35
Do đó, suy ra rằng: 2/5 < 3/7
Vì vậy, Lan đã ăn nhiều bánh hơn Vân
2. Các lý thuyết cần nắm
Để so sánh hai phân số với mẫu số khác nhau, thực hiện các bước sau
a. Quy đồng mẫu số
Quy tắc: Để so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng rồi so sánh các tử số của các phân số mới này.
Cách giải:
- Bước 1: Quy đồng mẫu số của hai phân số
- Bước 2: So sánh hai phân số với cùng mẫu số sau khi quy đồng
- Bước 3: Rút ra kết luận cuối cùng
Ví dụ: So sánh hai phân số 2/3 và 3/4
Mẫu số chung là 12. Khi quy đồng mẫu số, ta có:
2/3 = 2 x 4 / 3 x 4 = 8/12
3/4 = 3 x 3 / 4 x 3 = 9/12
Vậy ta có: 8/12 < 9/12 (vì 8 < 9)
Do đó: 2/3 < 3/4
b. Quy đồng tử số
Khi hai phân số có mẫu số khác nhau, nhưng mẫu số lớn và tử số nhỏ, ta có thể áp dụng phương pháp quy đồng tử số để dễ dàng hơn.
Quy tắc: Để so sánh hai phân số với tử số khác nhau, ta quy đồng tử số hai phân số rồi so sánh các mẫu số của chúng.
Phương pháp giải:
- Bước 1: Quy đồng tử số của hai phân số
- Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số
- Bước 3: Rút ra kết luận
Ví dụ: So sánh hai phân số: 2/125 và 3/187
Lời giải chi tiết:
Ta có: tử số chung = 6
Chúng ta quy đồng tử số của hai phân số như sau:
2/125 = 2 x 3 / 125 x 3 = 6/375
3/187 = 3 x 2 / 187 x 2 = 6/374
Hai phân số 6/375 và 6/374 đều có tử số là 6, nhưng mẫu số 375 lớn hơn 374, do đó 6/375 nhỏ hơn 6/374.
Vì vậy, 2/125 nhỏ hơn 3/187.
3. Bài tập tự luyện
Câu 1: Phép so sánh nào sau đây là chính xác?
A. 2/3 nhỏ hơn 1/3
B. 7/5 lớn hơn 5/6
C. 6/11 nhỏ hơn 5/7
D. 3/2 bằng 9/6
Câu 2: Khi nào có thể so sánh hai phân số bằng cách so sánh với 1?
A. Khi cả hai phân số đều nhỏ hơn 1
B. Khi cả hai phân số đều lớn hơn 1
C. Khi một phân số nhỏ hơn 1 và một phân số lớn hơn 1
D. Khi cả hai phân số đều bằng 1
Câu 3: Khi nào có thể so sánh hai phân số bằng phương pháp phân số trung gian?
A. Khi tử số của phân số đầu tiên nhỏ hơn tử số của phân số thứ hai, nhưng mẫu số của phân số đầu tiên lại lớn hơn mẫu số của phân số thứ hai
B. Khi phân số đầu tiên có tử số lớn hơn phân số thứ hai và mẫu số nhỏ hơn phân số thứ hai
C. Cả hai đáp án A và B đều đúng
D. Cả hai đáp án A và B đều sai
Câu 4: Để so sánh hai phân số 97/93 và 19/15, bạn nên áp dụng phương pháp nào dưới đây?
A. Quy đồng mẫu số của hai phân số và so sánh các tử số của chúng
B. So sánh phần còn thiếu đến 1 của phân số đã cho
C. So sánh thông qua một phân số trung gian
D. So sánh phần dư so với 1 của phân số đã cho
Câu 5: Để so sánh hai phân số 101/99 và 103/98, phân số trung gian hợp lý là:
A. 101/103
B. 99/98
C. 101/98
D. 99/103
Câu 6: So sánh các phân số sau mà không cần quy đồng mẫu số:
a. 17/15 và 29/32
b. 12/18 và 13/17
c. 16/51 và 31/90
d. 21/25 và 60/81
Câu 7: Đánh dấu Đ nếu đúng và S nếu sai vào chỗ trống dưới đây:
Lớp học có 2/5 số học sinh yêu thích bơi lội, 3/7 số học sinh yêu thích đá bóng.
Vậy:
a. số học sinh yêu thích bơi lội nhiều hơn số học sinh yêu thích đá bóng ....
b. số học sinh yêu thích bơi lội bằng số học sinh yêu thích đá bóng ....
c. số học sinh yêu thích bơi lội ít hơn số học sinh yêu thích đá bóng ....
Câu 8: phân số 5/7 nhỏ hơn phân số nào dưới đây:
a. 10/21
b. 15/14
c. 10/14
d. 15/28
Câu 9:
a. Giữa hai phân số 5/9 và 7/5, phân số nào lớn hơn? Giải thích lý do.
b. Trong hai phân số 9/14 và 14/9, phân số nào nhỏ hơn? Giải thích lý do.
Câu 10: Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
a. 12/25 ; 8/25 ; 24/25 ; 9/25
b. 7/3 ; 7/9 ; 7/26 ; 7/8
c. 14/15 ; 4/5 ; 3/2 ; 3/5
d. 12/13 ; 11/18 ; 5/9 ; 11/23
Câu 11: Đánh dấu Đ nếu đúng và S nếu sai vào các ô trống dưới đây:
Một lớp học có 3/4 số học sinh thích học võ, trong khi 5/6 số học sinh thích học múa.
a. Số học sinh yêu thích học võ nhiều hơn số học sinh yêu thích học múa ....
b. Số học sinh yêu thích học võ bằng số học sinh yêu thích học múa ....
c. Số học sinh thích học võ ít hơn số học sinh thích học múa ....
Câu 12: Tìm giá trị của số tự nhiên khác 0 phù hợp với các điều kiện sau:
a. x/5 < 4/5
b. x/17 < 2/17
Câu 13: Điền số phù hợp vào chỗ trống với điều kiện số đó khác 0
a. 2/9 > ... /9
b. ... /10 < 3/10
c. 3/5 = 6/....
Câu 14: Hiện tại, tuổi của bố gấp 5 lần tuổi của con. Sau 5 năm, tổng tuổi của cả hai là 55 tuổi. Tính tuổi hiện tại của bố và con?
Câu 15: Hoa và Anh cùng mua 50 quyển vở, biết rằng số vở của Hoa gấp 2/3 số vở của Anh. Hãy tính số quyển vở mỗi người mua và chênh lệch số vở giữa hai người.
Câu 16: Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất ít hơn thùng thứ hai 30 lít. Nếu lấy 5 lít từ thùng thứ nhất thì số dầu này bằng 3 lần số dầu trong thùng thứ hai. Tính lượng dầu mỗi thùng chứa.
Câu 17: Một tủ sách có hai ngăn, số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 5 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới, số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 5 lần số sách ở ngăn trên. Xác định số sách mỗi ngăn.
