Giải bài tập Toán lớp 4 - bài 112: Ôn tập tổng hợp

1. Những kiến thức quan trọng trong bài 112: Ôn tập tổng hợp - Toán lớp 4

- Các dấu hiệu chia hết cho: 2, 3, 5, 9

Để nắm vững các phép tính, dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9 là kiến thức quan trọng mà học sinh lớp 4 cần lưu ý.

Cụ thể: Nếu một số tự nhiên có chữ số cuối cùng là 0, 2, 4, 6 hoặc 8, thì số đó chia hết cho 2.

Ví dụ: Các số như 2, 16, 32, 84, 222 đều chia hết cho 2 vì các số này đều kết thúc bằng 2, 4 hoặc 6.

Nếu tổng các chữ số của một số tự nhiên chia hết cho 3, thì số đó cũng chia hết cho 3.

Ví dụ: Số 342 chia hết cho 3 vì tổng các chữ số của nó, 3 + 4 + 2 = 9, chia hết cho 3.

Nếu một số tự nhiên kết thúc bằng 0 hoặc 5, thì số đó chia hết cho 5.

Ví dụ: Các số như 3215, 4000, 320 đều chia hết cho 5 vì chữ số cuối cùng của các số này là 0 hoặc 5.

Nếu tổng các chữ số của một số tự nhiên chia hết cho 9, thì số đó cũng chia hết cho 9.

Ví dụ: Số 657 chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của nó, 6 + 5 + 7 = 18, chia hết cho 9.

- Ôn tập về phân số và các phép toán với phân số

Phân số là một chủ đề quan trọng trong chương trình toán lớp 4, cần nắm vững các công thức và phép tính liên quan.

Khái niệm về phân số: Một phân số bao gồm hai phần, tử số và mẫu số.

Tử số là số tự nhiên nằm phía trên dấu gạch ngang.

Mẫu số là số tự nhiên khác 0 nằm phía dưới dấu gạch ngang.

Ví dụ: ⅓ – Một phần ba, trong đó 1 là tử số và 3 là mẫu số.

⅖ – Hai phần năm, với 2 là tử số và 5 là mẫu số.

¾ – Ba phần tư, trong đó 3 là tử số và 4 là mẫu số.

- Các đặc điểm cơ bản của phân số:

Mỗi số tự nhiên đều có thể chuyển thành phân số với tử số là số đó và mẫu số là 1.

Số 1 có thể được biểu diễn dưới dạng phân số với tử số và mẫu số giống nhau, nhưng khác 1.

Số 0 có thể được viết dưới dạng phân số với tử số là 0 và mẫu số khác 0.

Khi nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0, ta sẽ nhận được một phân số mới có giá trị tương đương với phân số ban đầu.

Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0, phân số mới thu được sẽ vẫn có giá trị như phân số gốc.

- Cách so sánh phân số: Để so sánh các phân số, cần lưu ý các điểm sau đây:

+ So sánh phân số với cùng mẫu số: Đối với hai phân số có mẫu số giống nhau, ta cần chú ý:

Phân số có tử số nhỏ hơn sẽ nhỏ hơn phân số có tử số lớn hơn.

Phân số có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn phân số có tử số nhỏ hơn.

Khi hai phân số có cùng tử số, chúng sẽ có giá trị bằng nhau.

Ví dụ: So sánh các phân số ½ và 3/2 → Vì 1 < 3 nên ½ < 3/2; So sánh ⅘ và ⅖ → Vì 4 > 2 nên ⅘ > ⅖

+ So sánh phân số với cùng tử số: Đối với hai phân số có cùng tử số:

Phân số có mẫu số nhỏ hơn sẽ lớn hơn phân số có mẫu số lớn hơn.

Phân số có mẫu số lớn hơn sẽ nhỏ hơn phân số có mẫu số nhỏ hơn.

Khi hai phân số có mẫu số giống nhau, chúng sẽ có giá trị bằng nhau.

Ví dụ: So sánh ⅚ và 5/7 → Vì 6 < 7 nên ⅚ > 5/7; So sánh 9/10 và 9/2 → Vì 10 > 2 nên 9/10 < 9/2

+ So sánh phân số với mẫu số khác nhau

Để so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta quy đồng mẫu số của chúng rồi so sánh tử số của các phân số sau khi quy đồng.

Ví dụ: Để so sánh hai phân số ⅓ và ½ → ⅓ = 2/6 và ½ = 3/6. Vì 2/6 < 3/6 nên ⅓ < ½

2. Giải bài tập Toán lớp 4 - Bài 112: Luyện tập tổng hợp

Bài 1: Điền số thích hợp vào các ô trống để hoàn thành bài tập.

Phương pháp giải: Sử dụng các quy tắc chia hết cho 2, 5, 9, và 3.

- Những số có chữ số cuối cùng là 0, 2, 4, 6 hoặc 8 thì chia hết cho 2.

- Những số có chữ số cuối cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5.

- Những số có chữ số cuối cùng là 0 sẽ chia hết cho cả 2 và 5.

- Những số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9.

- Những số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3.

Giải thích chi tiết:

Bài 2: Điền vào chỗ trống: Một đàn gà có 35 con gà trống và 51 con gà mái.

Tổng số gà trong đàn là … con.

a) Phân số biểu thị số gà trống trong toàn đàn là: ........

b) Phân số thể hiện số gà mái trong toàn đàn là: .........

Phương pháp giải quyết:

- Tính tổng số gà trong đàn.

- Phân số thể hiện số gà trống (hoặc gà mái) có tử số là số lượng gà trống (hoặc gà mái) và mẫu số là tổng số gà của cả đàn.

Giải thích chi tiết:

Một đàn gà gồm 35 con gà trống và 51 con gà mái. Tổng số gà trong đàn là 86 con.

a) Phân số đại diện cho số gà trống trong đàn là: 35/86

b) Phân số thể hiện số gà mái trong đàn là: 51/86

Bài 3: Khoanh tròn các phân số bằng 7/9:

14/27; 14/18; 36/28; 35/45

Phương pháp giải: Để so sánh các phân số đã cho, ta cần rút gọn chúng về dạng phân số tối giản. Phân số nào có thể rút gọn thành 7/9 thì là phân số cần tìm.

Lời giải chi tiết: Rút gọn các phân số, ta có: 14/18 = (14 ÷ 2) / (18 ÷ 2) = 7/9 ;

                                                                                    36/28 = (36 ÷ 4) / (28 ÷ 4) = 9/7

                                                                                 35/45 = (35 ÷ 5) / (45 ÷ 5) = 7/9

                                                                                     14/27 là phân số tối giản không thể rút gọn thêm.

Do đó, các phân số tương đương với 7/9 là: 14/18 và 35/45.

Bài 4: Sắp xếp các phân số 35/63, 35/58, 24/54 theo thứ tự từ lớn đến nhỏ.

Phương pháp giải:

- So sánh từng phân số và sắp xếp chúng từ lớn đến nhỏ.

- Đối với các phân số có cùng tử số, phân số có mẫu số nhỏ hơn sẽ lớn hơn.

- Đối với hai phân số có cùng mẫu số, phân số có tử số nhỏ hơn sẽ nhỏ hơn.

Lời giải chi tiết: Hai phân số 35/63 và 35/58 có tử số giống nhau.

Vì 63 lớn hơn 58, nên 35/63 nhỏ hơn 35/58.

Ngoài ra, ta có: 35/63 = (35 : 7) / (63 : 7) = 5/9

                               24/54 = (24 : 6) / (54 : 6) = 4/9 Và 5/9 lớn hơn 4/9

Vì 35/63 lớn hơn 24/54 (2)

Dựa vào (1) và (2), ta có thể viết như sau: 35/58 lớn hơn 35/63 và 35/63 lớn hơn 24/54

Vậy thứ tự các phân số từ lớn đến nhỏ là: 35/58, 35/63, 24/54

Bài 5: Hoàn thành câu sau:

a) Đo chiều dài đáy và chiều cao của hình bình hành ABCD như sau: Chiều dài đáy DC: …............... Chiều cao AH: …...............

b) Tính diện tích hình bình hành ABCD là: …..................

Cách giải:

- Sử dụng thước để đo chiều dài đáy Dc và chiều cao AH.

- Diện tích của hình bình hành được tính bằng độ dài của đáy nhân với chiều cao.

Chi tiết lời giải:

a) Đo độ dài của đáy và chiều cao của hình bình hành ABCD, ta có: Đáy DC dài 5cm

Chiều cao AH là 3cm

b) Diện tích của hình bình hành ABCD tính được là: 3 × 5 = 15cm2.

3. Lưu ý khi làm bài tập trong bài 112 - Luyện tập với Toán lớp 4

- Các bạn học sinh cần ôn tập kỹ lưỡng các kiến thức cơ bản về phân số cũng như các số chia hết cho 2, 3, 5.

- Các bạn học sinh nên đọc kỹ các thông tin và yêu cầu trong đề bài trước khi bắt đầu làm bài tập.

- Hãy cố gắng áp dụng kiến thức đã học một cách sáng tạo để hoàn thành tốt các bài tập được giao.

- Các bạn nên thường xuyên thực hành nhiều dạng bài tập khác nhau để củng cố kiến thức đã học.