Buzz
1. Những điều cần nắm vững về phép chia phân số
- Phân số nghịch đảo: Phân số b/a được gọi là phân số nghịch đảo của phân số a/b (với a và b đều khác 0)
Ví dụ: Tìm phân số nghịch đảo của các phân số sau: 2/5; 7/9; 12/5; 9/4; 1/3
Chúng ta có:
Phân số nghịch đảo của 2/5 là 5/2.
Phân số nghịch đảo của 7/9 là 9/7.
Phân số nghịch đảo của 12/5 là 5/12.
Phân số nghịch đảo của 9/4 là 4/9.
Phân số nghịch đảo của 1/3 là 3/1, tức là 3.
- Để thực hiện phép chia hai phân số, ta nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai sau khi đã đổi ngược phân số thứ hai.
Ví dụ: Tính 1/12 chia cho 18/20
Bước 1: Đổi phân số thứ hai thành phân số nghịch đảo 20/18. Sau đó, thay phép chia bằng phép nhân. Ta thực hiện phép nhân phân số (tử số của phân số đầu tiên nhân với tử số của phân số nghịch đảo, mẫu số của phân số đầu tiên nhân với mẫu số của phân số nghịch đảo). Vậy, 1/12 chia 18/20 = 1/12 x 20/18.
Bước 2: Nhân tử với tử và mẫu với mẫu để tìm phân số mới và rút gọn kết quả. Cụ thể: 1/12 x 20/18 = (1 x 20) / (2 x 18) = 20/36. Rút gọn phân số bằng cách chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất là 4, ta được kết quả cuối cùng là 5/9.
Chú ý:
- Nên kiểm tra lại bài toán và kết quả một lần nữa để đảm bảo tính chính xác.
- Cần lưu ý rằng các số tự nhiên có thể được chuyển đổi thành dạng số thập phân, ví dụ như 3 và 3/1 là tương đương.
- Sử dụng phương pháp rút gọn chéo để đơn giản hóa bước rút gọn cuối cùng. Rút gọn chéo có nghĩa là chia các số trên đường chéo cho cùng một ước chung. Ví dụ: (8/20) x (6/12) sau khi rút gọn chéo sẽ trở thành (2/10) x (3/3).
- Sau khi thực hiện phép nhân phân số, nếu kết quả là phân số chưa được tối giản (tử số và mẫu số có thể chia cho một số tự nhiên khác 1), cần phải rút gọn ngay.
- Phép nhân phân số cũng tuân theo các quy tắc của phép nhân như sau:
+ Tính chất giao hoán trong phép nhân: a x b = b x a
+ Tính chất kết hợp của phép nhân: (a x b) x c = a x (b x c)
+ Tính chất phân phối của phép nhân: (a + b) x c = a x c + b x c
+ Nhân với số 1: a x 1 = 1 x a = a
+ Nhân với số 0: a x 0 = 0
Việc thực hiện phép chia phân số không chỉ đơn thuần là nhân tử với tử số, mẫu số với mẫu số, mà còn bao gồm nhiều kiến thức khác như phép nhân phân số, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số và so sánh phân số. Do đó, việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp học sinh ghi nhớ và hiểu rõ các kiến thức cần thiết để giải quyết các bài toán từ cơ bản đến phức tạp một cách dễ dàng hơn. Hơn nữa, vì phép chia phân số thực chất là phép chia kết hợp với phép nhân, nên việc nắm vững bảng cửu chương là rất quan trọng để tính toán nhanh chóng và chính xác.
2. Các dạng bài tập về phép chia phân số
Dạng 1: Tính thương của hai phân số
Phương pháp giải: Đối với dạng bài này, cần áp dụng đúng quy tắc cơ bản về phép chia phân số và thực hiện tính toán cẩn thận để giải quyết bài tập.
Ví dụ: Tính thương của hai phân số 2/5 chia 7/10
Ta có: 2/5 chia 7/10 = 2/5 x 10/7 = 4/7
Dạng 2: Tìm giá trị x
Phương pháp giải: Đối với bài tập này, cần xác định giá trị của x là số chia hay số bị chia, từ đó áp dụng công thức tương ứng: Số chia = Số bị chia : Thương; Số bị chia = Số chia x Thương.
Ví dụ: Tìm x biết rằng: 4/9 chia x = 1/3
Ta có: 4/9 chia x = 1/3
x = 4/9 chia 1/3
x = 4/9 nhân 3
x = 4/3
Dạng 3: Rút gọn phân số rồi thực hiện phép tính
Phương pháp giải: Đối với dạng bài này, học sinh cần áp dụng nhiều công thức để nâng cao khả năng tính toán và tư duy. Bên cạnh việc thực hiện phép chia phân số, cần linh hoạt trong việc nhân và rút gọn phân số trước khi giải quyết bài tập.
Ví dụ: Tính 10/21 chia 5/7
Ta có: 10/21 chia 5/7 = 10/21 x 7/5 = (5 x 2 x 7) / (3 x 7 x 5) = 2/3
Dạng 4: Bài toán có lời văn
Phương pháp giải: Đối với dạng bài này, các em cần đọc và phân tích kỹ đề bài để xác định các dữ liệu và yêu cầu tính toán. Sau đó, áp dụng phép chia phân số và rút gọn phân số để tìm ra lời giải chính xác.
Ví dụ: Một hình chữ nhật có diện tích 2/3 m² và chiều rộng 3/4 m. Tính chiều dài của hình chữ nhật đó.
Tóm tắt bài toán:
Diện tích của hình chữ nhật là: 2/3 m²
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 3/4 m
Chiều dài của hình chữ nhật cần tính: ? m
Phương pháp giải:
Để tính diện tích hình chữ nhật, chúng ta dùng công thức chiều dài nhân với chiều rộng. Để tìm chiều dài, ta sẽ chia diện tích cho chiều rộng.
Giải chi tiết:
Chiều dài của hình chữ nhật là:
2/3 chia 3/4 = 2/3 nhân 4/3 = 8/9 (m)
Kết quả: 8/9 m
3. Vở bài tập Toán lớp 4 Bài 127: Thực hành phép chia phân số với đáp án chi tiết
Câu 1: Tính toán và rút gọn các phân số sau:
a) 2/5 chia 2/3
b) 4/7 chia 4/5
c) 1/6 chia 1/3
d) 1/4 chia 1/8
Phương pháp giải: Để thực hiện phép chia hai phân số, chúng ta nhân phân số đầu tiên với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.
Lời giải chi tiết:
a) 2/5 chia 2/3 = 2/5 x 3/2 = 6/10 = 3/5
b) 4/7 chia 4/5 = 4/7 x 5/4 = 5/7
c) 1/6 chia 1/3 = 1/6 x 3 = 3/6 = 1/2
d) 1/4 chia 1/8 = 1/4 x 8 = 8/4 = 2
Câu 2: Tìm X:
a) 3/8 nhân X = 4/7
b) 1/7 chia X = 1/3
Phương pháp giải:
a) Nếu X là thừa số chưa biết, để tìm X, ta chia tích cho thừa số đã biết.
b) Nếu X là số chia, để xác định X, ta chia số bị chia cho thương.
Lời giải chi tiết:
a) 3/8 x X = 4/7
X = 4/7 chia 3/8
X = 32/21
b) 1/7 chia X = 1/3
X = 1/7 chia 1/3
X = 3/7
Câu 3: Một hình bình hành có diện tích 1/6 m² và chiều cao 1/3 m. Tính độ dài đáy của hình bình hành.
Phương pháp giải:
Diện tích hình bình hành = độ dài đáy x chiều cao
Vậy, độ dài đáy = diện tích chia cho chiều cao
Lời giải chi tiết:
Độ dài cạnh đáy của hình bình hành là:
1/6 chia cho 1/3 = 1/6 x 3 = 1/2 (m)
Kết quả: 1/2 m
Câu 4: Nối phép chia với phép nhân (theo mẫu)
.png)
Phương pháp giải: Để thực hiện phép chia hai phân số, ta nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai đã bị đảo ngược.
Hướng dẫn chi tiết:
.png)
