Giải bài tập Toán lớp 4 bài 139: Luyện tập tìm hai số dựa trên tổng và tỷ số của chúng

1. Giải bài tập Toán lớp 4 bài 139: Luyện tập tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của chúng

Vở bài tập Toán lớp 4 trang 64 Bài 1: Tỷ số của hai số là 3/4 và tổng của chúng là 658. Xác định hai số này.

Phương pháp giải

Giải thích: Chúng ta có sơ đồ như sau:

Dựa vào sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

3 + 4 = 7 (phần)

Số nhỏ hơn là:

658 chia cho 7 nhân 3 bằng 282

Số lớn là: 658 trừ 282 bằng 376

Kết quả: Số nhỏ là: 282

Số lớn là: 376

Vở bài tập Toán lớp 4 trang 64 Bài 2: Điền số thích hợp vào ô trống

Phương pháp giải

Giải pháp:

Vở bài tập Toán lớp 4 trang 64 Bài 3: Chu vi của hình chữ nhật là 630m, chiều dài gấp 1,5 lần chiều rộng. Tìm chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

Phương pháp giải

Giải pháp: Chúng ta có sơ đồ như sau

Giải thích:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 630 chia 2 bằng 315 (m).

Dựa vào sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là:

3 + 2 = 5 (phần)

Tổng của chiều dài và chiều rộng là:

630 chia 2 bằng 315 (m)

Chiều rộng là:

315 chia 5 nhân 2 bằng 126 (m)

Chiều dài là: 315 trừ 126 bằng 189 (m)

Kết quả: Chiều dài là 189m

Chiều rộng là 126m

2. Phương pháp giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số

Phương pháp giải chung

Bước 1: Vẽ sơ đồ dựa trên các dữ liệu của bài toán.

Bước 2: Xác định tổng số phần bằng nhau

Bước 3: Tìm số nhỏ và số lớn (Có thể tìm số lớn trước hoặc sau, tùy ý)

Số nhỏ = (Tổng chia số phần bằng nhau) nhân số phần của số nhỏ (Hoặc Tổng trừ số lớn)

Số lớn = (Tổng chia số phần bằng nhau) nhân số phần của số lớn (Hoặc Tổng trừ số nhỏ)

Bước 4: Đưa ra kết luận và đáp số

(Học sinh có thể thực hiện thêm bước kiểm tra để xác nhận kết quả)

Các tình huống đặc biệt

Đề bài có thể không cung cấp đầy đủ dữ kiện về tổng và tỷ số, mà có thể đưa ra các dữ kiện như sau:

- Thiếu tổng (Chỉ cho biết tỷ số mà không có tổng số)

- Thiếu tỷ số (Chỉ cho biết tổng số mà không có tỷ số)

- Thêm hoặc bớt số để tạo tổng (hoặc tỷ số) mới nhằm tìm các số ban đầu.

Đối với các bài toán như vậy, cần thêm bước chuyển đổi về dạng bài toán cơ bản.

3. Một số bài tập về việc xác định hai số khi biết tổng và tỷ số của chúng

Bài 1: Tìm hai số. Biết tổng của chúng là 48, nếu chia số lớn cho số nhỏ thì được tỷ số là 3.

Bài 2: Tìm hai số, tổng của chúng là số nhỏ nhất có 3 chữ số. Nếu chia số này cho số kia thì tỷ số là 4.

Bài 3: Tổng của hai số bằng số lớn nhất có 4 chữ số. Nếu chia số lớn cho số nhỏ thì được tỷ lệ 10. Xác định hai số này.

Bài 4: Một trường tiểu học có tổng cộng 567 học sinh. Biết rằng cứ 5 học sinh nam thì có 2 học sinh nữ. Tìm số học sinh nam và nữ trong trường.

Bài 5: Tìm số tự nhiên. Khi thêm chữ số 0 vào bên phải số đó, tổng của số mới và số cũ là 297.

Bài 6: Trung bình cộng của hai số là 440. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số nhỏ hơn thì sẽ có số lớn hơn. Tìm hai số này.

Bài 7: Xác định số tự nhiên. Nếu thêm chữ số 2 vào bên phải số đó thì được số mới. Tổng của số mới và số cũ là 519.

Bài 8: Xác định hai số có tổng là 107. Biết rằng khi bỏ chữ số 8 ở hàng đơn vị của số lớn, ta thu được số bé.

Bài 9: Tìm số tự nhiên. Khi thêm chữ số 52 vào bên phải số đó, tổng của số mới và số cũ là 5304.

Bài 10: Trung bình cộng của ba số là 85. Nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số thứ hai, số mới trở thành số thứ nhất. Số thứ ba bằng 4 lần số thứ hai. Xác định ba số đó.

Bài 11: Tổng của hai số là 385. Một trong hai số kết thúc bằng chữ số 0, khi loại bỏ chữ số 0 đó, ta có hai số bằng nhau. Tìm hai số này.

Bài 12: Hai số có tổng là 1/4 và thương cũng là 1/4. Xác định hai số này.

Bài 13: Bính và Đinh sở hữu hai thửa ruộng với tổng diện tích 780 m². Nếu Bính chuyển 1/6 diện tích ruộng của mình cho Đinh, diện tích của hai thửa sẽ bằng nhau. Tính diện tích từng thửa ruộng.

Bài 14: Lớp 5A và lớp 5B quản lý hai thửa ruộng tổng diện tích 1560 m². Nếu chuyển 1/4 diện tích ruộng của lớp 5A sang lớp 5B, diện tích quản lý của hai lớp sẽ bằng nhau. Tính diện tích của từng thửa ruộng.

Bài 15: Hai hầm đông lạnh chứa tổng cộng 180 tấn tôm. Nếu chuyển 2/7 khối lượng tôm từ hầm thứ nhất sang hầm thứ hai, lượng tôm ở hai hầm sẽ bằng nhau. Xác định khối lượng tôm mỗi hầm chứa.

Bài 16: Tổng hai số là 333 và tỉ số của chúng là 2/7. Tìm hai số đó.

Bài 17: Đội tuyển của trường A tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp huyện bao gồm học sinh nam và nữ. Dự kiến số nữ chiếm 1/4 số nam, nhưng khi thay một nữ bằng một nam, số nữ chiếm 1/5 số nam. Tính tổng số học sinh của đội tuyển.

Bài 18: Đội tuyển của trường em tham gia Hội khỏe Phù Đổng cấp huyện, lúc đầu số bạn nữ bằng 2/3 số bạn nam. Sau khi thay thế một bạn nữ bằng một bạn nam, số bạn nữ lúc này chỉ còn 3/4 số bạn nam. Tính tổng số thành viên trong đội tuyển.

Bài 19: Một tủ sách có hai ngăn, số sách ở ngăn dưới gấp 3 lần số sách ở ngăn trên. Nếu chuyển 10 quyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 7 lần số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn.

Bài 20: Số vịt trong ao lúc đầu gấp 5 lần số vịt trên bờ. Sau khi có 3 con vịt từ trên bờ nhảy xuống ao, số vịt trong ao gấp 8 lần số vịt trên bờ. Tính tổng số vịt trong đàn.

Bài 21: Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng 2/5 chiều dài. Nếu tăng chiều rộng thêm 4 m và giảm chiều dài 4 m, thì chiều rộng mới bằng 2/3 chiều dài mới. Tính diện tích của hình chữ nhật.

Bài 22: Cuối học kì I, số học sinh giỏi của lớp 5A bằng 3/7 số học sinh còn lại. Cuối năm học, lớp có thêm 4 học sinh giỏi, làm số học sinh giỏi bằng 2/3 số học sinh còn lại. Tính tổng số học sinh của lớp 5A.

Bài 23: Một giá sách có hai ngăn: Số sách ở ngăn dưới gấp 6/5 số sách ở ngăn trên. Nếu thêm 15 quyển sách vào ngăn trên, số sách ở ngăn dưới sẽ gấp 12/11 số sách ở ngăn trên. Tính số sách ở mỗi ngăn ban đầu.

Bài 24: Số gà mái lúc đầu gấp 6 lần số gà trống. Sau khi mua thêm 5 con gà trống, số gà trống hiện tại trở thành 1/4 số gà mái. Tính số gà mái và gà trống ban đầu.

Bài 25: Một cửa hàng nhập về một số xe máy. Sau khi trưng bày 1/8 số xe và bán 3 chiếc từ quầy trưng bày, số xe trong kho gấp 10 lần số xe còn lại ở quầy. Tính tổng số xe máy nhập về của cửa hàng.

Bài 26: Để chuẩn bị cho Hội khỏe Phù Đổng cấp tỉnh, huyện em thành lập đội tuyển với số nữ bằng 2/3 số nam. Sau khi thêm 20 nữ và 15 nam, số nữ trở thành 4/5 số nam. Tính tổng số vận động viên của đội tuyển.