Buzz
1. Lý thuyết về cách tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số lớp 4 cùng phương pháp giải
1.1. Lý thuyết
Để giải bài toán xác định hai số dựa trên hiệu và tỷ số, bạn có thể làm theo các bước hướng dẫn dưới đây:
Bước 1: Đầu tiên, hãy tạo một sơ đồ để biểu thị hai số cần tìm.
Bước 2: Tiếp theo, xác định hiệu của các phần bằng nhau.
Bước 3: Tiếp theo, tính toán số lớn và số nhỏ theo cách sau:
- Số lớn = (Hiệu ÷ hiệu các phần bằng nhau) × số phần của số lớn;
- Số nhỏ = (Hiệu ÷ hiệu các phần bằng nhau) × số phần của số nhỏ.
Bước 4: Cuối cùng, đưa ra kết luận và đáp số. Học sinh có thể thực hiện một bước kiểm tra để xác nhận độ chính xác của kết quả.
Thực hiện các bước trên sẽ giúp học sinh giải quyết hiệu quả các bài toán tìm hai số dựa trên hiệu và tỷ số.
1.2. Các loại bài tập
Dạng 1: Khi biết cả hiệu và tỷ số
Phương pháp giải
Dưới đây là các bước để giải bài toán:
Bước 1: Bắt đầu bằng việc vẽ sơ đồ biểu diễn hai số.
Bước 2: Tiếp theo, xác định hiệu giữa các phần bằng nhau.
Bước 3: Từ hiệu và hiệu số phần bằng nhau, chúng ta có thể tính số lớn và số nhỏ bằng các công thức sau:
- Số lớn = (Hiệu / hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn;
- Số nhỏ = (Hiệu / hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số nhỏ.
Bước 4: Cuối cùng, đưa ra đáp số. Học sinh cũng có thể thực hiện thêm một bước kiểm tra để đảm bảo kết quả chính xác nếu cần.
Ví dụ minh họa
Hiệu giữa hai số là 24 và tỷ số của chúng là 35:35. Xác định hai số đó.
Lời giải:
Sơ đồ minh họa như sau:
Dựa vào sơ đồ, ta có thể tính hiệu số phần bằng nhau như sau:
Hiệu số phần bằng nhau = 5 - 3 = 2 (phần)
Để xác định số nhỏ, ta thực hiện phép tính sau:
Số nhỏ = 24 ÷ 2 × 3 = 36
Tiếp theo, để tính số lớn, thực hiện phép tính sau:
Số lớn = 36 + 24 = 60
Vậy đáp số là: Số nhỏ là 36 và số lớn là 60.
Dạng 2: Tìm hiệu số (Khi biết tỷ số, không biết hiệu)
Phương pháp giải:
Tính hiệu của hai số và áp dụng phương pháp tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số cơ bản (dạng 1).
Ví dụ minh họa:
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 32 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 20 mét, hình chữ nhật sẽ biến thành hình vuông. Hãy tính diện tích của hình chữ nhật.
Lời giải:
Khi chiều rộng được tăng thêm 20 mét, hình chữ nhật trở thành hình vuông, có nghĩa là chiều dài dài hơn chiều rộng 20 mét.
Tính hiệu số phần bằng nhau như sau:
Hiệu số phần bằng nhau = 32 - 20 = 12 (mét)
Chiều rộng của hình chữ nhật là:
20 ÷ 12 × 2 = 40 (mét)
Chiều dài của hình chữ nhật là:
40 cộng 20 bằng 60 (mét)
Diện tích của hình chữ nhật là:
40 nhân 60 bằng 2400 (mét vuông)
Kết quả: Diện tích hình chữ nhật là 2400 mét vuông.
Thể loại 3: Xác định tỉ lệ (Khi biết chênh lệch, không biết tỉ lệ)
Phương pháp giải quyết:
Xác định tỉ lệ giữa hai số và đưa về dạng tìm hai số khi biết chênh lệch và tỉ lệ cơ bản (thể loại 1).
Ví dụ thực tiễn:
Lớp 4A có 35 học sinh và lớp 4B có 33 học sinh tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B 10 cây. Hãy xác định số cây mỗi lớp đã trồng.
Giải pháp:
Tỉ lệ số cây trồng của lớp 4A và lớp 4B là 35/33.
Chúng ta tính hiệu số phần bằng nhau như sau:
Hiệu số phần bằng nhau = 35 - 33 = 2 (đơn vị)
Số cây lớp 4A trồng được là:
10 ÷ 2 × 35 = 175 (cây)
Số cây lớp 4B trồng được là:
175 - 10 = 165 (cây)
Kết quả: Lớp 4A trồng 175 cây và lớp 4B trồng 165 cây.
Thể loại 4: Ẩn cả chênh lệch và tỉ lệ
Phương pháp giải quyết
Xác định chênh lệch và tỉ lệ giữa hai số, sau đó áp dụng phương pháp tìm hai số khi biết chênh lệch và tỉ lệ cơ bản (thể loại 1).
Ví dụ cụ thể
Hiện tại An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì 1/3 tuổi của An sẽ bằng 1/7 tuổi của chị Mai?
Giải pháp:
Khi 1/3 tuổi của An bằng 1/7 tuổi của chị Mai, có nghĩa là tuổi của An bằng 3/7 tuổi của chị Mai.
Hiệu số phần bằng nhau là:
7 – 3 = 4 (phần)
Chị Mai hơn An số tuổi là:
28 – 8 = 20 (tuổi)
Tuổi của Mai khi đáp ứng yêu cầu là:
20 : 4 × 7 = 35
Số năm cần để Mai đạt 35 tuổi là:
35 – 28 = 7 (năm)
Kết quả: 7 (năm)
2. Giải bài tập Toán lớp 4 bài 144: Ôn tập
Bài 1
Điền số hoặc tỷ số vào chỗ trống:
a)
Hiệu giữa hai số là …
Số lớn được thể hiện bằng .... phần bằng nhau
Số nhỏ được thể hiện bằng .... phần tương tự.
Tỷ lệ giữa số lớn và số nhỏ là ….
Số phần chênh lệch là …. phần
b)
Hiệu của hai số là ……
Số nhỏ hơn được biểu diễn bằng …… phần bằng nhau
Số lớn hơn được biểu diễn bằng …… phần tương ứng
Tỉ lệ giữa số nhỏ và số lớn là ……
Hiệu số các phần bằng nhau là …… phần
Giải đáp:
a)
Hiệu giữa hai số là 12.
Số lớn được đại diện bởi 4 phần.
Số nhỏ được đại diện bởi 1 phần.
Tỉ lệ giữa số lớn và số nhỏ là 4:1, tương đương với 4/1.
Hiệu của các phần bằng nhau là 3 phần.
b)
Hiệu giữa hai số là 35.
Số nhỏ được đại diện bởi 1 phần bằng nhau.
Số lớn được đại diện bởi 2 phần.
Tỉ lệ giữa số nhỏ và số lớn là 1:2, tương đương với 1/2.
Hiệu của các phần bằng nhau là 1 phần.
Bài 2:
Mẹ lớn hơn con 26 tuổi. Xác định tuổi của từng người, biết rằng tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con.
Dưới đây là sơ đồ:
Giải đáp:
Dựa vào biểu đồ, ta tính hiệu số phần bằng nhau như sau:
Hiệu số phần bằng nhau = 3 - 1 = 2 (phần)
Tuổi của con là:
26 ÷ 2 × 1 = 13 (tuổi)
Tuổi của mẹ là:
13 + 26 = 39 (tuổi)
Do đó, kết quả là:
Con 13 tuổi
Mẹ 39 tuổi
Bài 3:
Theo sơ đồ, giải bài toán như sau:
Giải đáp:
Dựa vào biểu đồ, ta tính hiệu số phần bằng nhau như sau:
Hiệu số phần bằng nhau = 5 - 1 = 4 (phần)
Số lượng con trâu là:
72 ÷ 4 × 1 = 18 (con)
Số lượng con bò là:
18 + 72 = 90 (con)
Do đó, kết quả là:
Số lượng trâu: 18 con
Số lượng bò: 90 con
3. Bài tập tự ôn
Bài 1: Xác định hai số biết hiệu của chúng là 85 và tỷ lệ của hai số này là 3/8.
Bài 2: Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Sau khi chuyển đi 3 học sinh nữ, số học sinh nữ còn lại vượt số học sinh nam 7 em. Tính tổng số học sinh trong lớp.
Bài 3: Năm nay, tuổi của bố là gấp 1/7 tuổi của con và bố hơn con 30 tuổi. Xác định tuổi của bố hiện tại.
Bài 4: Tìm hai số biết hiệu của chúng là số nhỏ nhất có 3 chữ số và tỷ lệ giữa hai số là 9/5.
Bài 5: Tìm một số tự nhiên sao cho khi thêm chữ số 0 vào bên phải số đó thì số mới tăng thêm 306 đơn vị.
Bài 6: Xác định tuổi của cha và con hiện tại, biết rằng cha hơn con 36 tuổi và 5 năm trước tuổi con bằng 15 tuổi của cha.
Bài 7: Tìm một số hai chữ số, biết rằng khi thêm chữ số 2 vào bên trái số đó thì kết quả chia số mới cho số cũ được thương là 9.
Bài 8: Tìm hai số, biết rằng khi thêm chữ số 1 vào bên trái số đó thì số mới gấp 5 lần số cũ.
Bài 9: Xác định hai số, với tỷ lệ giữa chúng là 4/7 và hiệu của số lớn trừ số bé bằng 360.
Bài 10: Tìm hai số có hiệu là 333, với điều kiện nếu thêm chữ số 0 vào bên phải số nhỏ thì được số lớn.
Bài 11: Tìm hai số có tỷ lệ 1/9, biết số lớn là số ba chữ số và khi xóa chữ số 4 ở hàng trăm của số lớn thì còn lại số nhỏ.
Bài 12: Tìm hai số có hiệu là 165, biết rằng khi chia số lớn cho số nhỏ được thương là 7 và dư 3.
Bài 13: Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật với chiều dài dài hơn chiều rộng 22m và chiều rộng bằng 3/4 chiều dài.
Bài 14: Xác định chiều cao của bố và con, biết rằng bố cao hơn con 70cm và tỷ lệ chiều cao của bố so với con là 5:3.
Bài 15: Tính diện tích của hình chữ nhật với chiều dài gấp 3 lần chiều rộng và chiều dài lớn hơn chiều rộng 58m.
Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết của Mytour về giải bài tập Toán lớp 4 bài 144. Cảm ơn quý độc giả đã quan tâm theo dõi!
