Giải bài tập Toán lớp 4, bài 145: Ôn tập tổng hợp

1. Giải bài tập Toán lớp 4, bài 145: Ôn tập tổng hợp

Câu 1: Tổng của hai số là 150. Tìm hai số đó.

Cách giải:

1. Vẽ sơ đồ để thể hiện tỉ lệ giữa số lớn và số nhỏ.

2. Xác định tổng số phần bằng nhau.

3. Tính giá trị của mỗi phần bằng cách chia tổng hai số cho tổng số phần bằng nhau.

4. Tìm số nhỏ (nhân giá trị của một phần với số phần của số nhỏ).

5. Xác định số lớn (lấy tổng hai số trừ đi số nhỏ, …).

Lưu ý: Bước 3 và bước 4 có thể kết hợp thành một bước; bạn có thể tính số lớn trước rồi mới tìm số nhỏ sau.

Kết quả

a) Tổng số phần bằng nhau là:

4 cộng 6 bằng 10 (phần)

Số lớn là:

150 chia 10 nhân 6 bằng 90

Số nhỏ là:

150 trừ 90 bằng 60

Kết quả: Số lớn là 90

Số nhỏ là 60

b) Tổng số phần chia đều

2 cộng 3 bằng 5 (phần)

Số lớn là:

150 chia 5 nhân 3 bằng 90

Số nhỏ là:

150 trừ 90 bằng 60

Kết quả: Số lớn là 90

Số nhỏ là 60

Câu 2: Hiệu giữa hai số là 20. Xác định hai số đó với điều kiện:

a) Tỉ lệ giữa hai số là 6 : 2

b) Số lớn gấp 3 lần số nhỏ.

Cách giải:

1. Vẽ sơ đồ minh họa số lớn và số nhỏ theo tỉ lệ giữa chúng.

2. Xác định hiệu giữa các phần bằng nhau.

3. Tính giá trị của một phần bằng cách chia hiệu hai số cho hiệu số phần bằng nhau.

4. Tìm số nhỏ (nhân giá trị một phần với số phần của số nhỏ).

5. Tìm số lớn (cộng số nhỏ với hiệu của hai số ...).

Lưu ý: Bước 3 và bước 4 có thể kết hợp thành một bước; có thể tính số lớn trước rồi tính số nhỏ sau.

Kết quả

a) Hiệu số phần bằng nhau là:

6 trừ 2 bằng 4 (phần)

Số lớn là:

20 chia 4 nhân 6 bằng 30

Số nhỏ là:

30 trừ 20 bằng 10

Kết quả: Số lớn là 30

Số nhỏ là 10

b) Hiệu giữa các phần bằng nhau là:

3 trừ 1 bằng 2 (phần)

Số lớn là:

20 chia 2 nhân 3 bằng 30

Số nhỏ là:

30 trừ 20 bằng 10

Kết quả: Số lớn là 30

Số nhỏ là 10

Câu 3:

Điền tỉ số vào ô trống:

Kết quả cuối cùng

2. Kiến thức toán lớp 4 về việc tìm hai số khi biết tổng, hiệu và tỷ lệ

Giải bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ lệ của chúng

Bước 1: Vẽ sơ đồ để minh họa bài toán

Bước 2: Xác định tổng số phần chia đều.

Bước 3: Tính số lớn và số nhỏ:

Số lớn = (Tổng chia tổng số phần bằng nhau) nhân với số phần của số lớn

Số nhỏ = (Tổng chia tổng số phần bằng nhau) nhân với số phần của số nhỏ

Giải bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ lệ của chúng

Bước 1: Vẽ sơ đồ minh họa bài toán

Bước 2: Xác định hiệu giữa các phần bằng nhau.

Bước 3: Xác định số lớn và số nhỏ:

Số lớn = (Hiệu : số phần bằng nhau) x số phần của số lớn

Số nhỏ = (Hiệu : số phần bằng nhau) x số phần của số nhỏ

Các trường hợp đặc biệt

Bài toán có thể không cung cấp đủ dữ liệu về hiệu số và tỷ lệ, mà chỉ cho một số thông tin nhất định.

- Khi thiếu hiệu (chỉ biết tỷ số mà không biết hiệu số)

- Khi thiếu tỷ số (chỉ biết hiệu số mà không biết tỷ số)

- Thêm hoặc bớt số để tạo ra hiệu (hoặc tỷ số) mới, từ đó tìm số ban đầu

Đối với các bài toán như vậy, cần chuyển đổi về bài toán cơ bản và lưu ý cách giải như sau.

3. Bài tập toán lớp 4 yêu cầu tìm hai số dựa trên tổng, hiệu và tỷ số

Bài 1: Tìm hai số có hiệu là 85 và tỷ số của chúng là 3/8.

Bài 2: Trong một lớp học, số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Sau khi chuyển 3 học sinh nữ đi, số học sinh nữ còn nhiều hơn số học sinh nam 7 em. Tính tổng số học sinh trong lớp.

Bài 3: Năm nay, cha của một đứa trẻ 17 tuổi, và đứa trẻ đó 12 tuổi. Biết rằng cha hơn con 30 tuổi. Tính tuổi của cha năm nay.

Bài 4: Tìm hai số với hiệu là số nhỏ nhất có 3 chữ số và tỷ số của chúng là 9/5.

Bài 5: Tìm một số tự nhiên sao cho khi thêm chữ số 0 vào cuối số đó thì số tăng thêm 306 đơn vị.

Bài 6: Cha hiện tại hơn con 36 tuổi. Xác định tuổi của mỗi người biết rằng 5 năm trước, tuổi con là 1/5 tuổi của cha.

Bài 7: Tìm số có hai chữ số, biết rằng khi thêm chữ số 2 vào bên trái số đó thì số mới chia cho số cũ cho thương là 9.

Bài 8: Tìm hai số sao cho khi thêm chữ số 1 vào đầu số đó thì số mới gấp 5 lần số cũ.

Bài 9: Xác định hai số với tỷ lệ giữa chúng là 4/7 và hiệu của chúng là 360.

Bài 10: Tìm hai số có hiệu là 333 và nếu thêm một chữ số 0 vào cuối số nhỏ hơn thì ta được số lớn.

Bài 11: Tìm hai số với tỷ lệ 1/9, biết số lớn là một số ba chữ số và nếu xóa chữ số 4 ở hàng trăm thì còn lại số bé.

Bài 12: Xác định hai số với hiệu là 165, biết rằng khi chia số lớn cho số bé, thương là 7 và dư 3.

Bài 13: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài vượt chiều rộng 22m. Tính diện tích mảnh vườn biết chiều rộng là 3/4 chiều dài.

Bài 14: Bố cao hơn con 70cm, với tỷ lệ chiều cao của bố và con là 5:3. Tính chiều cao của bố và con.

Bài 15: Hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 58m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích của hình chữ nhật.

Bài 16: Tìm hai số với tỷ lệ 4/7, biết rằng hiệu của số lớn và số bé là 120.

Bài 17: Hiện tại, bố 32 tuổi và An 8 tuổi. Tìm số năm nữa khi tuổi của bố sẽ gấp 5 lần tuổi của An.

Bài 18: Tìm hai số với hiệu là 216, biết rằng nếu thêm chữ số 0 vào cuối số bé thì sẽ có số lớn, và số lớn gấp 10 lần số bé.

Bài 19: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15m. Tính diện tích của mảnh vườn biết chiều rộng là 3/4 chiều dài.

Bài 20: Một trường tiểu học có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam 120 em. Xác định số học sinh nam và số học sinh nữ, biết rằng số học sinh nữ bằng 5/7 số học sinh nam.

Bài 21: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Khi tăng chiều rộng thêm 20m, hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật.

Bài 22: Trong một lớp học, số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Sau khi chuyển 3 học sinh nữ đi, số học sinh nữ còn nhiều hơn số học sinh nam 7 em. Tính tổng số học sinh trong lớp.

Bài 23: Tìm hai số với hiệu là 85 và tỷ lệ giữa chúng là 3/8.

Bài 24: Tìm hai số có hiệu là 34 và tỷ số giữa chúng là 5.

Bài 25: Tìm hai số với hiệu là 30, biết rằng số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai.

Bài 26: Có hai hộp kẹo, trong đó 1/5 số kẹo của hộp đầu tiên bằng 1/3 số kẹo của hộp thứ hai. Biết rằng số kẹo trong hộp đầu tiên nhiều hơn hộp thứ hai 46 cái. Tổng số kẹo trong cả hai hộp là bao nhiêu?

Bài 27: Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Sau khi chuyển đi 3 học sinh nữ, số học sinh nữ còn nhiều hơn số học sinh nam 7 em. Lớp học đó có tổng số học sinh là bao nhiêu?

Bài 28: An hiện nay 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì 1/3 tuổi của An bằng 1/7 tuổi của chị Mai?