Buzz
1. Giải bài tập Toán lớp 4, bài 154: Ôn tập số tự nhiên (phần tiếp theo)
Bài 1: Vở bài tập Toán lớp 4 Tập 2 trang 85: Điền vào chỗ trống: Trong các số 615; 524; 1080; 2056; 9207; 10 221; 31 025:
a) Các số chia hết cho 2 là: ............
Các số chia hết cho 3 là: ............
Các số chia hết cho 5 là: ...........
Các số chia hết cho 9 là: ............
b) Các số chia hết cho cả 5 và 3 là: ............
c) Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 là: ............
Phương pháp giải: Sử dụng quy tắc chia hết cho 2, 3, 5, 9:
- Các số có chữ số cuối là 0, 2, 4, 6, 8 sẽ chia hết cho 2.
- Các số có chữ số cuối là 0 hoặc 5 sẽ chia hết cho 5.
- Các số có chữ số cuối là 0 sẽ chia hết cho cả 2 và 5.
- Các số có tổng chữ số chia hết cho 3 sẽ chia hết cho 3.
- Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 sẽ chia hết cho 9.
Giải thích chi tiết:
a) - Các số chia hết cho 2 bao gồm: 524; 1080; 2056.
- Các số chia hết cho 3 gồm: 615; 1080; 9207; 10 221.
- Các số chia hết cho 5 là: 615; 1080; 31 025.
- Các số chia hết cho 9 là: 1080; 9207.
b) Các số chia hết cho cả 5 và 3 gồm: 615; 1080.
c) Các số chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 bao gồm: 10 221; 615.
Bài 2: Vở bài tập Toán lớp 4, Tập 2, trang 86 Viết hai số, mỗi số có ba chữ số và:
a) Chia hết cho 2: ............
Chia hết cho 5: ............
Chia hết cho 3: ............
Chia hết cho 9: ............
b) Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5: ............
c) Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2: ............
Phương pháp giải quyết:
- Ôn lại các quy tắc chia hết cho 2, 3, 5, 9 đã học;
- Tìm các số có ba chữ số đáp ứng yêu cầu của bài toán.
- Điền các số đã tìm được vào chỗ trống.
Giải thích chi tiết:
a) Các số chia hết cho 2: 456; 972.
Các số chia hết cho 5: 320; 555.
Các số chia hết cho 3: 123; 369.
Các số chia hết cho 9: 540; 801.
b) Các số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5: 240; 670.
c) Các số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2: 235; 675.
Bài 3: Vở bài tập Toán lớp 4, Tập 2, trang 86 Khoanh vào chữ đứng trước câu trả lời đúng:
Chữ số cần điền vào ô trống trong số 21 □ để số đó chia hết cho cả 2 và 3 là:
A. 2
B. 4
C. 6
D. 9
Phương pháp giải:
- Ôn lại các quy tắc chia hết cho 2 và 3.
- Tìm số phù hợp và chọn đáp án chính xác.
Giải thích chi tiết:
Giả sử chữ số cần điền vào ô trống là x (0 ≤ x ≤ 9).
Để số 21 □ chia hết cho 3, tổng 2 + 1 + x = x + 3 phải chia hết cho 3.
Suy ra x có thể là 0, 3, 6, hoặc 9. Đồng thời, số 21 □ cũng cần chia hết cho 2, vì vậy x phải là 0 hoặc 6.
Do đó, đáp án chính xác là C.
Bài 4: Vở bài tập Toán lớp 4, Tập 2, trang 86 Sử dụng các chữ số 0, 3, 5 để tạo một số lẻ ba chữ số (bao gồm cả ba chữ số đó) và chia hết cho 5.
Phương pháp giải:
- Áp dụng quy tắc chia hết cho 5: Một số chia hết cho 5 nếu chữ số tận cùng của nó là 0 hoặc 5.
- Tạo số lẻ ba chữ số sao cho số đó thỏa mãn yêu cầu của bài toán.
Giải chi tiết:
Sử dụng các chữ số 0, 3, 5, ta có thể tạo số lẻ ba chữ số bao gồm tất cả ba chữ số này và chia hết cho 5 là số 305.
Bài 5: Vở bài tập Toán lớp 4, Tập 2, trang 86 Lan có một số bánh nằm trong khoảng từ 12 đến 30 cái. Nếu số bánh đó chia đều cho 2 hoặc 5 thì đều vừa hết. Vậy số bánh của Lan là bao nhiêu?
Phương pháp giải:
- Vì số bánh chia đều cho cả 2 và 5 nên số đó phải là số chia hết cho cả hai số này.
- Sử dụng quy tắc chia hết cho cả 2 và 5: Các số kết thúc bằng 0 chia hết cho cả 2 và 5.
Giải chi tiết:
Số bánh phải chia hết cho cả 2 và 5. Vì số bánh trong khoảng từ 12 đến 30, nên số bánh của Lan là 20 cái.
Theo điều kiện bài toán, số bánh của Lan nằm trong khoảng từ 12 đến 30, và đáp án đúng là 20 cái.
2. Bài tập ôn tập cơ bản về số tự nhiên lớp 4
Bài tập 1. Không cần tính toán cụ thể, hãy kiểm tra xem các tổng và hiệu sau đây có chia hết cho 3 không?
240 + 123
240 - 123
2454 + 374 + 135
2454 - 374 - 135
Gợi ý:
+ Vì cả 240 và 123 đều chia hết cho 3, nên tổng (240 + 123) cũng chia hết cho 3.
+ Hiệu (240 - 123) cũng chia hết cho 3.
+ Cả 2454 và 135 đều chia hết cho 3
+ Tuy nhiên, 374 không chia hết cho 3, do đó tổng 2454 + 374 + 135 không chia hết cho 3.
Do đó, hiệu 2454 - 374 - 135 cũng không chia hết cho 3.
Bài tập 2. Tìm số n sao cho n + 6 chia hết cho n + 1.
Gợi ý:
n + 6 = n + 1 + 5, vì vậy n + 6 chia hết cho n + 1 khi và chỉ khi 5 chia hết cho n + 1.
Nhưng 5 chỉ chia hết cho 5 và 1, do đó n + 1 có thể là 1 hoặc 5.
Kết quả là n = 0 hoặc n = 4.
Gợi ý 2:
Để xác định số chia hết cho nhiều số, ta cần tìm số chia hết cho tất cả các số đó.
Số chia hết cho 2 và 5 sẽ chia hết cho 10, tức là số có chữ số cuối là 0.
Số chia hết cho 3 và 2 sẽ chia hết cho 6, có chữ số cuối chẵn và tổng các chữ số chia hết cho 3.
Tương tự, áp dụng cho số chia hết cho 15, 18, 45.
Bài tập 3. Thêm hai chữ số vào sau số 1 để tạo thành một số ba chữ số và đảm bảo số này chia hết cho 6.
Bài tập 4. Xác định xem các số 2015, 1975, và 55555 có chia hết cho 15 không mà không thực hiện phép chia. Giải thích tại sao.
Bài tập 5. Thêm hai chữ số vào cuối số 2017 để tạo thành một số sáu chữ số chia hết cho 45.
Gợi ý:
Để số mới chia hết cho 45, nó cần chia hết cho cả 5 và 9. Do đó, chữ số cuối cùng phải là 0 hoặc 5.
Nếu chữ số cuối là 0, tổng của năm chữ số đã có là 2 + 0 + 1 + 7 + 0 = 10.
Vì vậy, chữ số hàng chục phải cộng với 10 sao cho tổng chia hết cho 9, do đó chữ số đó là 8.
Vậy số 201780 đáp ứng yêu cầu.
Nếu chữ số cuối là 5, tổng của năm chữ số đã có là 2 + 0 + 1 + 7 + 5 = 15.
Do đó, chữ số hàng chục phải là 3, tạo ra số thỏa mãn là 201735.
Bài tập 6. Thêm hai chữ số vào cuối số 1996 để tạo thành một số chia hết cho 2, 5 và 9.
Gợi ý:
Một số chia hết cho 2 và 5 phải kết thúc bằng 0. Để số này chia hết cho 9, tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9, vì vậy chữ số hàng chục phải là 2.
3. Bài tập ôn luyện nâng cao về Số tự nhiên lớp 4
Bài toán 7. Thêm số 459 vào giữa hai chữ số để tạo thành một số 5 chữ số sao cho khi chia cho 2, 5, và 9 đều dư 1. Tìm số đó.
Gợi ý:
Số này kết thúc bằng chữ số 1.
Tổng các chữ số chia cho 9 dư 1 cho thấy chữ số còn thiếu là 9.
Bài toán 8. Liệu có thể thay các chữ cái khác nhau trong biểu thức CAM + QUYT + NHO = 1989 + 1990 + 1991 bằng các chữ số khác nhau để tạo thành một đẳng thức đúng không?
Gợi ý:
Vế trái có 10 chữ cái khác nhau cần thay bằng 10 chữ số khác nhau với tổng các chữ số là 45, chia hết cho 9.
Tuy nhiên, tổng các số ở vế phải không chia hết cho 9, vì vậy đẳng thức này không thể đúng.
Bài toán 9. Thực hiện các phép tính sau một cách nhanh nhất.
a) 1996 + 3992 + 5988 + 7984
b) 16 x 3 x 4 x 50 x 25 x 125
c) (45 x 46 x 47 x 49) x (50 x 51 - 49 x 48) x (45 x 128 - 90 x 64) x (1995 x 1996 + 1997 x 1998)
Gợi ý:
Dựa trên dấu hiệu chia hết, phân tích các số hạng thành các yếu tố giống nhau, sau đó áp dụng các quy tắc tính toán để tìm kết quả nhanh.
a) 1996 + 3992 + 5988 + 7984
= 1 x 1996 + 2 x 1996 + 3 x 1996 + 4 x 1996
= (1 + 2 + 3 + 4) x 1996 = 10 x 1996
= 19960
b) 16 x 3 x 4 x 50 x 25 x 125
= 2 x 8 x 3 x 4 x 50 x 25 x 125
= 3 x (2 x 50) x (4 x 25) x (8 x 125)
= 3 x 100 x 100 x 1000
= 30 000 000 c) 45 x 128 - 90 x 64
= 45 x (2 x 64) - 90 x 64
= 45 x 2 x 64 - 90 x 64
= 90 x 64 - 90 x 64 = 0
Trong một tích có một thừa số bằng 0.
Do đó, tích đó bằng 0, tức là: (45 x 46 + 47 x 48) x (50 x 51 - 49 x 48) x (45 x 128 - 90 x 64) x (1995 x 1996 + 1997 x 1998) = 0.
Bài toán 10. Lớp 4A có từ 31 đến 40 học sinh, khi xếp thành hàng đôi thì mỗi hàng có số học sinh bằng nhau và khi chia thành 3 tổ thì mỗi tổ cũng có số học sinh bằng nhau.
Gợi ý: Số học sinh phải chia hết cho 6 và là 36.
