Giải bài tập Toán lớp 4 bài 160: Ôn tập các phép tính với phân số

1. Tổng quan về phân số và các phép tính liên quan

1.1. Định nghĩa phân số trong Toán lớp 4

Phân số được chia thành hai phần: tử số và mẫu số. Tử số là số nằm trên dấu gạch ngang, còn mẫu số là số nằm dưới dấu gạch ngang và khác không.

Khi đọc phân số, ta đọc tử số trước, rồi nói 'phần,' sau đó là mẫu số. Ví dụ, phân số 5/6 được đọc là 'năm phần sáu.'

Những điểm quan trọng cần lưu ý về phân số:

- Khi chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên khác không, kết quả có thể được biểu diễn dưới dạng phân số, trong đó số bị chia là tử số và số chia là mẫu số.

- Mọi số tự nhiên đều có thể viết dưới dạng phân số với tử số là chính số đó và mẫu số là 1.

- Số 1 có thể được biểu diễn dưới dạng phân số với cả tử số và mẫu số đều bằng nhau và khác 1.

- Số 0 cũng có thể được viết dưới dạng phân số, với tử số là 0 và mẫu số khác không.

1.2. Những đặc điểm cơ bản của phân số

Các đặc điểm cơ bản của phân số bao gồm:

- Khi nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0, ta nhận được một phân số tương đương với phân số ban đầu.

- Khi chia cả tử số và mẫu số của một phân số cho cùng một số tự nhiên khác 0, phân số kết quả vẫn tương đương với phân số gốc.

1.3. So sánh các phân số trong chương trình lớp 4

a) So sánh các phân số với cùng mẫu số

Khi so sánh hai phân số có chung mẫu số:

+) Phân số có tử số nhỏ hơn sẽ có giá trị nhỏ hơn.

+) Phân số có tử số lớn hơn sẽ có giá trị lớn hơn.

+) Nếu hai phân số có tử số bằng nhau, chúng là phân số bằng nhau.

b) So sánh các phân số có chung tử số

Khi so sánh hai phân số có cùng tử số:

+) Phân số có mẫu số nhỏ hơn sẽ có giá trị lớn hơn.

+) Phân số có mẫu số lớn hơn sẽ có giá trị nhỏ hơn.

+) Nếu mẫu số của hai phân số giống nhau, hai phân số đó bằng nhau.

c) So sánh các phân số với mẫu số khác nhau

Để so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số của cả hai phân số, sau đó so sánh tử số của chúng.

1.4. Các phép tính với phân số

a) Cộng phân số

- Khi cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng tử số của chúng và giữ nguyên mẫu số.

- Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên cần quy đồng mẫu số của chúng, rồi thực hiện phép cộng.

b) Trừ phân số

- Khi trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ tử số của phân số thứ nhất với tử số của phân số thứ hai và giữ nguyên mẫu số.

- Để trừ hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số, sau đó thực hiện phép trừ.

c) Nhân phân số

- Để nhân hai phân số, ta nhân tử số của phân số này với tử số của phân số kia, và mẫu số của phân số này với mẫu số của phân số kia.

d) Chia phân số

- Để chia một phân số cho một phân số khác, ta nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai đã được đảo ngược.

- Lưu ý: Để đảo ngược một phân số, ta hoán đổi vị trí của tử số và mẫu số.

2. Giải bài tập Toán lớp 4 bài 160: Ôn tập các phép tính với phân số

Bài 1. Tính: 

Hướng dẫn giải:

- Khi cộng (hoặc trừ) hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ cần cộng (hoặc trừ) các tử số và giữ nguyên mẫu số.

- Để cộng (hoặc trừ) hai phân số với mẫu số khác nhau, ta phải quy đồng mẫu số của cả hai phân số trước, sau đó thực hiện phép cộng (hoặc trừ) với các phân số đã được quy đồng mẫu số.

Chi tiết lời giải:

Bài 2. Tính toán: 

Phương pháp giải quyết:

Để cộng hoặc trừ hai phân số khác mẫu số, ta cần quy về cùng một mẫu số, sau đó thực hiện phép cộng hoặc trừ.

Giải thích chi tiết:

Bài 3. Tìm x:

Phương pháp giải quyết:

Áp dụng các quy tắc sau đây:

- Để tìm số chưa biết, thực hiện phép trừ tổng với số đã biết.

- Để xác định số bị trừ, thực hiện phép cộng giữa hiệu và số trừ.

Giải thích chi tiết:

Bài 4

Một vườn hoa có diện tích được phân chia như sau: 3/4 diện tích để trồng hoa, và 1/5 diện tích còn lại dành cho lối đi.

a) Tính diện tích phần còn lại để xây bể nước là bao nhiêu phần trăm diện tích tổng của vườn hoa?

b) Tính diện tích của bể nước nếu vườn hoa là hình chữ nhật với chiều dài 20m và chiều rộng 15m.

Phương pháp giải:

Chúng ta sẽ thực hiện các bước sau đây:

- Để xác định tỷ lệ diện tích bể nước so với diện tích vườn hoa, ta cần tính 1 trừ đi tổng diện tích dùng để trồng hoa và làm đường.

- Để tính diện tích của hình chữ nhật, ta nhân chiều dài với chiều rộng.

- Để tính diện tích cần cho việc xây bể nước, ta nhân diện tích của vườn hoa với tỷ lệ phần diện tích bể nước so với diện tích của vườn hoa.

Chi tiết lời giải:

Tóm tắt

Vườn hoa có hình chữ nhật

Chiều dài: 20 m

Chiều rộng: 15 mét

Diện tích trồng hoa: 3/4 diện tích vườn

Diện tích đường đi: 1/5 diện tích của vườn

a) Diện tích bể nước: ....diện tích của vườn hoa

b) Diện tích bể nước: ...?

Giải bài toán

a) Xem diện tích vườn hoa là 1 đơn vị.

Tổng diện tích dành cho việc trồng hoa và làm đường đi là:

3/4 + 1/5 = 19/20 (diện tích vườn hoa)

Diện tích cần để xây bể nước chiếm phần diện tích vườn hoa là:

1 - 19/20 = 1/20 (diện tích vườn hoa)

b) Tổng diện tích của vườn hoa là:

20 × 15 = 300 (m2)

Diện tích cần để xây bể nước là:

300 × 1/20 = 15 (m2)

Kết quả: a) 1/20 diện tích của vườn hoa;

b) 15 m²

Bài 5

Con sên thứ nhất di chuyển được 2/5m trong 1/5 phút, còn con sên thứ hai di chuyển được 45cm trong 1/4 giờ. Hãy xác định con sên nào di chuyển nhanh hơn và tốc độ chênh lệch là bao nhiêu?

Cách giải:

Áp dụng quy tắc chuyển đổi 1 giờ = 60 phút và 1 mét = 100 cm để quy đổi các số đo về cùng đơn vị, sau đó tính toán quãng đường mà mỗi con bò di chuyển rồi so sánh kết quả.

Chi tiết lời giải:

Chúng ta biết rằng 2/5 mét tương đương với 40 cm và 1/4 giờ tương đương với 15 phút.

Trong 15 phút, con sên đầu tiên di chuyển được 40 cm.

Trong cùng khoảng thời gian, con sên thứ hai di chuyển được 45 cm.

Vì vậy, con sên thứ hai di chuyển nhanh hơn con sên thứ nhất và khoảng cách chênh lệch giữa chúng là:

45 - 40 = 5 cm.

Như vậy, khoảng cách chênh lệch giữa con sên thứ hai và con sên thứ nhất là 5 cm.

3. Bài tập thực hành về phân số

Bài 1: Có thể có phân số nào với mẫu số bằng 0 không? Giải thích lý do.

Bài 2: Mẹ đã làm bao nhiêu chiếc bánh vừng nếu trong tổng số 20 chiếc bánh rán, có 2/5 là bánh ngọt, 1/4 là bánh mặn, và số bánh còn lại là bánh vừng?

Bài 3: Hai bạn Hòa và Bình thi chạy trên cùng một đoạn đường. Hòa chạy được 4/5 đoạn đường trong 1 phút, còn Bình chạy được 3/4 đoạn đường trong cùng khoảng thời gian. Ai chạy nhanh hơn và nhanh hơn bao nhiêu phần đoạn đường?

Bài 4: Nếu chu vi của hình chữ nhật là 35/4 m và chiều dài là 11/3 m, thì chiều rộng của hình chữ nhật kém chiều dài bao nhiêu?

Bài 5: Cửa hàng đã bán được bao nhiêu ki-lô-gam dầu ăn nếu đã tiêu thụ 75 chai, mỗi chai chứa 2/5 lít dầu, và mỗi lít dầu ăn nặng 9/10 kg?

Bài 6: Hộp kẹo nặng 3/5 kg và hộp bánh nặng 4/5 kg.

a) Hãy tính khối lượng của hộp kẹo gấp bao nhiêu lần so với hộp bánh?

b) Hãy tính khối lượng của hộp bánh gấp bao nhiêu lần so với hộp kẹo?

Trên đây là toàn bộ nội dung bài viết từ Mytour về việc giải vở bài tập toán ôn tập các phép tính với phân số dành cho lớp 4. Cảm ơn quý độc giả đã theo dõi!