Buzz
1. Lý thuyết về việc so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau
Ví dụ: So sánh hai phân số 2/3 và 3/4
a. Cắt hai mảnh giấy bằng nhau. Chia mảnh giấy đầu tiên thành 3 phần bằng nhau và lấy 2 phần, tức là 2/3 của mảnh giấy. Chia mảnh giấy thứ hai thành 4 phần bằng nhau và lấy 3 phần, tức là 3/4 của mảnh giấy.
Quan sát hình minh họa dưới đây:
b. Để so sánh hai phân số 2/3 và 3/4, ta thực hiện như sau:
Quy đồng mẫu số của hai phân số 2/3 và 3/4:
2/3 = (2 x 4) / (3 x 4) = 8/12
3/4 = (3 x 3) / (4 x 3) = 9/12
So sánh hai phân số khi đã quy đồng mẫu số:
8/12 < 9/12
vì 8 nhỏ hơn 9
Kết luận: 2/3 nhỏ hơn 3/4
Để so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta có thể quy đồng mẫu số của chúng rồi so sánh các tử số.
2. Giải bài tập Toán lớp 4 trang 122
1. So sánh các phân số sau:
a. 3/4 và 4/5
b. 5/6 và 7/8
c. 2/5 và 3/10
Hướng dẫn cách giải:
Để so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số của chúng trước, sau đó so sánh các tử số của các phân số đã được quy đồng.
Kết quả:
a. Quy đồng mẫu số của hai phân số 3/4 và 4/5
Ta có: 3/4 = (3 x 5) / (4 x 5) = 15/20
4/5 = (4 x 4) / (5 x 4) = 16/20
Do 15/20 nhỏ hơn 16/20 nên 3/4 nhỏ hơn 4/5
b. Quy đồng mẫu số của hai phân số 5/6 và 7/8
Ta có: 5/6 = (5 x 8) / (6 x 8) = 40/48
7/8 = (7 x 6) / (8 x 6) = 42/48
Vì 40/48 nhỏ hơn 42/48 nên 5/6 nhỏ hơn 7/8
c. Quy đồng mẫu số cho hai phân số 2/5 và giữ nguyên phân số 3/10
Ta có: 2/5 = (2 x 2) / (5 x 2) = 4/10
Do 4/10 lớn hơn 3/10 nên 2/5 lớn hơn 3/10
2. Rút gọn và so sánh các phân số sau:
a. 6/10 và 4/5
b. 3/4 và 6/12
Hướng dẫn cách giải:
- Rút gọn các phân số đã cho về dạng phân số tối giản (nếu có thể)
- Để so sánh hai phân số có mẫu số khác nhau, ta có thể quy đồng mẫu số của chúng và sau đó so sánh các tử số.
Kết quả:
a. Rút gọn phân số 6/10 và giữ nguyên phân số 4/5
Ta có: 6/10 = 6 chia 2 / 10 chia 2 = 3/5
Vì 3/5 nhỏ hơn 4/5 nên 6/10 nhỏ hơn 4/5
b. Rút gọn phân số 6/12 và so sánh với phân số 6/12
Ta có: 6/12 = 6 chia 3 / 12 chia 3 = 2/4
Vì 3/4 lớn hơn 2/4 nên 3/4 lớn hơn 6/12
3. Mai ăn 3/8 chiếc bánh, còn Hoa ăn 2/5 chiếc bánh. Ai ăn nhiều hơn?
Hướng dẫn giải:
Để so sánh hai phân số khác mẫu số, chúng ta có thể quy đồng mẫu số của chúng rồi so sánh các tử số tương ứng.
Đáp án:
Quy đồng mẫu số cho hai phân số như sau:
3/8 = 3 x 5 / 8 x 5 = 15/40
2/5 = 2 x 8 / 5 x 8 = 16/40
Mai đã ăn 3/8 cái bánh, tương đương với 15/40 cái bánh.
Hoa ăn 2/5 cái bánh, tức là 16/40 cái bánh.
Vì 16/40 lớn hơn 15/40 nên 2/5 lớn hơn 3/8.
Do đó, Hoa là người đã ăn nhiều bánh hơn.
3. Bài tập mở rộng thêm
1. So sánh các phân số sau:
a. 34/111 cộng 2/111 so với 3/4 cộng 1/2
b. 43/250 cộng 40/250 so với 12/25 cộng 1/5
2. Trong một cuộc thi thể thao, số huy chương vàng chiếm 2/7 tổng số huy chương, trong khi huy chương bạc chiếm 9/8 tổng số huy chương. Tính tổng số phần huy chương vàng và bạc so với tổng số huy chương.
3. Thực hiện so sánh
a. So sánh 3/4 cộng với (5/24 trừ 1/6) và 5/7 cộng 7/8
b. So sánh 90/100 trừ 3/100 và (111/1000 trừ 3/1000) cộng 1
4. Trong một khu vườn, diện tích đã được trồng rau và hoa chiếm 6/7 tổng diện tích. Trong số đó, diện tích trồng hoa chiếm 1/3 tổng diện tích khu vườn. Hãy tính:
a. Diện tích trồng rau chiếm bao nhiêu phần trăm của toàn bộ khu vườn?
b. Tính diện tích đất còn lại chưa được trồng trong khu vườn.
5. So sánh các biểu thức:
a. 5/7 nhân với 1/3 và 7/5
b. 89/98 nhân 1/2 và 1/4 nhân với 100/99
6. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài là 7/10 mét, chiều rộng kém chiều dài 2/5 mét. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn.
7. Một hình bình hành có diện tích 3/5 mét vuông và chiều cao 1/4 mét. Tính độ dài của đáy hình bình hành đó.
8. Hai chiếc ô tô cùng chuyển gạo vào kho. Ô tô đầu tiên chuyển 2/5 số gạo, còn ô tô thứ hai chuyển 4/7 số gạo. Hãy xác định ô tô nào chuyển được nhiều hơn và số lượng gạo chênh lệch là bao nhiêu?
9. Trong một ngày, đội I sửa 2/7 km đường, đội II sửa 3/7 km đường. Đội II sửa nhiều hơn đội I là 1/7 km. Vậy tổng số km đường ba đội sửa trong ngày là bao nhiêu?
10. Mẹ mua một chai dầu ăn. Tuần đầu đã sử dụng 1/3 lít dầu, tuần sau sử dụng thêm 1/4 lít. Sau đó còn lại 1/6 lít. Tính lượng dầu ăn ban đầu trong chai là bao nhiêu lít?
11. Hai bạn Hòa và Bình thi chạy trên cùng một đoạn đường. Hòa chạy được 4/5 đoạn đường trong 1 phút, còn Bình chạy được 3/4 đoạn đường trong cùng thời gian. Ai chạy nhanh hơn và chênh lệch bao nhiêu đoạn đường?
12. Một hình chữ nhật có chu vi 35/4 mét và chiều dài 11/3 mét. Tính chiều rộng của hình chữ nhật nếu chiều rộng kém chiều dài bao nhiêu mét?
13. Một hình chữ nhật có chiều rộng 6/7 m và chiều dài dài hơn chiều rộng 1/2 m. Tính:
a. Chu vi của hình chữ nhật này là bao nhiêu?
b. Diện tích của hình chữ nhật này là bao nhiêu?
14. Một cửa hàng đã bán 75 chai dầu ăn, mỗi chai chứa 2/5 lít dầu, và mỗi lít dầu nặng 9/10 kg. Tính tổng trọng lượng dầu ăn đã bán được?
15. Hộp kẹo nặng 3/5 kg, còn hộp bánh nặng 4/5 kg. Tính tổng trọng lượng của cả hai hộp?
a. Khối lượng của hộp kẹp tương đương bao nhiêu phần khối lượng của hộp bánh?
b. Khối lượng của hộp bánh tương đương bao nhiêu phần của hộp kẹp?
16. Một hình chữ nhật có diện tích là 8/15 m² và chiều rộng là 2/3 m. Tính:
a. Chiều dài của hình chữ nhật là bao nhiêu?
b. Chiều rộng chiếm bao nhiêu phần chiều dài của hình chữ nhật?
17. Một người bán được 5/6 tấn gạo, trong đó số gạo nếp ít hơn số gạo tẻ 1/3 tấn. Hỏi số ki lô gam gạo nếp đã bán là bao nhiêu?
18. Trong một cuộc thi thể thao, số huy chương vàng chiếm 3/7 tổng số huy chương, còn số huy chương bạc chiếm 7/8 tổng số huy chương. Hãy tính tổng tỷ lệ phần trăm của huy chương vàng và bạc so với tổng số huy chương.
19. Trong một mảnh vườn, 7/8 diện tích được dùng để trồng rau và hoa, với diện tích trồng hoa chiếm 1/3 diện tích của vườn. Tính:
a. Tỷ lệ diện tích trồng rau so với diện tích toàn vườn là bao nhiêu?
b. Diện tích đất chưa được trồng của vườn là bao nhiêu?
20. So sánh các biểu thức sau:
a. 5/3 nhân với 1/4 so với 3/5
b. 77/89 nhân với 1/2 so với 1/4 nhân với 88/91
21. Một hình bình hành có diện tích là 3/7 mét vuông và chiều cao là 1/4 mét. Tính độ dài của đáy hình bình hành đó?
22. Hai xe máy cùng vận chuyển cám vào kho. Xe máy đầu tiên chuyển 2/7 số cám vào kho, còn xe máy thứ hai chuyển 3/8 số cám. Hỏi xe máy thứ hai chuyển được nhiều hơn xe máy đầu tiên bao nhiêu phần trăm số cám?
23. Mẹ mua một chai dầu oliu. Trong tuần đầu, mẹ đã sử dụng 1/4 lít dầu oliu, tuần tiếp theo sử dụng thêm 1/5 lít. Hiện tại, trong chai còn lại 1/6 lít dầu oliu. Hãy tính xem lúc đầu chai dầu oliu có tổng cộng bao nhiêu lít?
24. Một cửa hàng đã bán 77 chai dầu ăn, mỗi chai chứa 2/7 lít dầu. Biết rằng mỗi lít dầu ăn nặng khoảng 8/9 kg. Tính tổng trọng lượng dầu ăn mà cửa hàng đã bán ra.
25. Một hình chữ nhật có chiều rộng là 7/8 mét và chiều dài lớn hơn chiều rộng 1/2 mét. Tính toán:
a. Chu vi của hình chữ nhật đó là bao nhiêu?
b. Diện tích của hình chữ nhật đó là bao nhiêu?
