Buzz
1. Giải bài tập Toán lớp 4 trang 173
Bài 1 SGK trang 173
Hãy quan sát hình dưới đây và chỉ ra:
a) Các đoạn thẳng song song với nhau;
b) Các đoạn thẳng vuông góc với nhau.
Cách giải:
Kết quả:
a) Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng DC là song song với nhau.
b) Đoạn thẳng AB tạo góc vuông với đoạn thẳng AD.
Đoạn thẳng DC tạo góc vuông với đoạn thẳng DA.
Bài 2 sách giáo khoa trang 173
Vẽ một hình vuông có cạnh dài 3cm. Tính chu vi và diện tích của hình vuông đó.
Để tính chu vi và diện tích của hình vuông ABCD với cạnh dài 3cm, ta áp dụng các công thức sau:
Chu vi của hình vuông:
Chu vi (P) = 4 x a
Trong đó, a đại diện cho độ dài của cạnh hình vuông.
Diện tích của hình vuông:
Diện tích (S) = a x a
Tương tự, a là độ dài cạnh của hình vuông.
Vẽ hình vuông ABCD với mỗi cạnh dài 3cm:
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng DC dài 3cm.
Bước 2: Tại điểm D, vẽ một đường thẳng vuông góc với DC. Tại điểm C, làm tương tự với một đường thẳng vuông góc với DC.
Bước 3: Trên mỗi đường thẳng vuông góc đã vẽ, dùng thước kẻ để đo và vẽ đoạn thẳng DA dài 3cm. Tương tự, tại điểm B trên đường thẳng vuông góc, đo và vẽ đoạn thẳng CB dài 3cm.
Bước 4: Kết nối các điểm A, B, C, D để tạo thành hình vuông ABCD với mỗi cạnh dài 3cm.
Sau khi hoàn thành việc vẽ hình vuông ABCD, chúng ta có thể tính toán chu vi và diện tích của nó.
Chu vi của hình vuông:
P = 4 x a
P = 4 x 3cm
P = 12cm
Do đó, chu vi của hình vuông ABCD là 12cm.
Diện tích của hình vuông:
S = a x a
S = 3cm x 3cm
S = 9cm²
Như vậy, diện tích của hình vuông ABCD là 9cm².
Bài 3 sách giáo khoa trang 173
Ghi Đ nếu đúng, ghi S nếu sai:
a) Chu vi của hình 1 bằng chu vi của hình 2.
b) Diện tích của hình 1 bằng diện tích của hình 2.
c) Diện tích của hình 2 lớn hơn diện tích của hình 1.
d) Chu vi của hình 1 lớn hơn chu vi của hình 2.
Chu vi của hình 1 là:
(4 + 3) × 2 = 14 (cm)
Diện tích của hình 1 là:
4 × 3 = 12 (cm²)
Chu vi của hình 2 là:
3 × 4 = 12 (cm)
Diện tích của hình 2 là:
3 × 3 = 9 (cm²)
Do đó, câu a, b, c là sai, ghi S vào ô trống; câu d) là đúng, ghi Đ vào ô trống.
Bài 4 SGK trang 173
Để lát nền cho một phòng hình chữ nhật, người ta sử dụng gạch men vuông có kích thước cạnh 20 cm. Hãy tính số viên gạch cần thiết để phủ kín nền của phòng học, biết rằng phòng có chiều rộng 5m và chiều dài 8m.
Cách giải:
Để xác định số lượng viên gạch cần thiết để lát nền phòng học hình chữ nhật, ta cần tính diện tích của phòng học và diện tích của mỗi viên gạch.
Diện tích của phòng học hình chữ nhật được tính bằng công thức:
Diện tích (S) = chiều dài x chiều rộng
Phòng học có kích thước chiều dài 8m và chiều rộng 5m, do đó diện tích được tính như sau:
S = 8m x 5m
S = 40m²
Viên gạch có dạng hình vuông với cạnh dài 20cm. Để tính diện tích, ta chuyển đổi cạnh này sang mét. Vì 1 m = 100 cm, cạnh viên gạch là:
a = 20cm / 100 = 0.2m
Diện tích của một viên gạch là:
S_gạch = a x a
S_gạch = 0.2m x 0.2m
S_gạch = 0.04m²
Số viên gạch cần để lấp đầy nền phòng học:
Số viên gạch = Diện tích phòng học / Diện tích viên gạch
Số viên gạch = 40m² / 0.04m²
Số viên gạch = 1000
Vậy, để lấp kín nền phòng học, cần sử dụng 1000 viên gạch.
2. Những điểm cần chú ý
Dưới đây là những điểm quan trọng cần biết về hình vuông:
- Định nghĩa: Hình vuông là một hình học với bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
- Cạnh và đường chéo: Hình vuông có bốn cạnh đều nhau. Đường chéo nối hai đỉnh không kề nhau và dài gấp hai lần cạnh của hình vuông.
- Góc: Tất cả các góc trong hình vuông đều bằng 90 độ, tức là góc vuông.
- Chu vi: Để tính chu vi của hình vuông, bạn cộng độ dài của bốn cạnh. Công thức tính chu vi là P = 4 x a, với a là chiều dài của một cạnh.
- Diện tích: Diện tích của hình vuông được tính bằng cách nhân cạnh với chính nó. Công thức là S = a x a, với a là chiều dài của cạnh.
- Tính chất liên quan: Hình vuông là một loại đặc biệt của hình chữ nhật, khi cả hai cạnh của hình chữ nhật đều bằng nhau.
- Ứng dụng: Hình vuông thường xuất hiện trong các bài toán về diện tích, chu vi và tỷ lệ các cạnh.
Những kiến thức này sẽ hỗ trợ bạn trong việc hiểu và áp dụng các đặc điểm của hình vuông vào các bài toán và nghiên cứu hình học.
3. Bài tập thực hành
Bài tập 1: Vẽ một hình vuông ABCD với mỗi cạnh dài 5cm. Tính chu vi và diện tích của hình vuông này.
Cách giải:
- Sử dụng thước kẻ để vẽ hình vuông ABCD với mỗi cạnh dài 5cm.
- Áp dụng công thức tính chu vi: P = 4 x a.
- Sử dụng công thức tính diện tích: S = a x a.
Kết quả:
Cách vẽ hình vuông ABCD với mỗi cạnh dài 5cm.
Bước 1: Vẽ đoạn thẳng DC dài 5cm.
Bước 2: Vẽ hai đường thẳng vuông góc với DC tại các điểm D và C.
Bước 3: Trên mỗi đường thẳng vuông góc, đo đoạn thẳng DA = 5cm và CB = 5cm.
Bước 4: Kết nối các điểm A và B để hoàn thành hình vuông ABCD với mỗi cạnh dài 5cm.
Sau khi hoàn tất việc vẽ hình vuông ABCD, ta tiến hành tính chu vi và diện tích của nó.
Chu vi: P = 4 x a = 4 x 5cm = 20cm.
Diện tích: S = a x a = 5cm x 5cm = 25cm².
Vì vậy, chu vi của hình vuông ABCD là 20cm và diện tích là 25cm².
Bài tập 2: Để lát nền cho một phòng hình chữ nhật, người ta sử dụng gạch men hình vuông có cạnh dài 30cm. Hãy tính số viên gạch cần thiết để lấp đầy nền phòng học có chiều rộng 6m và chiều dài 9m.
Cách giải:
- Tính diện tích của phòng học.
- Tính diện tích của một viên gạch.
- Tính số lượng viên gạch cần thiết.
Kết quả:
Diện tích của phòng học được tính như sau: S = chiều dài x chiều rộng = 9m x 6m = 54m².
Diện tích của một viên gạch được tính bằng: S_gạch = cạnh x cạnh = 30cm x 30cm = 900cm².
Số viên gạch cần dùng: Số viên gạch = Diện tích phòng học / Diện tích một viên gạch = 54m² / 900cm² = 600 viên (cần chuyển đổi đơn vị diện tích phòng học và gạch để tính toán).
Vậy để lát kín nền phòng học có kích thước 6m x 9m, bạn cần 600 viên gạch.
Bài tập 3: Một hình vuông có diện tích là 64cm². Tính chu vi của hình vuông đó.
Cách giải:
- Diện tích của hình vuông đã cho là 64cm².
- Sử dụng công thức tính diện tích của hình vuông: S = a x a.
- Xác định độ dài cạnh của hình vuông.
Kết quả:
Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông: S = a x a = 64cm².
Giải phương trình để tìm độ dài cạnh a: a² = 64cm².
Độ dài cạnh của hình vuông là a = √64cm = 8cm.
Chu vi của hình vuông được tính bằng: P = 4 x a = 4 x 8cm = 32cm.
Do đó, chu vi của hình vuông là 32cm.
Bài tập 4: Một hình chữ nhật ABCD có cạnh AB là đường chéo của một hình vuông. Nếu chiều dài cạnh AB là 10cm, hãy tính diện tích của hình chữ nhật ABCD.
Cách giải:
- Trong hình chữ nhật ABCD, cạnh AB là đường chéo của một hình vuông, do đó AB chính là đường chéo của hình vuông và cũng là cạnh của hình vuông.
- Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật: S = chiều dài x chiều rộng.
Kết quả:
Đường chéo AB của hình chữ nhật chính là cạnh của hình vuông, với độ dài 10cm.
Vì cạnh của hình vuông chính là đường chéo AB, nên độ dài cạnh của hình vuông cũng là 10cm.
Vậy chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ABCD đều bằng 10cm.
Diện tích hình chữ nhật được tính bằng công thức: S = chiều dài x chiều rộng = 10cm x 10cm = 100cm².
Do đó, diện tích của hình chữ nhật ABCD là 100cm².
