Buzz
1. Khái niệm về số trung bình cộng trong Toán lớp 4
Theo định nghĩa toán học, số trung bình cộng là giá trị trung bình của một tập hợp các số, được tính bằng cách chia tổng của tất cả các số trong tập hợp cho số lượng các số trong tập hợp đó. Nó cũng có thể được hiểu là tổng các số hạng trong dãy chia cho số lượng hạng.
Để tính số trung bình cộng của nhiều số, ta cần cộng tất cả các số lại và sau đó chia tổng đó cho số lượng số hạng. Ví dụ, số trung bình cộng của các số 23, 4523, 45 và 6161 là (23 + 4523 + 45 + 6161) / 4 = 2563.
Khi đã biết số trung bình cộng của một dãy số, ta có thể tính tổng của các số hạng trong dãy bằng cách nhân số trung bình cộng với số lượng số hạng.
Để xác định một số hạng chưa biết trong dãy số khi đã biết trung bình cộng và các số hạng khác, ta có thể thực hiện các bước sau:
- Tính tổng của các số hạng đã biết.
- Trừ tổng đó khỏi tổng của tất cả các số hạng, kết quả sẽ là số hạng chưa biết.
Nếu dãy số có các số hạng cách đều nhau, số trung bình cộng có thể được tính bằng cách cộng số đầu tiên và số cuối cùng lại với nhau, sau đó chia cho 2.
2. Giải bài tập Toán lớp 4 trang 45, 46, 47 Bài 19: Tìm số trung bình cộng
Giải bài tập Toán lớp 4 trang 46
Giải bài tập Toán lớp 4 trang 46 Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số
Ví dụ: 9, 18, 14 và 23
(9 + 18 + 14 + 23) : 4 = 16
a) 9 và 11
b) 124; 152 và 144
c) 71; 28; 29 và 72
Giải pháp:
a) 9 và 11
(9 + 11) : 2 = 10
b) 124; 152 và 144
(124 + 152 + 144) : 3 = 140
c) 71; 28; 29 và 72
(71 + 28 + 29 + 72) : 4 = 50
Giải bài tập Toán lớp 4 trang 46 Bài 2: Nhìn vào biểu đồ dưới đây:
a) Trọng lượng của mỗi con thỏ trong từng nhóm là bao nhiêu gam?
b) Trọng lượng trung bình của mỗi con thỏ là bao nhiêu gam?
c) So với trọng lượng trung bình của bốn con thỏ, từng con trong các nhóm nặng hơn hay nhẹ hơn bao nhiêu gam?
Hướng dẫn giải:
a) Trọng lượng của các con thỏ trong từng nhóm được ghi nhận như sau:
- Nhóm 1: 1.300g
- Nhóm 2: 1.700g
- Nhóm 3: 1.200g
- Nhóm 4: 1.800g
b) Trọng lượng trung bình của mỗi con thỏ là:
(1.300 + 1.700 + 1.200 + 1.800) : 4 = 1.500g
c) So với trọng lượng trung bình của bốn con thỏ, từng con thỏ trong các nhóm nặng hơn hay nhẹ hơn như sau:
- Con thỏ ở Nhóm 1 nhẹ hơn trung bình: 1.500 - 1.300 = 200g
- Con thỏ ở Nhóm 2 nặng hơn trung bình: 1.700 - 1.500 = 200g
- Con thỏ ở Nhóm 3 nặng hơn trung bình: 1.500 - 1.200 = 300g
- Con thỏ ở Nhóm 4 nặng hơn trung bình: 1.800 - 1.500 = 300g
Giải bài tập Toán lớp 4 trang 46 Bài 1: Tìm số trung bình cộng của các số.
a) 815 và 729
b) 241; 135 và 215
c) 140; 210; 160 và 290
Giải pháp:
a) Số trung bình cộng của 815 và 729 là:
(815 + 729) : 2 = 1.544 : 2 = 772
b) Số trung bình cộng của 241, 135 và 215 là:
(241 + 135 + 215) : 3 = 591 : 3 = 197
c) Số trung bình cộng của 140, 210, 160 và 290 là:
(140 + 210 + 160 + 290) : 4 = 800 : 4 = 200
Giải bài tập Toán lớp 4 trang 47
Giải bài tập Toán lớp 4 trang 47 Bài 2: Biểu đồ dưới đây thể hiện chiều cao của bạn Hương được đo vào đầu mỗi năm học
a) Chiều cao của Hương có gia tăng qua từng năm không?
b) Ghi lại chuỗi số liệu về chiều cao của Hương qua các năm.
c) Mỗi năm, chiều cao của Hương tăng thêm bao nhiêu xăng-ti-mét theo từng năm?
d) Trung bình mỗi năm, chiều cao của Hương tăng lên bao nhiêu xăng-ti-mét?
Giải pháp:
a) Chiều cao của Hương đã tăng lên qua từng năm.
b) Chuỗi số liệu về chiều cao của Hương qua các năm lần lượt là: 122 cm, 127 cm, 132 cm, 140 cm.
c) Từ năm Lớp 1 đến năm Lớp 2, chiều cao của Hương tăng thêm: 127 cm - 122 cm = 5 cm.
Từ năm Lớp 2 đến năm Lớp 3, chiều cao của Hương tăng thêm: 132 cm - 127 cm = 5 cm.
Từ năm Lớp 3 đến năm Lớp 4, chiều cao của Hương đã tăng thêm: 140 cm - 132 cm = 8 cm.
Chiều cao của Hương tăng thêm theo từng năm là: 5 cm, 5 cm, 8 cm.
d) Trung bình mỗi năm, chiều cao của Hương tăng là: (5 cm + 5 cm + 8 cm) : 3 = 6 cm.
Giải bài tập Toán lớp 4 trang 47 Bài 3: Vào ngày Chủ nhật xanh, trường em tổ chức vệ sinh môi trường. Khối lớp Bốn thu gom vỏ hộp để tái chế. Các lớp 4A, 4B, 4C và 4D lần lượt thu được 238, 252, 241 và 289 vỏ hộp. Tính trung bình số vỏ hộp mỗi lớp thu được.
Giải pháp:
Trung bình số vỏ hộp mỗi lớp thu được là:
(238 + 252 + 241 + 289) : 4 = 255 (vỏ hộp)
Kết quả: 255 vỏ hộp
3. Các bài tập luyện tập về số trung bình cộng
Bài 1: Một đội xe tải có hai xe đầu mỗi xe chở được 2 tấn 5 tạ gạo, ba xe sau mỗi xe chở 2150 kg gạo. Tính trung bình số kg gạo mỗi xe chở được.
Bài 2: Hai quầy lương thực cùng nhận một lượng gạo. Trung bình mỗi quầy nhận 325 kg gạo. Nếu quầy thứ nhất thêm 30 kg và quầy thứ hai thêm 50 kg, số gạo ở cả hai quầy sẽ bằng nhau. Tính lượng gạo mỗi quầy nhận được.
Bài 3: Trung bình cộng của hai số là 39. Nếu thêm chữ số 7 vào bên trái số đầu tiên, ta sẽ được số thứ hai. Tìm hai số đó.
Bài 4: Tìm sáu số chẵn liên tiếp, biết rằng trung bình cộng của chúng là 2014.
Bài 5: Xác định ba số lẻ liên tiếp, biết rằng trung bình cộng của chúng là 253.
Bài 6: Kho A có 10.500 kg thóc, kho B có 14.700 kg thóc, kho C có số thóc bằng trung bình cộng của số thóc ở cả ba kho. Hỏi kho C có bao nhiêu kg thóc?
Bài 7: Thùng dầu thứ nhất chứa 75 lít, thùng thứ hai chứa 78 lít. Thùng thứ ba có số dầu nhiều hơn trung bình cộng của cả ba thùng là 3 lít. Hãy tính số lít dầu trong thùng thứ ba.
Bài 8: Một đội xe vận chuyển hàng hóa, hai xe đầu mỗi xe chở 35 tạ hàng, ba xe sau mỗi xe chở 45 tạ hàng. Tính trung bình số tạ hàng mà mỗi xe chở được.
Bài 9: Trung bình cộng của hai số là 46. Nếu thêm chữ số 4 vào bên phải số đầu tiên, ta sẽ có số thứ hai. Xác định hai số đó.
Bài 10: Thùng đầu tiên chứa 50 lít dầu, thùng thứ hai chứa 37 lít dầu. Thùng thứ ba có số dầu nhiều hơn trung bình cộng của ba thùng là 9 lít. Xác định số lít dầu trong thùng thứ ba.
Bài 11: Số đầu tiên là 155, số thứ hai là 279. Số thứ ba nhiều hơn trung bình cộng của ba số là 26 đơn vị. Tìm số thứ ba.
Bài 12: Số đầu tiên là 267, số thứ hai nhiều hơn số đầu tiên 32 đơn vị nhưng lại ít hơn số thứ ba 51 đơn vị. Số thứ tư nhiều hơn trung bình cộng của bốn số là 8 đơn vị. Xác định số thứ tư.
Bài 13: Khánh có 20 viên bi, Bảo có 31 viên bi, Nam có số bi ít hơn trung bình cộng của cả ba bạn 5 viên. Tính số viên bi của Nam.
Bài 14: Túi kẹo đầu tiên chứa 25 viên, túi thứ hai nhiều hơn túi đầu tiên 7 viên. Túi thứ ba ít hơn trung bình cộng số kẹo của ba túi 3 viên. Xác định số viên kẹo trong túi thứ ba.
Bài 15: Các lớp 4 của trường Tiểu học Kim Liên tham gia trồng cây trong vườn sinh thái của trường. Lớp 4A trồng 35 cây, lớp 4B trồng nhiều hơn lớp 4A 12 cây, lớp 4C trồng ít hơn lớp 4B 5 cây. Lớp 4D trồng ít hơn trung bình cộng số cây của bốn lớp 7 cây. Tính tổng số cây mà khối lớp 4 trồng được.
