Giải bài tập Toán lớp 5 bài 101: Luyện tập tính diện tích

1. Giải bài tập Toán lớp 5 bài 101: Luyện tập tính diện tích

Câu 1: Một thửa đất có kích thước như hình minh họa. Tính diện tích của thửa đất đó.

Cách giải

Chia hình gốc thành các hình chữ nhật nhỏ hơn, rồi tính diện tích của từng hình bằng công thức: Diện tích = chiều dài × chiều rộng.

Tổng diện tích của mảnh đất là tổng của các diện tích hình chữ nhật nhỏ.

Kết quả: 

Chia hình đã cho thành 2 hình chữ nhật như minh họa.

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật (1):

40 × (40 + 30) = 2800 (m²)

Diện tích thửa ruộng hình chữ nhật (2):

40 × (60,5 – 40) = 820 (m²)

Diện tích của thửa ruộng như trong hình là:

2800 + 820 = 3620 (m²)

Kết quả: 3620 m²

Bài 2: Hãy tính diện tích của mảnh đất có kích thước như hình minh họa.

Phương pháp giải:

Chia hình vẽ ban đầu thành các hình chữ nhật nhỏ và tính diện tích từng hình theo công thức: Diện tích = chiều dài × chiều rộng.

Diện tích của mảnh đất là tổng diện tích của các hình chữ nhật nhỏ đã tính.

Đáp án

Chia hình đã cho thành 2 hình chữ nhật như trong hình vẽ.

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật (1):

50 ⨯ 20,5 = 1025 (m2)

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật (2):

10 ⨯ 40,5 = 405 (m2)

Diện tích của mảnh đất hình bên là:

1025 cộng 405 bằng 1430 (m2)

Kết quả: 1430m2

2. Kiến thức về tính diện tích

- Hình tam giác:

+ Quy tắc: Để tính diện tích hình tam giác, ta nhân độ dài đáy với chiều cao (cùng đơn vị đo) và sau đó chia cho 2.

+ Ngoài ra, để tính diện tích tam giác vuông, ta nhân độ dài hai cạnh góc vuông với nhau (cùng đơn vị đo) rồi chia cho 2.

- Hình chữ nhật:

+ Quy tắc: Để tính diện tích hình chữ nhật, ta nhân chiều dài với chiều rộng (cùng đơn vị đo).

(S là diện tích, a là chiều rộng, b là chiều dài)

- Hình vuông:

+ Quy tắc: Để tính diện tích hình vuông, ta nhân độ dài một cạnh với chính nó.

S = a × a (S là diện tích; a là độ dài của một cạnh)

- Hình thang:

+ Quy tắc: Để tính diện tích hình thang, ta cộng hai đáy lại, nhân với chiều cao rồi chia cho 2.

(S là diện tích; a là đáy nhỏ; b là đáy lớn; h là chiều cao)

- Hình bình hành:

+ Quy tắc: Để tính diện tích hình bình hành, ta nhân độ dài đáy với chiều cao.

(S là diện tích; a là độ dài đáy; h là chiều cao)

3. Bài tập trắc nghiệm về tính diện tích

3.1 Đề bài

I. Diện tích tam giác

Bài 1: Một hình tam giác vuông có một cạnh góc vuông giảm 3 lần và cạnh góc vuông còn lại tăng 3 lần. Diện tích của hình tam giác vuông mới sẽ là

A. Không thay đổi

B. Tăng 3 lần

C. Giảm 6 lần

D. Giảm 3 lần

Bài 2: Cho tam giác ABC với diện tích 16 cm² và cạnh BC dài 8 cm. Độ dài của đường cao ứng với cạnh BC là:

A. 5 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Câu 3: Trong tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Nếu diện tích của tam giác ABC là 60 cm², thì diện tích của tam giác AMC là:

A. 30 cm²

B. 120 cm²

C. SAMC = 15 cm²

D. SAMC = 40 cm²

Câu 4: Cho tam giác ABC với đường cao AH = 9 cm và cạnh BC = 12 cm. Tính diện tích tam giác.

A. 108 cm²

B. 72 cm²

C. 54 cm²

D. 216 cm²

Câu 5: Trong hình bình hành ABCD, các đường phân giác của góc A và góc C giao nhau tại điểm E và F trên đường chéo BD.

A. Diện tích _ABCFE = 2 × Diện tích _ADCFE

B. Diện tích _ABCFE nhỏ hơn Diện tích _ADCFE

C. Diện tích _ABCFE = Diện tích _ADCFE

D. Diện tích _ABCFE lớn hơn Diện tích _ADCFE

Câu 6: Trong tam giác ABC, AM là đường trung tuyến. Nếu diện tích của tam giác ABC là 40 cm², thì diện tích của tam giác AMC là:

A. Diện tích _AMC = 80 cm²

B. Diện tích _ABC = 120 cm²

C. Diện tích _AMC = 20 cm²

D. Diện tích _AMC = 40 cm²

Câu 7: Trong tam giác ABC, chọn M trên cạnh BC sao cho BM = 3 cm. Chọn câu sai sau đây:

B. Diện tích _ABM = 3 × Diện tích _AMC

D. S_ABC = 4S_AMC

Câu 8: Tính chu vi của một tam giác vuông với cạnh huyền là 26 cm và hiệu của hai góc vuông là 14 cm.

A. 98 cm

B. 30 cm

C. 60  cm

D. 120 cm

Câu 9: Trong tam giác ABC, diện tích bằng 24 cm² và cạnh BC là 6 cm. Tính độ dài của đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC.

A. 16 cm

B. 8 cm

C. 6 cm

D. 4 cm

Câu 10: Trong tam giác ABC, chọn điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm. Hãy tìm câu trả lời đúng.

B. S_ABM = 5S_AMC

C. S_ABC = 5S_AMC

D. S_ABC = 4S_AMC

Câu 11: Trong tam giác ABC, với đường cao AH = 5 cm và cạnh BC = 8 cm, diện tích của tam giác là bao nhiêu?

A. 18 cm²

B. 15 cm²

C. 40 cm²

D. 20 cm²

Câu 12: Trong tam giác ABC vuông góc tại A, với BC = 5 cm và AC = 3 cm, diện tích của tam giác ABC là bao nhiêu?

A. 15 cm²

B. 5 cm²

C. 6 cm²

D. 7,5 cm²

Câu 13: Tam giác ABC có diện tích là 12 cm². Trung điểm của cạnh BC là N, và điểm M trên cạnh AC sao cho AM = AC. Đường thẳng AN cắt BM tại điểm O. Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

Khẳng định nào sau đây là đúng nhất?

A. AO = ON

B. BO = 3OM

C. BO < 3OM

D. Cả A và B đều đúng.

Câu 14: Trong tam giác ABC vuông cân tại A, ta dựng các hình vuông ABMN, ACDE, và BCHK bên ngoài tam giác. Hãy chọn câu đúng.

A. S_ABMN = S_DCHK + S_ABMN

B. S_ACDE = S_DCHK + S_ABMN

C. S_DCHK = S_ACDE - S_ABMN

D. S_DCHK = S_ACDE + S_ABMN

Câu 15: Trong tam giác ABC vuông tại A, với BC = 13 cm và AC = 5 cm, diện tích của tam giác ABC là bao nhiêu?

A. 30 cm²

B. 60 cm²

C. 40 cm²

D. 20 cm²

II. Tính diện tích của hình chữ nhật

Câu 1: Trong hình chữ nhật ABCD, AC là đường chéo. Hãy chọn câu đúng.

B. S_ABCD = DA. DC

C. S_ABC = AB.BC

D. S_ADC = AD. DC

Câu 2: Khi chiều dài của hình chữ nhật tăng gấp 4 lần và chiều rộng giảm còn 1/2, diện tích của hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào?

A. Không thay đổi

B. Tăng gấp 2 lần

C. Giảm gấp 2 lần

Câu 3: Khi chiều dài của hình chữ nhật giảm còn 1/6 và chiều rộng tăng gấp 3 lần, diện tích của hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào?

A. Không thay đổi

B. Tăng gấp 2 lần

C. Giảm gấp 2 lần

Câu 4: Khi chiều dài của hình chữ nhật giảm còn 1/5 và chiều rộng tăng gấp 5 lần, diện tích của hình chữ nhật sẽ thay đổi như thế nào?

A. Không thay đổi

B. Tăng gấp 5 lần

C. Giảm gấp 5 lần

D. Giảm gấp 3 lần.

Câu 5: Hãy chọn câu sai. Trong hình chữ nhật ABCD với O là giao điểm của hai đường chéo, ta có:

A. AC = BD

B. AB = CD và AD = BC

C. AO = OB

D. OC > OD

Câu 6: Hãy chọn câu sai.

A. Hình thang có một góc vuông là hình chữ nhật

B. Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

C. Hình bình hành với hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật

D. Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

Câu 7: Hãy chọn câu trả lời đúng. Hình thang cân ABCD là hình chữ nhật khi nào?

A. AB = BC

B. AC = BD

C. BC = CD

Câu 9: Chọn câu đúng. Trong tứ giác ABCD, có các góc như sau:

B. Nếu AB = CD và AC = BD thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

C. Nếu AB = BC, AD // BC, và góc  = 90⁰, thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

D. Nếu AB // CD và AB = CD, thì tứ giác ABCD là hình chữ nhật

Câu 10: Chọn câu đúng. Hình bình hành ABCD sẽ là hình chữ nhật khi nào?

A. AB = BC

B. AC = BD

C. Nếu BC = CD

D. AC vuông góc với BD

Câu 11: Trong tứ giác ABCD, nếu M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, tứ giác ABCD cần có điều kiện gì để MNPQ trở thành hình chữ nhật?

A. AB = BC

B. BC = CD

C. Nếu AD = CD

D. AC vuông góc với BD

Câu 13: Xét hình bình hành ABCD với AB = a, BC = b (a > b). Các phân giác trong của các góc A, B, C, D tạo thành một tứ giác MNPQ. Tứ giác MNPQ là dạng hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Câu 14: Xét hình thang cân ABCD với đáy nhỏ AB = 6, đáy lớn CD = 18, và cạnh bên AD = 10. Đặt I, K, M, L lần lượt là trung điểm của các đoạn BC, CA, AD và BD.

1. Tứ giác ABKL thuộc dạng hình gì?

A. Hình chữ nhật

B. Hình bình hành

C. Hình thang cân

D. Hình thang vuông

Câu 15: Xét hình chữ nhật ABCD với AB = a và AD = b. Giả sử M, N, P, Q lần lượt là các đỉnh của tứ giác MNPQ thuộc các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính giá trị nhỏ nhất của chu vi tứ giác MNPQ.

3.2 Đáp án

I. Tính diện tích tam giác

II. Tính diện tích hình chữ nhật