Buzz
1. Phương pháp giải bài toán cộng và trừ hai phân số khác mẫu
Trước hết, khi cộng hai phân số khác mẫu, bạn cần quy đồng mẫu số của chúng trước, sau đó mới thực hiện phép cộng theo quy tắc đã được quy định.
- Để giải bài toán cộng hai phân số khác mẫu, bước đầu tiên là quy đồng mẫu số của hai phân số. Sau đó, thực hiện phép cộng trên các phân số đã có mẫu số giống nhau.
- Tính chất của phép cộng hai phân số bao gồm: tính chất giao hoán, tính chất kết hợp và cộng với số 0. Tính chất giao hoán nghĩa là khi đổi vị trí của các phân số trong phép cộng, tổng không thay đổi. Tính chất kết hợp cho phép cộng một phân số với tổng của hai phân số còn lại. Cộng với số 0 có nghĩa là bất kỳ phân số nào cộng với 0 đều giữ nguyên giá trị của nó.
- Trong bài toán cộng hai phân số, có một số dạng bài học cụ thể như: tính tổng của hai phân số, tính giá trị biểu thức, so sánh phân số, tìm x, tính nhanh và giải bài toán tình huống.
- Đối với phép trừ hai phân số khác mẫu, quy trình thực hiện tương tự như phép cộng. Trước tiên, cần quy đồng mẫu số hai phân số, rồi mới thực hiện phép trừ trên các phân số có cùng mẫu số.
- Các dạng bài toán về phép trừ hai phân số cũng tương tự như phép cộng, bao gồm: tính hiệu của hai phân số, tính giá trị biểu thức, so sánh phân số, tìm ẩn x, tính nhanh và giải bài toán tình huống áp dụng phép trừ hai phân số khác mẫu.
- Đối với bài toán trừ hai phân số khác mẫu, trước tiên bạn cần quy đồng mẫu số, sau đó áp dụng các kiến thức đã học để trừ hai phân số có cùng mẫu số. Phương pháp này giúp giải quyết các bài toán trừ phân số hiệu quả hơn.
2. Bài tập Toán lớp 5, trang 152: Ôn tập phép cộng và trừ với hướng dẫn giải chi tiết
Bài 1: Tính toán
a) 7/8 + 1 - 3/4
b) 15/24 - 3/8 - 1/6
c) 895,72 + 402,68 - 634,87
Giải:
a) 7/8 + 1 - 3/4 = 7/8 + 8/8 - 6/8 = (7 + 8 - 6)/8 = 9/8
b) 15/24 - 3/8 - 1/6 = 15/24 - 9/24 - 4/24 = (15 - 9 - 4)/24 = 1/12
c) 895,72 + 402,68 - 634,87 = 1298,40 - 634,87 = 663,53
a) 8/15 + 7/4 + 7/15 + 5/4
b) 98,54 - 41,82 - 35,72
Giải chi tiết
Sử dụng phương pháp: áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các phân số hoặc số thập phân sao cho tổng là số tự nhiên. Cũng có thể sử dụng công thức a - b - c = a - (b + c)
a) 8/15 + 7/4 + 7/15 + 5/4 = (8/15 + 7/15) + (7/4 + 5/4) = 15/15 + 12/4 = 1 + 3 = 4
b) 98,54 - 41,82 - 35,72 = 98,54 - (41,82 + 35,72) = 98,54 - 77,54 = 21
Bài 3: Trong một trường tiểu học, có 5/8 số học sinh đạt loại khá, 1/5 số học sinh đạt loại giỏi, phần còn lại là học sinh đạt loại trung bình. Tính:
a) Tỷ lệ phần trăm học sinh đạt loại trung bình so với tổng số học sinh của trường là bao nhiêu?
b) Nếu trường tiểu học có tổng cộng 400 học sinh, thì số học sinh đạt loại trung bình là bao nhiêu?
Cách giải:
- Xem tổng số học sinh của trường là 100%
- Tính tỉ lệ phần trăm của số học sinh đạt loại khá và giỏi so với tổng số học sinh, tức là thực hiện phép cộng 5/8 và 1/5, sau đó chuyển kết quả thành tỉ lệ phần trăm. Lưu ý rằng 1/100 tương đương với 1%
- Để tìm tỉ lệ phần trăm của học sinh đạt loại trung bình, hãy lấy 100% trừ đi tỉ lệ phần trăm của số học sinh đạt loại khá và giỏi so với tổng số học sinh.
Chi tiết lời giải:
Tóm tắt:
Loại khá: 5/8 tổng số học sinh
Giải thưởng loại: 1/5 tổng số học sinh
Phần còn lại: loại trung bình
a) Loại trung bình:.....%
b) Tổng số học sinh: 400 người
Số học sinh loại trung bình:.....em?
Chi tiết giải bài:
a) Tỉ lệ học sinh được xếp loại khá và giỏi tại trường tiểu học là: 5/8 + 1/5 = 33/40 = 0,825 = 82,5%
Tỉ lệ học sinh đạt loại trung bình là: 100% - 82,5% = 17,5%
b) Số học sinh đạt loại trung bình là: 400 x 17,5 / 100 = 70 (học sinh)
Kết quả:
a) 17,5%
b) 70 học sinh
Bài 4: Xác định các giá trị phù hợp cho a và b sao cho:
a + b = a - b
Phương pháp giải: Dựa vào điều kiện a + b = a - b, có nghĩa là tổng của hai số bằng hiệu của chúng, từ đó suy ra b = 0 và tìm được giá trị của a
Giải chi tiết:
Vì a + b = a - b nên b phải bằng 0, tức là tổng hai số bằng hiệu của chúng, do đó b = 0
Với điều kiện a + b = a - b, suy ra b = 0
Khi b = 0, ta có a + 0 = a - 0 = a
Do đó, a có thể là bất kỳ số nào, còn b = 0. Ví dụ: a = 5; b = 0; a = 2020; b = 0
3. Những lưu ý quan trọng khi giải bài toán cộng, trừ hai phân số khác mẫu số
- Đầu tiên, hãy đọc kỹ yêu cầu và dữ liệu của bài toán. Nhiều học sinh thường bỏ qua bước này, dẫn đến việc giải bài toán không chính xác. Việc đọc kỹ giúp xác định rõ yêu cầu và các dữ liệu cần thiết, từ đó tránh nhầm lẫn và sai sót trong quá trình giải bài toán cộng, trừ phân số có hai chữ số.
- Khi làm bài tập về cộng, trừ phân số với mẫu số khác nhau, các bạn nên làm cẩn thận từng bước và chú ý đến các tính chất của phép toán. Đặc biệt, việc quy đồng hai phân số về cùng một mẫu số là yếu tố quan trọng để giải bài toán chính xác. Nắm vững kiến thức về quy đồng mẫu số sẽ giúp các bạn giải quyết dễ dàng bài toán cộng, trừ phân số khác mẫu số.
- Việc giải bài toán cộng, trừ phân số khác mẫu số yêu cầu phải quy đồng mẫu số của hai phân số. Để thực hiện điều này, học sinh cần thực hành nhuần nhuyễn các bước quy đồng mẫu số. Ban đầu, hãy theo đúng quy tắc đã học, sau đó tìm cách quy đồng mẫu số một cách thông minh để giải bài toán hiệu quả hơn.
- Ngoài ra, để giải bài toán cộng, trừ phân số có mẫu số khác nhau hiệu quả, học sinh cần ghi nhớ và sử dụng nhuần nhuyễn bảng nhân từ 2 đến 9. Đây là yếu tố quan trọng giúp học sinh học tốt các bài toán liên quan đến phân số khác mẫu số.
