Giải bài tập Toán lớp 5 bài 153: Ôn tập Phép nhân chi tiết

1. Khái niệm về phép nhân lớp 5

Ôn tập phép nhân trong lớp 5 giúp học sinh củng cố và phát triển kỹ năng tính toán cơ bản, đồng thời mở rộng hiểu biết về toán học. Phép nhân là một trong những phép toán cơ bản cùng với cộng, trừ và chia, và được dùng để tính kết quả của việc nhân hai hoặc nhiều số bằng cách thực hiện phép cộng nhiều lần với các số đó.

Ví dụ, để tính tổng của 4 + 4 + 4 + 4, chúng ta có thể cộng nhiều lần. Tuy nhiên, với phép nhân, ta có thể tính nhanh hơn bằng cách nhân 4 x 4 = 16. Trong phép nhân, số đầu tiên (4) gọi là thừa số thứ nhất, số thứ hai (4) là thừa số thứ hai, và kết quả (16) là tích.

Công thức phép nhân thường được viết dưới dạng: a x b = c, trong đó:

- a và b là hai thừa số.

- c là kết quả của phép nhân giữa hai thừa số.

- Ký hiệu 'x' biểu thị phép nhân và có thể thay thế bằng dấu '*' hoặc '.'.

Khi thực hiện phép nhân giữa hai số, kết quả thu được gọi là tích. Các số bị nhân trong phép nhân được gọi là 'thừa số' hoặc 'số bị nhân,' và số lần xuất hiện của các thừa số giống nhau trong phép nhân gọi là 'cấp số nhân.'

Phép nhân có thể áp dụng cho số tự nhiên, phân số và số thập phân, và nó sở hữu những đặc điểm quan trọng như sau:

- Tính chất giao hoán: Phép nhân là phép toán giao hoán, có nghĩa là kết quả không thay đổi khi hoán đổi vị trí của hai số. Ví dụ: a × b = b × a.

- Tính chất kết hợp: Phép nhân còn có tính kết hợp, tức là kết quả không thay đổi khi thay đổi cách nhóm ba số. Ví dụ: (a × b) × c = a × (b × c).

- Nhân một tổng với một số: Để nhân một tổng với một số, ta nhân từng số hạng của tổng với số đó rồi cộng kết quả lại. Ví dụ: (a + b) × c = a × c + b × c.

- Phép nhân với thừa số bằng 1: Khi nhân một số bất kỳ với 1, kết quả luôn là chính số đó. Ví dụ: 1 × a = a và a × 1 = a.

- Phép nhân với thừa số bằng 0: Khi nhân một số bất kỳ với 0, kết quả luôn là 0. Ví dụ: 0 × a = a × 0 = 0.

2. Giải bài tập Toán lớp 5 bài 153: Ôn tập Phép nhân chi tiết

Bài tập Toán lớp 5 tập 2 bài 153 Câu 1

Tính toán:

Hướng dẫn giải

- Để thực hiện phép nhân hai số tự nhiên, đặt chúng theo hàng và thực hiện nhân từ phải sang trái, sau đó cộng các kết quả theo cột tương ứng.

- Khi nhân hai phân số, nhân tử số của phân số đầu tiên với tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số đầu tiên với mẫu số của phân số thứ hai.

- Để nhân hai số thập phân, thực hiện phép nhân giống như với hai số tự nhiên, rồi đếm số chữ số thập phân trong cả hai thừa số và đặt dấu phẩy sao cho kết quả có số chữ số thập phân bằng tổng số chữ số của cả hai số.

Đáp án

Bài tập Toán lớp 5, tập 2, bài 153 Câu 2

Tính nhanh:

a. 2,35 × 10 =

2,35 × 0,1 =

472,54 × 100 =

472,54 × 0,01 =

b. 62,8 × 100 =

62,8 × 0,01 =

9,9 × 10 × 0,1 =

172,56 × 100 × 0,01 =

Hướng dẫn giải

- Để nhân một số thập phân với 10, 100, 1000, v.v., chỉ cần dời dấu phẩy sang phải tương ứng với số lần nhân.

- Để nhân một số thập phân với 0,1, 0,01, 0,001, v.v., chỉ cần dời dấu phẩy sang trái tương ứng với số lần nhân.

Đáp án

a. 2,35 × 10 = 23,5;

2,35 × 0,1 = 0,235

472,54 × 100 = 47254

472,54 × 0,01 = 4,7254

b. 62,8 × 100 = 6280

62,8 nhân 0,01 bằng 0,628

9,9 nhân 10 nhân 0,1 bằng 9,9

172,56 nhân 100 nhân 0,01 bằng 172,56

Sách bài tập Toán lớp 5 tập 2 bài 153 Câu 3

Tính toán bằng phương pháp đơn giản nhất:

a. 0,25 nhân 5,87 nhân 40 bằng

b. 7,48 cộng 7,48 nhân 99 bằng

Hướng dẫn giải

Áp dụng các tính chất của phép nhân như sau:

- Tính chất giao hoán: a × b = b × a.

- Tính chất kết hợp: (a × b) × c = a × (b × c).

- Nhân một tổng với một số: (a + b) × c = a × c + b × c.

Đáp án

a. 0,25 nhân 5,87 nhân 40 = (0,25 nhân 40) nhân 5,87 = 10 nhân 5,87 = 58,7

b. 7,48 cộng 7,48 nhân 99 = 7,48 nhân (1 + 99) = 7,48 nhân 100 = 748

Sách bài tập Toán lớp 5 tập 2 bài 153 Câu 4

Một ô tô và một xe máy khởi hành cùng lúc và di chuyển theo hướng đối ngược. Ô tô xuất phát từ điểm A với vận tốc 44,5 km/giờ, còn xe máy xuất phát từ điểm B với vận tốc 35,5 km/giờ. Sau 1 giờ 30 phút, ô tô và xe máy gặp nhau tại điểm C. Chúng ta cần tính quãng đường giữa điểm A và điểm B.

Để giải quyết bài toán này, ta có thể làm theo các bước sau:

Cách 1:

- Chuyển đổi thời gian 1 giờ 30 phút thành giờ: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

- Tính tổng vận tốc của cả hai phương tiện.

- Xác định quãng đường AB bằng cách nhân tổng vận tốc của hai phương tiện với thời gian gặp nhau.

Cách 2:

- Chuyển đổi thời gian 1 giờ 30 phút thành đơn vị giờ: 1 giờ 30 phút = 1,5 giờ.

- Xác định quãng đường AC bằng cách nhân vận tốc của ô tô từ điểm A với thời gian di chuyển của cả hai phương tiện để gặp nhau.

- Xác định độ dài quãng đường BC bằng cách nhân vận tốc của xe máy từ điểm B với thời gian di chuyển của cả hai xe cho đến khi gặp nhau.

- Tính quãng đường AB bằng cách cộng quãng đường AC và quãng đường BC lại với nhau.

Tóm tắt

Bài giải

Phương pháp 1:

1 giờ 30 phút tương ứng với 1,5 giờ.

Tổng vận tốc của ô tô và xe máy là:

44,5 cộng 35,5 = 80 (km/giờ).

Vì vậy, quãng đường giữa điểm A và điểm B là:

80 nhân 1,5 = 120 (km).

Kết quả là: 120 km.

Phương pháp 2:

Quãng đường AC tính được là:

44,5 nhân 1,5 = 66,75 (km).

Quãng đường BC tính được là:

35,5 nhân 1,5 = 53,25 (km).

Do đó, quãng đường AB là:

66,75 cộng 53,25 = 120 (km).

Kết quả cuối cùng là: 120 km.

3. Bài tập tự luyện

Câu 1: Nếu 9 chiếc ô tô có khả năng chở tổng cộng 37,6 tấn thóc, thì 45 chiếc ô tô tương tự có thể chở được bao nhiêu kilogram thóc?

Câu 2: Một người trung bình thực hiện 15 nhịp thở mỗi phút, mỗi nhịp hít vào 0,53 lít không khí. Biết rằng 1 lít không khí nặng 1,32 gram. Tính tổng khối lượng không khí mà 8 người hít thở trong 1 giờ.

Câu 3: Vào buổi sáng, một cửa hàng đã bán 44,8 mét vải. Vào buổi chiều, số lượng vải bán ra gấp ba lần buổi sáng. Hãy tính tổng số mét vải bán được trong cả ngày.

Câu 4: Trên bản đồ với tỉ lệ 1:1000, một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 25,8mm và chiều rộng 16,5mm. Tính diện tích thực của thửa ruộng đó tính bằng mét vuông.

Câu 5: Lớp 5A có điểm trung bình là 8,02 điểm, trong khi điểm trung bình của học sinh nữ là 8,07 điểm. Lớp học này có tổng cộng 28 học sinh, trong đó số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ là 4. Hãy tính tổng số điểm của học sinh nam.

Đây là toàn bộ nội dung giải bài tập trong Vở bài tập Toán lớp 5 bài 153: Ôn tập Phép nhân một cách chi tiết. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết!