Giải bài tập Toán lớp 5 bài 167 với hướng dẫn chi tiết nhất

1. Bài 1 - bài 167 Vở bài tập toán lớp 5

Một bể bơi hình chữ nhật có chiều dài 16m và chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Bể bơi được lát sàn bằng các viên gạch vuông cạnh 4dm, mỗi viên có giá 15.000 đồng. Tính tổng chi phí mua gạch để lát toàn bộ nền bể bơi (không tính diện tích mạch vữa).

Hướng dẫn giải:

Để giải quyết bài toán tính số lượng viên gạch cần dùng và chi phí để lát nền, bạn có thể thực hiện theo các bước sau:

- Tính chiều rộng của nền: Chiều rộng nền bằng chiều dài nhân với hệ số 3/4.

Ví dụ, nếu chiều dài nền là 10 mét, thì chiều rộng sẽ là 10 m × 3/4 = 7,5 mét.

- Tính diện tích nền: Diện tích nền được tính bằng cách nhân chiều dài với chiều rộng.

Ví dụ, với chiều dài 10 mét và chiều rộng 7,5 mét, diện tích nền sẽ là 10 m × 7,5 m = 75 m².

- Tính diện tích của một viên gạch vuông: Diện tích của mỗi viên gạch vuông được xác định bằng cách nhân chiều dài của một cạnh với chính nó.

Ví dụ, với kích thước của mỗi viên gạch là 0,2 m × 0,2 m, diện tích của mỗi viên gạch sẽ là 0,2 m × 0,2 m = 0,04 m².

- Tính số viên gạch cần thiết: Để tính số viên gạch cần để lát nền, áp dụng công thức: số viên gạch = diện tích nền / diện tích 1 viên gạch. Từ các giá trị tính toán trước đó, số viên gạch cần = 75 m² / 0,04 m² = 1875 viên.

- Tính tổng chi phí mua gạch: Để tính chi phí gạch, nhân giá của một viên gạch với số lượng viên gạch cần mua.

Ví dụ, nếu giá mỗi viên gạch là 20.000 đồng, tổng chi phí sẽ là 1875 viên × 20.000 đồng/viên = 37.500.000 đồng.

Vậy là bạn đã nắm rõ cách tính chiều rộng nền nhà, diện tích nền, diện tích mỗi viên gạch, số lượng viên gạch cần thiết và chi phí mua gạch để hoàn thiện nền nhà dựa trên thông tin đã cung cấp.

Hướng dẫn giải chi tiết:

Chiều rộng của nền bể bơi được tính là:

16 × 3/4 = 12 (m)

Diện tích của nền bể bơi là:

16 × 12 = 192 (m²)

192 m² tương đương với 19200 dm²

Diện tích của một viên gạch hoa là:

4 × 4 = 16 (dm²)

Số viên gạch hoa cần dùng để lát nền bể bơi là:

19200 ÷ 16 = 1200 (viên)

Tổng chi phí mua gạch hoa để lát toàn bộ nền là:

15000 × 1200 = 18.000.000 (đồng)

Kết quả: 18.000.000 đồng.

2. Bài 2 - bài 167 Vở bài tập toán lớp 5

Xem hình dưới đây với kích thước được mô tả trong bản vẽ.

a) Tính chu vi của hình chữ nhật ABCD.

b) Tính diện tích của hình thang HBCD.

c) Tính diện tích của hình tam giác HDI (biết IB = 3/4 BC)

Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ áp dụng các công thức tính chu vi và diện tích cho các hình học như hình chữ nhật, tam giác và hình thang. Dưới đây là các bước cụ thể:

- Tính chu vi của hình chữ nhật:

Chu vi hình chữ nhật được tính theo công thức: Chu vi = (chiều dài + chiều rộng) × 2.

Ví dụ: Nếu chiều dài của hình chữ nhật là 5 cm và chiều rộng là 3 cm, thì chu vi sẽ là (5 cm + 3 cm) × 2 = 16 cm.

- Tính diện tích của tam giác:

Diện tích tam giác được tính bằng công thức: Diện tích = (đáy × chiều cao) / 2.

Ví dụ: Nếu tam giác có đáy dài 8 cm và chiều cao 6 cm, diện tích sẽ là (8 cm × 6 cm) / 2 = 24 cm².

- Tính diện tích của hình thang:

Diện tích hình thang được tính theo công thức: Diện tích = (đáy lớn + đáy nhỏ) × chiều cao / 2.

Ví dụ: Với một hình thang có đáy lớn 10 cm, đáy nhỏ 6 cm và chiều cao 4 cm, diện tích của hình thang sẽ được tính là (10 cm + 6 cm) × 4 cm / 2 = 32 cm².

Các công thức này giúp bạn tính chu vi và diện tích của các hình học cơ bản, bất kể hình dạng của chúng. Chúng có thể áp dụng để giải các bài toán liên quan đến diện tích và chu vi của nhiều loại hình khác nhau.

Giải chi tiết:

a) Chu vi của hình chữ nhật ABCD là:

(15 + 7) × 2 = 44 (cm)

b) Diện tích của hình thang HBCD được tính như sau:

(10 + 15) × 7 ÷ 2 = 87,5 (cm²)

c) Nếu IB = 3/4 BC, thì độ dài cạnh IB là: 7 × (3/4) = 5,25 (cm).

Độ dài cạnh IC là: 7 - 5,25 = 1,75 (cm).

Diện tích của tam giác HBI được tính là: 5,25 × 10 ÷ 2 = 26,25 (cm²)

Diện tích của tam giác DIC được tính là:

1,75 × 15 ÷ 2 = 13,125 (cm²)

Tổng diện tích của hai tam giác HBI và DIC là:

26,25 + 13,125 = 39,375 (cm²)

Diện tích của tam giác HDI là:

87,5 - 39,375 = 48,125 (cm²)

Kết quả: a) 44 cm;

b) 87,5 cm²;

c) 48,125 cm².

3. Bài 3 - bài 167 Vở bài tập toán lớp 5

Một thửa ruộng hình thang có tổng chiều dài của hai đáy là 160m. Diện tích của thửa ruộng này tương đương với diện tích của một khu đất hình vuông có chu vi 160m.

a) Xác định chiều cao của thửa ruộng hình thang.

b) Biết rằng hiệu của độ dài hai đáy là 12m, hãy tính độ dài của mỗi đáy của thửa ruộng hình thang.

Hướng dẫn giải:

Để giải bài toán này, ta cần tính diện tích của thửa ruộng hình thang dựa trên thông tin về khu đất hình vuông và các số liệu cơ bản. Dưới đây là các bước chi tiết để giải quyết bài toán:

- Xác định độ dài cạnh của hình vuông: Để tính độ dài của mỗi cạnh, bạn chia chu vi hình vuông cho 4. Ví dụ, nếu chu vi là 16 mét, thì mỗi cạnh dài 4 mét (16 m chia cho 4).

- Tính diện tích của hình vuông: Diện tích được tính bằng cách nhân độ dài cạnh với chính nó. Nếu cạnh dài 4 mét, thì diện tích là 4 m × 4 m = 16 m².

- Tính tổng độ dài hai đáy của hình thang: Để tính tổng, bạn lấy trung bình cộng của hai đáy rồi nhân với 2. Nếu trung bình cộng là 6 mét, thì tổng độ dài hai đáy là 6 m × 2 = 12 mét.

- Tính chiều cao của hình thang: Chiều cao được tính bằng cách chia diện tích hình vuông cho tổng độ dài của hai đáy. Ví dụ, nếu diện tích là 16 m² và tổng độ dài hai đáy là 12 mét, chiều cao sẽ là 16 m² / 12 m = 1,33 mét.

- Tìm độ dài hai đáy của hình thang: Để xác định độ dài hai đáy, sử dụng tổng và hiệu của chúng. Đáy lớn là trung bình cộng của tổng và hiệu chia cho 2, trong khi đáy nhỏ là trung bình cộng của tổng và hiệu chia cho 2.

Phương pháp này giúp bạn tính diện tích mảnh đất hình thang bằng cách dựa vào thông tin về hình vuông và các đoạn đường cơ bản.

Giải chi tiết:

a) Đoạn cạnh của khu đất hình vuông là:

160 chia 4 = 40 (m)

Diện tích của khu đất hình vuông là:

40 nhân với 40 = 1600 (m²)

Vì diện tích thửa ruộng bằng diện tích khu đất hình vuông, nên diện tích thửa ruộng hình thang là 1600 m².

Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:

1600 nhân 2 chia cho 160 = 20 (m)

b) Độ dài đáy lớn của thửa ruộng là:

(160 cộng 12) chia 2 = 86 (m)

Độ dài đáy nhỏ của thửa ruộng là:

160 trừ 86 = 74 (m)

Kết quả là:

a) 20 m;

b) 86 m và 74 m.

4. Thông tin tổng quát về bài tập số 167 trong SGK Toán lớp 5

Vở bài tập Toán lớp 5 số 167 là bài tập quan trọng nhằm rèn luyện kỹ năng tính toán và hiểu biết về các công thức cơ bản liên quan đến hình học và các phép toán số học, đồng thời làm quen với số thập phân. Dưới đây là những chi tiết chính của bài tập này:

- Công thức tính chu vi và diện tích các hình học: Bài tập có thể yêu cầu học sinh tính chu vi và diện tích của các hình như hình chữ nhật, hình vuông, hình thang. Học sinh cần nắm vững công thức tương ứng để thực hiện các phép tính.

- Các phép toán cơ bản: Bài tập có thể bao gồm các phép toán cộng, trừ, nhân và chia để giúp học sinh củng cố kỹ năng tính toán cơ bản.

- Số thập phân: Bài tập có thể trình bày các ví dụ liên quan đến số thập phân, như thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia với số thập phân hoặc chuyển đổi từ phân số sang số thập phân.

- Lý thuyết và ứng dụng thực tiễn: Bài tập không chỉ tập trung vào tính toán mà còn cung cấp lý thuyết và ví dụ về việc áp dụng kiến thức toán học trong thực tế, như tính diện tích sàn nhà, chu vi hàng rào, hoặc giá trị sản phẩm trong cửa hàng.

- Câu hỏi ứng dụng thực tiễn: Bài tập có thể bao gồm các câu hỏi yêu cầu học sinh áp dụng kiến thức để giải quyết các vấn đề hoặc tìm ra giải pháp cho các tình huống cụ thể.

Vở bài tập này hỗ trợ học sinh phát triển kỹ năng toán học cơ bản, rèn luyện tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề, đồng thời làm quen với số thập phân và mở rộng kiến thức ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày.