Buzz
Đào sâu vào bài tập diện tích hình tròn lớp 5, một trong những thách thức đầy hứng thú
Khám phá bài toán tính chu vi và diện tích hình tròn lớp 5 một cách mới mẻ
- Chú ý:
- - Trước khi bắt đầu, hãy xem xét kỹ công thức tính diện tích hình tròn lớp 5
- Đơn vị diện tích là m2, dm2, cm2 ... theo yêu cầu của đề bài. Nếu đơn vị không đồng nhất, hãy chuyển đổi chúng thành cùng một đơn vị.
Bài tập diện tích hình tròn lớp 5 theo sách giáo khoa
Bài 1 (trang 100 SGK Toán 5): Tính diện tích hình tròn với bán kính r:
a) r = 5cm;
b) r = 0,4dm
c) r = 3/5m
Giải:
a) Diện tích hình tròn là:
5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)
b) Diện tích hình tròn là:
0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (dm2)
c) Diện tích hình tròn là:
3/5 x 3/5 x 3,14 = 1,1304m2
Bài 2 (trang 100 SGK Toán 5): Tính diện tích hình tròn với đường kính d:
a) d = 12cm;
b) d = 7,2dm
c) d = 4/5m
Giải:
a) Bán kính của hình tròn là:
12 : 2 = 6 (cm)
Diện tích của hình tròn:
6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2)
b) Bán kính của hình tròn là:
7,2 : 2 = 3,6 (dm)
Diện tích của hình tròn:
3,6 x 3,6 x 3,14 = 40,6944 (dm2)
c) Bán kính của hình tròn là:
4/5 : 2 = 0,4 (m)
Diện tích của hình tròn:
0,4 x 0,4 x 3,14 = 0,5024 (m2)
Bài 3 (trang 100 SGK Toán 5): Tính diện tích bàn hình tròn có bán kính 45cm
Giải:
Diện tích của bàn là:
45 x 45 x 3,14 = 6358,5 (cm2)
6358,5cm2= 63,585 dm2
Kết quả: 63,585dm2
Bài 1 Trang 100 SGK Toán 5 Luyện Tập: Tính diện tích hình tròn với bán kính r:
a) r = 6cm; b) r = 0,35dm.
Phương Pháp Giải:
- Sử dụng công thức diện tích hình tròn khi biết bán kính (r): A = r x r x 3,14 hoặc A = r2 x 3,14 (Trị số của pi = 3,14)
- Áp dụng công thức và thay các giá trị tương ứng, hãy tính toán một cách cẩn thận để đạt được kết quả chính xác nhất.
Giải:
a) 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2)
b) 0,35 x 0,35 x 3,14 = 0,38465 (dm2)
Kết quả: a) 113,04 (cm2);
b) 0,38465 (dm2)
Bài 2 Trang 100 SGK Toán 5 Luyện Tập: Tính diện tích hình tròn khi biết chu vi C = 6,28cm.
Phương Pháp Giải:
- Bước 1: Dùng công thức tính chu vi hình tròn: C = d x 3,14 => d = C : 3,14 (d là đường kính)
- Bước 2: Biết chiều dài đường kính, suy ra độ dài bán kính: r = d : 2
- Bước 3: Áp dụng công thức diện tích hình tròn khi biết bán kính (r): A = r x r x 3,14 hoặc A = r2 x 3,14 (Trị số của pi = 3,14).
Giải:
Theo yêu cầu đề bài: d x 3,14 = C
d x 3,14 = 6,28
d = 6,28 : 3,14
d = 2
Do đó, đường kính của hình tròn là 2cm
Bán kính của đường tròn là:
2 : 2 = 1(cm)
Diện tích của hình tròn là:
1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)
Đáp án: 3,14 (cm2)
Bài 3 Trang 100 SGK Toán 5 Luyện Tập: Diện tích của thành giếng là một hình tròn có bán kính 0,7m. Việc xây dựng thành giếng mở rộng 0,3m xung quanh miệng giếng. Hãy tính diện tích của phần thành giếng này.
Phương Pháp Giải:
- Bước 1: Tính diện tích của miệng giếng bằng cách sử dụng công thức diện tích hình tròn khi biết bán kính (r): A = r x r x 3,14 hoặc A = r2 x 3,14 (Trị số của pi = 3,14).
- Bước 2: Xác định bán kính của hình tròn lớn bằng cách cộng thêm bán kính miệng giếng với bán kính thành giếng.
- Bước 3: Áp dụng công thức C = r x r x 3,14 để tính diện tích hình tròn lớn.
- Bước 4: Tính diện tích của thành giếng bằng cách trừ diện tích hình tròn lớn (tính được) đi diện tích của miệng giếng (hình tròn nhỏ).
Giải:
Diện tích của miệng giếng là:
0,7 x 0,7 x 3,14 = 1,5386 (cm2)
Bán kính của hình tròn lớn là:
0,7 + 0,3 = 1 (m)
Diện tích của hình tròn lớn là:
1 x 1 x 3,14 = 3,14 (cm2)
Diện tích của thành giếng là:
3,14 - 1,5386 = 1,6014 (m2)
Kết quả: 1,6014 (m2).
- Lưu ý:
- Nhận thêm chi tiết trong Bài giải trang 100 SGK toán 5 về bài tập luyện tập diện tích hình tròn
Bài tập tính diện tích hình tròn lớp 5 trong vở bài tập
Bài 1 trang 13 VBT Toán 5 Tập 2: Điền số đo phù hợp vào ô trống:
Giải:
Diện tích hình tròn (1) : S = r x r x 3,14
= 2,3 x 2,3 x 3,14 = 16,6106cm2
Diện tích hình tròn (2) : S = 0,2 x 0,2 x 3,14 = 0,1256dm2
Diện tích hình tròn (3) :
S = 1/2 x 1/2 x 3,14 = 0,785m2
Bài 2 trang 13 VBT Toán 5 Tập 2: Điền số đo phù hợp vào ô trống:
Giải:
Bán kính hình tròn (1): r = d : 2 = 8,2 : 2 = 4,1cm
Diện tích hình tròn (1): S = 4,1 x 4,1 x 3,14 = 52,7834cm2
Bán kính hình tròn (2): r = 18,6 : 2 = 9,3dm
Diện tích hình tròn (2): S = 9,3 x 9,3 x 3,14 = 271,5786dm2
Bán kính hình tròn (3): r = 2/5 : 2 = 1/5m
Diện tích hình tròn (3): S = 1/5 x 1/5 x 3,14 = 0,1256m2
Bài tập tính diện tích hình tròn lớp 5 mức cao, bổ sung
Câu 1: Tính diện tích hình tròn có bán kính r :
a) r = 6 cm b) r = 0,5 m c) r = 3/5 dm
Giải:
a) Diện tích hình tròn là 3,14 x 6 x 6 = 113,04cm2
b) Diện tích hình tròn là 3,14 x 0,5 x 0,5 = 0,785m2
c) Diện tích hình tròn là 3,14 x 3/5 x 3/5 = 1,1304 dm2
Câu 2: Tính diện tích hình tròn có đường kính d:
a) d = 15cm b) d = 0,2m c) d = 2/5 m
Giải:
a) Bán kính hình tròn là 15 : 2 = 7,5cm
Diện tích hình tròn là 3,14 x 7,5 x 7,5 = 176,625cm2
b) Bán kính hình tròn là 0,2 : 2 = 0,1 m
Diện tích hình tròn là 3,14 x 0,1 x 0,1 = 0,0314 m2
c) Bán kính hình tròn là 2/5 : 2 = 1/5m
Diện tích hình tròn là 3,14 x 1/5 x 1/5 = 0,1256m2
Câu 3: Tính diện tích hình tròn tâm O , đường kính bằng độ dài cạnh hình vuông ABCD;
biết hình vuông có cạnh 5cm.
Giải:
Bán kính hình tròn tâm O là 5 : 2 = 2,5cm
Diện tích hình tròn tâm O là 3,14 x 2,5 x 2,5 = 19,625cm2
Đáp số: 19,625cm2
Câu 4: Tính diện tích hình tròn có chu vi C = 12,56 cm
Giải
Chu vi là 12,56cm, suy ra: r = C : 2 : 3,14 = 2cm
Diện tích của hình tròn là 2 x 2 x 3,14 = 12,56cm2
Câu 5: Cho hình tròn tâm O, đường kính AB = 8 cm.
a) Tính chu vi hình tròn tâm O đường kính AB, hình tròn tam M, đường kính AO và
hình tròn tâm N, đường kính OB.
b) So sánh tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.
c) Tính diện tích phần đã tô đậm của hình tròn tâm O.
Giải:
Hai hình tròn tâm M và N đểu có đường kính là:
4 (cm).
a) Chu vi hình tròn tâm O là :
25,12 (cm)
Chu vi hình tròn tâm M ( hoặc tâm N ) là:
12,56 (cm)
b) Tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N là:
25,12 (cm)
Vậy tổng chu vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N bằng chu vi hình tròn tâm O.
c) Diện tích phần tô đậm của hình tròn tâm O bằng diện tích hình tròn tâm O trừ đi
tổng diện tích của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N.
Diện tích hình tròn tâm O là:
50,24 (cm2)
Diện tích hình tròn tâm M (hoặc tâm N) là:
12,56 (cm2)
Diện tích phần đã tô đậm của hình tròn tâm O là:
25,12 (cm2)
Câu 6: Biểu đồ hình quạt trên thể hiện tỷ lệ phần trăm học sinh tham gia các nhóm sinh hoạt ngoại khóa của lớp 5A. Hãy cho biết:
a) Học sinh lớp 5A đã tham gia vào mấy nhóm sinh hoạt ngoại khóa?
b) Bao nhiêu phần trăm học sinh lớp 5A tham gia vào nhóm học nhạc?
c) Nhóm nào có số học sinh tham gia nhiều nhất, nhóm nào ít nhất?
Trả lời:
a) Học sinh lớp 5A đã tham gia vào 3 nhóm hoạt động ngoại khóa là: nhóm âm nhạc, nhóm hội họa
và đội thể thao.
b) 20 phần trăm
c) Nhóm thể thao có số học sinh tham gia nhiều nhất.
Nhóm âm nhạc có số học sinh tham gia ít nhất.
Đồng thời, tài liệu bài tập tính diện tích hình tròn ở lớp 5 cũng rất hữu ích cho giáo viên dạy môn Toán, giáo viên có thể lưu giữ và sử dụng để có nguồn tài liệu đa dạng cho bài giảng.
