Giải bài Toán lớp 5 VNEN số 71: Ôn tập chi tiết những kiến thức đã học

1. Giải bài toán lớp 5 VNEN số 71: Ôn tập chi tiết các nội dung đã học

1.1. Thực hành ôn tập - Ôn lại toàn bộ kiến thức Toán VNEN lớp 5

Câu 1 (Trang 39 Toán 5 VNEN Tập 2):  Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật với các kích thước sau:

a. Chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,1m và chiều cao 0,5m
b. Chiều dài 3m, chiều rộng 15dm và chiều cao 9dm

Cách giải: Chuyển đổi các kích thước về cùng một đơn vị đo và sau đó áp dụng các công thức phù hợp:

- Diện tích xung quanh được tính bằng chu vi đáy nhân với chiều cao;

- Diện tích toàn phần là tổng của diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy

Chi tiết lời giải:

a. Với chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,1m và chiều cao 0,5m
- Chu vi của đáy hình hộp là: 2,5 + 1,1 + 2,5 + 1,1 = 7,2 (m)
- Diện tích xung quanh hình hộp là: 7,2 x 0,5 = 3,6 (m2)
- Diện tích một mặt đáy là: 2,5 x 1,1 = 2,75 (m2)
- Do đó, diện tích toàn phần của hình hộp là: 3,6 + 2,75 x 2 = 9,1(m2)

b. Với chiều dài 3m, chiều rộng 15dm và chiều cao 9dm - Đổi đơn vị: 15dm = 1,5m; 9dm = 0,9m
- Chu vi của mặt bên hình hộp là: 3 + 1,5 + 3 + 1,5 = 9 (m)
- Diện tích xung quanh của hình hộp là: 9 x 0,9 = 8,1 (m2)
- Diện tích một mặt đáy của hình hộp là: 3 x 1,5 = 4,5 (m2)
- Do đó, diện tích toàn phần của hình hộp là: 8,1 + 4,5 x 2 = 17,1(m2)

Câu 2 (Trang 40 Toán 5 VNEN Tập 2 ): Điền các số đo phù hợp vào ô trống:

Cách giải: Sử dụng các công thức sau:

- Diện tích xung quanh được tính bằng chu vi đáy nhân với chiều cao 

- Diện tích toàn phần là tổng của diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy 

- Chu vi đáy được tính bằng hai lần tổng chiều dài và chiều rộng 

Lời giải chi tiết 

Câu 3 (Trang 40 Toán 5 VNEN Tập 2): Một hình lập phương có cạnh dài 5cm. Nếu mỗi cạnh của hình lập phương tăng gấp 4 lần, diện tích xung quanh và diện tích toàn phần sẽ tăng gấp bao nhiêu lần? Giải thích tại sao?

Cách giải:

- Tính chiều dài cạnh của hình lập phương mới

- Tính toán diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của từng khối rồi so sánh các kết quả với nhau:

+ Diện tích xung quanh được tính bằng diện tích một mặt nhân với 4 hoặc bằng bốn lần tích của hai cạnh

+ Diện tích toàn phần được tính bằng diện tích một mặt nhân với 6 hoặc bằng 6 lần tích của hai cạnh

Giải chi tiết:

Chúng ta có:
- Diện tích xung quanh của khối lập phương ban đầu là: 5 x 5 x 4 = 100 (cm2)
- Diện tích xung quanh của khối lập phương sau khi cạnh tăng 4 lần là: [(5 x4) x (5 x 4)] x 4 = 1600 (cm2)
- Diện tích toàn phần của khối lập phương ban đầu là: 5 x 5 x 6 = 150 (cm2)
- Diện tích toàn phần của khối lập phương sau khi cạnh tăng 4 lần là: [(5 x 4) x (5 x 4)] x 6 = 2400 (cm2) - Do đó: 1600 : 100 = 16; 2400 : 150 = 16
→ Vậy một khối lập phương có cạnh 5cm. Nếu cạnh tăng 4 lần thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần sẽ tăng gấp 16 lần.

1.2. Hoạt động ứng dụng - Ôn lại kiến thức Toán VNEN lớp 5

Câu 1. (Trang 40 Toán 5 VNEN Tập 2):  Tính diện tích sơn cho mặt ngoài (không sơn đáy) của một chiếc tủ hình hộp chữ nhật có chiều dài 2,2m, chiều rộng 40cm, chiều cao 80cm.

Giải đáp:

- Vì hai mặt đáy không sơn nên diện tích cần sơn chính là diện tích xung quanh của chiếc tủ. Chúng ta có:

- Chuyển đổi: 40cm = 0,4m; 80cm = 0,8m

- Chiều dài của mặt bên tủ hình chữ nhật là: (2,2 + 0,4) x 2 = 5,2 (m)

- Diện tích xung quanh của tủ hình chữ nhật là: 5,2 x 0,8 = 4,16 (m2)
→ Do đó, diện tích cần sơn cho tủ hình hộp chữ nhật là 4,16m2

Câu 2. (Trang 40 Toán 5 VNEN Tập 2): Trên mặt của hình lập phương có các chữ A, C, D, E, G, H. Mặt đối diện với mặt chứa các chữ H, A, E là mặt có chữ gì?

Giải đáp:

● Mặt đối diện với mặt có chữ H là mặt có chữ D
● Mặt đối diện với mặt có chữ A là mặt có chữ C
● Mặt đối diện với mặt có chữ E là mặt có chữ G

2. Các bài tập ôn tập cơ bản

Bài 1. Một thùng chứa hàng có nắp hình hộp chữ nhật với kích thước chiều dài 2,5m, chiều rộng 1,8m và chiều cao 2m. Tính số ki-lô-gam sơn cần thiết để sơn hai mặt của thùng, biết rằng mỗi ki-lô-gam sơn phủ được 5m2.

Giải chi tiết:

Diện tích xung quanh của thùng là: (2,5 + 1,8) x 2 x 2 = 17,2 (m2)
Diện tích của hai đáy là: 2,5 x 1,8 x 2 = 9 (m2)
Diện tích toàn bộ thùng là: 17,2 + 9 = 26,2 (m2)
Diện tích cần sơn là: 26,2 x 2 = 52,4 (m2)
Số ki-lô-gam sơn cần dùng là: 52,4 : 5 = 10,48 (kg)
Vậy cần 10,48 kg sơn.

Bài 2. Các thiết bị máy được đựng trong các hộp lập phương với diện tích toàn phần là 96dm2. Những hộp này được đặt vào trong một thùng lập phương làm bằng tôn không có nắp. Khi chế tạo một thùng như vậy tiêu tốn 3,2m2 tôn (diện tích mép hàn không đáng kể). Vậy mỗi thùng có thể chứa bao nhiêu hộp thiết bị?

Giải chi tiết:

Chuyển đổi 3,2m2 = 320 dm2
Diện tích của một mặt hộp thiết bị là: 96 : 6 = 16 (dm2)
Vậy cạnh của hộp thiết bị là 4dm, vì 4 x 4 = 16
Diện tích của một mặt thùng là: 320 : 5 = 64 (dm2)
Vì 64 = 8 x 8 nên cạnh của thùng là 8dm
Thể tích của một hộp thiết bị là: 4 x 4 x 4 = 64 (dm3)
Thể tích của thùng là: 8 x 8 x 8 = 512 (dm3)
Số hộp thiết bị có thể chứa trong một thùng là: 512 : 64 = 8 (hộp)
Xếp mỗi lớp 4 hộp và có thể xếp 2 lớp như vậy
Vậy đáp số là 8 hộp.

Bài 3. Một bể bơi có kích thước dài 12m, rộng 5m và sâu 2,75m. Tính số viên gạch men cần thiết để lát đáy và xung quanh bể bơi, biết mỗi viên gạch có kích thước 25cm x 20cm và diện tích mạch vữa không đáng kể.

Giải chi tiết:

Diện tích xung quanh và đáy bể là: (12 + 5) x 2 x 2,75 = 93,5 (m2)

Diện tích của một viên gạch men là: 20 x 25 = 500 (cm2)

Số viên gạch men cần thiết là: 93,5 : 0,05 = 1870 (viên)

Kết quả: 1870 viên gạch men

Bài 4. Một bể cá hình hộp chữ nhật bằng kính (không có nắp) có chiều dài 80cm, chiều rộng 50cm và chiều cao 45cm. Mực nước trong bể hiện tại cao 35cm.

a) Tính tổng diện tích kính cần để chế tạo bể cá.

b) Nếu cho vào bể một viên đá có thể tích 10dm3, mực nước trong bể sẽ tăng lên bao nhiêu xăng-ti-mét?

Giải chi tiết:

Diện tích xung quanh bể là: (80 + 50) x 2 x 45 = 11700 (cm2)

Diện tích đáy bể là: 80 x 50 = 4000 (cm2)

Tổng diện tích kính cần dùng để làm bể cá là: 11700 + 4000 = 15700 (cm2)

Chuyển đổi 10 dm3 = 10000 cm3

Thể tích nước dâng lên bằng thể tích của viên đá, tức là: 10000 cm3

Mực nước dâng lên được tính bằng: 10000 : (50 x 80) = 2,5 (cm)

Vì vậy, mực nước trong bể hiện tại là: 2,5 + 35 = 37,5 (cm)

Kết quả: 15700 cm2 và 37,5 cm

3. Các bài tập tự ôn luyện

Bài 1. Một xí nghiệp cần 30.000 hộp bìa cứng để đựng bánh. Mỗi hộp có đáy là hình vuông với cạnh 25cm và cao 6cm. Tính diện tích bìa cần để làm đủ số hộp, biết rằng diện tích các mép gấp dán hộp chiếm khoảng 8% diện tích hộp.

Bài 2. Một phòng hình hộp chữ nhật có kích thước dài 4,2m, rộng 3,6m và cao 3,4m. Tính diện tích cần quét vôi trên tường và trần nhà, biết rằng tổng diện tích các cửa là 5,8m2.

Bài 3. Một hộp hình hộp chữ nhật có chiều dài 20 cm, chiều rộng 15 cm và chiều cao 10 cm. Bạn Bình dán giấy màu đỏ vào các mặt xung quanh và giấy màu vàng vào hai mặt đáy của hộp (chỉ dán mặt ngoài). Tính diện tích giấy nào lớn hơn và chênh lệch bao nhiêu xăng-ti-mét vuông?

Bài 4. Một viên gạch hình hộp chữ nhật có kích thước dài 22cm, rộng 10cm và cao 5,5cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch được tạo thành từ 6 viên gạch xếp lại với nhau.