Buzz
Giải bài toán lớp 7 trang 81, 82 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo: Tính chất ba đường phân giác của tam giác là tài liệu tham khảo hữu ích. Với lời giải chi tiết bài tập 1, 2, 3... trang 81, 82 theo chương trình SGK, các em có thể nhanh chóng làm bài tập, nắm vững kiến thức đường phân giác trong tam giác.
Các tài liệu học tốt Toán 7 khác:
- Giải bài toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo
- Giải bài toán lớp 7 trang 76 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
- Giải bài toán lớp 7 trang 111 tập 2 sách Cánh Diều - Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Giải bài toán lớp 7 trang 81, 82 SGK tập 2, sách Chân Trời Sáng Tạo
Tính chất ba đường phân giác của tam giác
1. Giải Bài 1 Trang 81 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Trong hình 8, I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.
a) Cho biết IM = 6 (Hình 8a). Tính IK và IN.
b) Cho biết IN = x + 3, IM = 2x - 3 (Hình 8b). Tìm x.
Hướng dẫn giải: Ba đường phân giác của tam giác đi qua một điểm chung và cách đều ba cạnh của tam giác.
Đáp án:
a) Vì I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC nên I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Suy ra IM = 6. Suy ra IN = IK = 6.
b) Vì IM = IN nên 2x - 3 = x + 3.
2. Giải Bài 2 Trang 82 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc B cắt AM tại I. Chứng minh rằng CI là tia phân giác của góc C.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Đáp án:
Vì tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến của tam giác nên AM cũng là đường phân giác của góc A.
Tia phân giác của góc B cắt AM tại I nên I là giao của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Do đó, CI cũng là đường phân giác của tam giác.
Vậy CI là tia phân giác của góc C.
3. Giải Bài 3 Trang 82 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M. Tia AM cắt BC tại H. Chứng minh rằng H là trung điểm của BC.
Hướng dẫn giải:
Trong tam giác cân, đường phân giác từ đỉnh đối diện với đáy cũng là đường trung tuyến tương ứng với cạnh đáy.
Đáp án:
Vì tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại M nên M là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Do đó, AM là tia phân giác của góc A.
Tia AM cắt BC tại H. Do đó, AH là đường phân giác từ đỉnh A.
Vì tam giác ABC cân tại A nên AH là đường trung tuyến tương ứng với cạnh đáy BC. Do đó, H là trung điểm của BC.
4. Giải Bài 4 Trang 82 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác DEF. Tia phân giác của góc D và E cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với EF, đường thẳng này cắt DE tại M, cắt DF tại N. Chứng minh rằng ME + NF = MN.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Chứng minh: ME = MI, NF = NI.
Đáp án:
5. Giải Bài 5 Trang 82 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Chứng minh rằng AT = RT trong tam giác AMN vuông tại A khi tia phân giác của góc M và N cắt nhau tại I.
Hướng dẫn giải:
Sử dụng tính chất: Ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm.
Tam giác vuông có một góc bằng 45 độ thì tam giác đó là tam giác vuông cân.
Đáp án:
6. Giải Bài 6 Trang 82 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Để chọn vị trí cho sân bay sao cho cách đều ba xa lộ A, B, C, ta cần tìm điểm giao của ba đường phân giác trong tam giác ABC.
Hướng dẫn giải: Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác.
Đáp án:
Ba thành phố A, B, C được nối với nhau bởi xa lộ tạo thành một tam giác ABC. Chọn I là địa điểm để làm sân bay sao cho cách đều ba xa lộ. Vì vậy, I là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC.
Để xác định I, vẽ hai đường phân giác của góc B và góc C. I chính là giao điểm của hai đường phân giác đó.
Đây là hướng dẫn Giải toán lớp 7 trang 81, 82 tập 2. Các em học sinh có thể tham khảo trước Giải toán lớp 7 trang 84 tập 2 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 78 tập 2 để củng cố kiến thức.
