Buzz
1. Kiến thức cơ bản về cách tìm hai số khi đã biết hiệu và tỷ số của chúng
Phương pháp giải bài tập:
Để tìm hai số khi đã biết hiệu và tỷ số của chúng, bạn thực hiện các bước sau:
- Xác định số lớn hoặc số nhỏ bằng cách chia chúng thành những phần bằng nhau, từ đó tìm số phần bằng nhau của số còn lại và minh họa bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Xác định hiệu của số phần bằng nhau
- Tính giá trị của một phần bằng cách chia hiệu cho số phần bằng nhau
- Tìm số nhỏ bằng cách nhân giá trị một phần với số phần của số nhỏ
- Tìm số lớn bằng cách cộng số nhỏ với hiệu của hai số
Lưu ý: Bước 3 và bước 4 có thể được kết hợp thành một bước duy nhất
1.1 Dạng toán cơ bản về hiệu và tỷ lệ
Các bước giải quyết:
Bước 1: Xác định hiệu của hai số (nếu hiệu chưa được biết)
Bước 2: Tính tỷ số (nếu tỷ số chưa được biết)
Bước 3: Vẽ sơ đồ đoạn thẳng để minh họa
Bước 4: Xác định hiệu của các phần bằng nhau
Bước 5: Tính số bé = Hiệu / Số phần bằng nhau x Số phần của số bé
Bước 6: Xác định số lớn = Số bé + Hiệu
Ví dụ: Hiệu giữa hai số là 36 và tỷ số của chúng là 8/5. Xác định hai số này.
Hướng dẫn giải bài toán tìm hai số khi đã biết hiệu và tỷ số
.png)
Dựa vào sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 8 - 5 = 3 phần
Số bé được tính là: 36 / 3 x 5 = 60
Số lớn được xác định là: 60 + 36 = 96
Kết quả: Số bé là 60, số lớn là 96.
Các tình huống đặc biệt: Đề bài đôi khi không cung cấp đầy đủ dữ liệu về hiệu và tỷ số, mà có thể đưa ra các thông tin như sau:
Thiếu hiệu (chỉ biết tỷ số mà không có hiệu số)
Thiếu tỷ số (biết hiệu số nhưng không có tỷ số)
Cung cấp dữ liệu thêm hoặc bớt, tạo ra hiệu mới (hoặc tỷ số mới) để tìm số ban đầu
Đối với những bài toán có dữ liệu như vậy, cần thực hiện thêm một bước để chuyển về dạng toán cơ bản và chú ý đến cách giải như sau
1.2. Dạng toán hiệu (ẩn) – tỷ số
Trong loại bài toán này, hiệu không được cung cấp ngay, vì vậy chúng ta phải tìm cách tính hiệu trước, sau đó mới xác định hiệu số phần bằng nhau và từ đó tìm được hai số cần thiết.
Ví dụ 4. Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3/2 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 20 m, hình chữ nhật sẽ trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật?
Lời giải. Vì chiều dài bằng 3/2 chiều rộng, nếu coi chiều rộng là 2 phần thì chiều dài sẽ là 3 phần.
Theo bài toán, ta có sơ đồ như sau: Trong dạng toán hiệu tỷ số, nếu ta tăng chiều rộng thêm 20 m thì hình chữ nhật sẽ biến thành hình vuông, tức là lúc đó chiều dài và chiều rộng sẽ bằng nhau. Điều này có nghĩa là hiệu giữa chiều dài và chiều rộng chính là 20 m.
Dựa vào sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: 3 – 2 = 1 (phần)
Chiều dài của hình chữ nhật được tính là: 20 x 3 = 60 (m)
Chiều rộng của hình chữ nhật là: 20 x 2 = 40 (m)
Diện tích của hình chữ nhật là: 60 x 40 = 2 400 (m²)
Kết quả: 2 400 m²
1.3. Dạng toán hiệu – tỷ lệ (ẩn)
Ví dụ 5. Có hai thùng dầu, thùng đầu tiên chứa ít hơn thùng thứ hai 24 lít. Biết rằng 5 lần dung tích của thùng đầu tiên bằng 3 lần dung tích của thùng thứ hai. Tính dung tích mỗi thùng?
Giải pháp
Đề bài không cho sẵn tỷ lệ, nhưng cho biết rằng “5 lần dung tích của thùng I bằng 3 lần dung tích của thùng II”. Điều này có nghĩa là tỷ lệ giữa dung tích của thùng đầu tiên và thùng thứ hai là 3/5. Do đó, ta có sơ đồ như sau:
Dạng toán hiệu và tỷ lệ
Hiệu số các phần bằng nhau là: 5 – 3 = 2 (phần)
Dung tích dầu thùng thứ nhất là: (24 : 2) x 3 = 36 (lít)
Dung tích dầu thùng thứ hai là: 36 + 24 = 60 (lít). Kết quả: 36 lít dầu và 60 lít dầu.
1.4. Dạng toán hiệu (ẩn) – tỷ lệ (ẩn)
Ví dụ 6. Hiện tại, An 8 tuổi và chị Mai 28 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa thì tuổi An bằng 1/3 tuổi của mình, và 1/7 tuổi của chị Mai?
Giải thích:
Theo đề bài, ta có sơ đồ sau:
Dạng toán hiệu và tỷ lệ lớp 4: Hiệu số tuổi giữa An và Mai là: 28 – 8 = 20 (tuổi)
Vì 1/3 tuổi của An bằng 1/7 tuổi của Mai, nên tuổi An tương ứng với 3/7 tuổi của Mai.
Hiệu số các phần bằng nhau là: 7 – 3 = 4 (phần)
Tuổi An sau này sẽ là: (20:4) x 3 = 15 (tuổi)
Số năm cần thêm là: 15 – 8 = 7 (năm)
Kết quả: 7 năm.
2. Hướng dẫn giải Toán lớp 4 trang 150, 151 với đáp án chi tiết
1. Giải Toán lớp 4 Trang 150, 151, Bài 1
Đề bài: Một số kém số còn lại 123 đơn vị. Tỉ lệ giữa hai số là 2/5. Xác định hai số đó.
Cách giải:
- Bước 1: Vẽ sơ đồ. Xem số thứ nhất như một đoạn chia thành 2 phần bằng nhau. Do đó, số thứ hai sẽ được chia thành 5 phần bằng nhau, thể hiện qua sơ đồ.
- Bước 2: Tính hiệu số các phần bằng nhau.
- Bước 3: Xác định giá trị của một phần
- Bước 4: Tính giá trị của số thứ nhất và số thứ hai dựa trên hiệu số các phần bằng nhau.
Kết quả:
Dựa vào bài toán, ta có sơ đồ như sau:
Dựa vào sơ đồ, số phần chênh lệch bằng nhau là:
5 – 2 = 3 (phần)
Số đầu tiên là:
(123 : 3) × 2 = 82
Số thứ hai là:
82 cộng 123 bằng 205
2. Giải Toán Lớp 4 Trang 150, 151 SGK, Bài 2
Đề bài: Mẹ hơn con 25 tuổi. Tuổi của con là 2/7 tuổi của mẹ. Tính tuổi của từng người.
Phương pháp giải:
- Bước 1: Vẽ sơ đồ minh họa:
Xem tuổi của con như là đoạn nhỏ với 2 phần bằng nhau, còn tuổi mẹ là đoạn lớn với 7 phần bằng nhau. Thể hiện số tuổi của mẹ bằng sơ đồ.
- Bước 2: Xác định hiệu số phần bằng nhau
- Bước 3: Tính giá trị của mỗi phần
- Bước 4: Tính tuổi của con và mẹ dựa trên giá trị của các phần bằng nhau
Kết quả
Dựa vào bài toán, ta có sơ đồ như sau:
Từ sơ đồ, ta có hiệu số các phần bằng nhau là:
7 – 2 = 5 (phần)
Tuổi của con là:
25 : 5 × 2 = 10 (tuổi)
Tuổi của mẹ là:
10 + 25 = 35 (tuổi)
Kết quả: Tuổi con là 10 tuổi, tuổi mẹ là 35 tuổi
3. Giải Toán Lớp 4 Trang 150, 151, Bài 3
Đề bài: Hiệu của hai số là số nhỏ nhất có ba chữ số. Tỉ lệ giữa hai số là 9/5. Tìm hai số đó.
Phương pháp giải:
- Bước 1: Theo đề bài, hiệu của hai số là số nhỏ nhất có ba chữ số, tức là 100.
- Bước 2: Vẽ sơ đồ: Giả sử số nhỏ gồm 5 phần bằng nhau thì số lớn sẽ có 9 phần tương ứng.
- Bước 3: Tính hiệu số phần bằng nhau
- Bước 4: Xác định giá trị của một phần
- Bước 5: Tính giá trị của số bé và số lớn
Đáp án: Số bé nhất có ba chữ số là 100. Do đó, hiệu của hai số cần tìm là 100.
Dựa vào sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:
Hiệu số phần bằng nhau là: 9 – 5 = 4 (phần)
Số nhỏ hơn là:
100 : 4 × 5 = 125
Số lớn hơn là:
125 + 100 = 225
Kết quả: Số lớn là 225, số nhỏ là 125
3. Một số bài tập toán hiệu tỷ lớp 4
Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài vượt chiều rộng 22m. Tính diện tích mảnh vườn, biết rằng chiều rộng là 3/4 chiều dài.
Bài 2: Bố cao hơn con 70cm. Tỉ lệ giữa chiều cao của bố và con là 5 : 3. Tính chiều cao của bố và con.
Bài 3: Hình chữ nhật có chiều dài vượt chiều rộng 58m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật.
Bài 4: Tìm hai số với tỉ lệ giữa chúng là 4/7 và hiệu của số lớn trừ số bé là 120.
Bài 5: Hiện tại, bố 32 tuổi và An 8 tuổi. Sau bao nhiêu năm nữa, tuổi của bố sẽ gấp 5 lần tuổi của An?
Bài 6: Xác định hai số có hiệu là 216, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì sẽ thành số lớn. (Gợi ý: Thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé tạo ra số lớn gấp số bé 10 lần)
Bài 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài vượt chiều rộng 15m. Tính diện tích mảnh vườn, với điều kiện chiều rộng là 3/4 chiều dài.
Bài 8: Một trường tiểu học có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam 120 học sinh. Hãy tính số học sinh nam và nữ trong trường, với số học sinh nữ bằng 5/7 số học sinh nam.
Bài 9: Một hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Khi tăng chiều rộng thêm 20m, hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật.
Bài 10: Trong một lớp học, số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh nữ, số học sinh nữ còn lại sẽ nhiều hơn số học sinh nam 7 em. Tính tổng số học sinh trong lớp.
Bài 11: Hiệu của hai số là 85 và tỉ lệ giữa chúng là 3/8. Xác định hai số đó.
Bài 12: Hiệu của hai số là 34 và tỉ lệ giữa chúng là 5/3. Tìm hai số đó.
Bài 13: Hai số có hiệu là 30 và số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Xác định hai số đó.
Trên đây là thông tin từ Mytour về chủ đề 'Toán lớp 4 trang 150, 151 với đáp án chi tiết nhất'. Chúng tôi hy vọng bài viết này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho bạn. Cảm ơn bạn đã quan tâm và theo dõi nội dung tư vấn của chúng tôi. Xin chân thành cảm ơn.
