Giải Toán lớp 4 trang 170: Ôn tập các phép tính với phân số mới nhất

1. Những điều cơ bản về phân số cần ghi nhớ

Mỗi phân số bao gồm một tử số và một mẫu số. Tử số là số tự nhiên nằm ở trên gạch ngang, còn mẫu số là số tự nhiên khác 0 nằm dưới gạch ngang.

Cách đọc phân số: đọc số ở trên tử, thêm từ ‘phần’, rồi đọc số dưới mẫu.

Các loại bài toán:

- Loại 1: Xác định mẫu số và tử số của một phân số

Phương pháp: Mỗi phân số có hai phần: tử số nằm trên gạch ngang và mẫu số nằm dưới gạch ngang, với mẫu số phải khác 0.

- Loại 2: Đọc và viết phân số

Phương pháp: Đọc phân số bằng cách đọc số trên tử, thêm từ ‘phần’, rồi đọc số dưới mẫu.

Một phân số bao gồm tử số và mẫu số. Tử số là số tự nhiên nằm trên gạch ngang, còn mẫu số là số tự nhiên khác 0 nằm dưới gạch ngang.

- Loại 3: Xác định phân số dựa trên hình vẽ được cho

Phương pháp:

Bước 1: Xác định tổng số phần đều của hình đã cho.

Bước 2: Mẫu số là tổng số phần của hình, tử số là số phần đã được tô màu.

2. Các bài tập ôn luyện kiến thức

1. Tính toán:

a. 12/25 cộng 21/25

b. 80/90 cộng 2/99

c. 23/11 cộng 5/6

d. 7/2 cộng 1/3

2. Xác định y sao cho: (10/21 cộng 1/3) - y = 16/21

3. Tìm chiều rộng của hình chữ nhật có diện tích 23/19 m², biết chiều dài là 1/5 m

4. Trong một cuộc thi thể thao, số huy chương vàng chiếm 2/7 tổng số huy chương, còn số huy chương bạc chiếm 8/9 tổng số huy chương. Tính tỷ lệ phần trăm của số huy chương vàng và bạc so với tổng số huy chương?

5. Trong một mảnh vườn, 6/7 diện tích đã được trồng rau và hoa. Trong số đó, diện tích trồng hoa chiếm 1/4 tổng diện tích vườn. Tính diện tích trồng hoa và rau.

a. Diện tích trồng rau chiếm tỷ lệ bao nhiêu phần trăm diện tích tổng của mảnh vườn?

b. Tính diện tích phần đất chưa được trồng trong mảnh vườn.

6. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 7/10 m và chiều rộng nhỏ hơn chiều dài 2/5 m. Tính chu vi và diện tích của mảnh vườn.

7. Một hình bình hành có diện tích 3/5 m² và chiều cao là 1/4 m. Tính chiều dài đáy của hình bình hành.

8. Hai xe tải đang chuyển gạo từ kho. Xe tải đầu tiên chuyển 2/7 số gạo, xe tải thứ hai chuyển 3/8 số gạo. Tính số gạo mà xe tải thứ hai chuyển nhiều hơn xe tải đầu tiên.

9. Trong một ngày, đội A sửa được 3/5 km đường, đội B sửa được 4/5 km đường, và đội C sửa nhiều hơn đội B 2/5 km đường. Tính tổng số km đường mà cả ba đội đã sửa trong một ngày.

10. Hai bạn Hòa và Bình thi chạy trên cùng một đoạn đường. Hòa chạy được 4/5 đoạn đường trong 1 phút, còn Bình chạy được 3/4 đoạn đường trong 1 phút. Xác định ai chạy nhanh hơn và nhanh hơn bao nhiêu phần đoạn đường trong một phút.

11. Một hình chữ nhật có chiều rộng là 6/7 m và chiều dài dài hơn chiều rộng 1/2 m. Tính:

a. Chu vi của hình chữ nhật.

b. Diện tích của hình chữ nhật.

12. Một cửa hàng đã bán 75 chai dầu ăn, mỗi chai chứa 2/5 lít dầu. Biết rằng mỗi lít dầu nặng 9/10 kg. Tính tổng trọng lượng dầu ăn đã bán được tính theo kg.

13. Hộp kẹo nặng 3/7 kg, trong khi hộp bánh nặng 4/7 kg. Xác định:

a. Khối lượng của hộp kẹo so với hộp bánh là bao nhiêu phần?

b. Khối lượng của hộp bánh so với hộp kẹo là bao nhiêu phần?

14. Một hình chữ nhật có diện tích 8/15 m² và chiều rộng 2/3 m. Tính chiều dài của hình chữ nhật.

a. Xác định chiều dài của hình chữ nhật đó.

b. Chiều rộng chiếm bao nhiêu phần của chiều dài?

15. Một người đã bán được 5/6 tạ cám, trong đó cám gạo ít hơn cám ngô 1/3 tạ. Tính trọng lượng cám gạo đã bán được theo kg.

16. Trong một ngày, đội I sửa chữa được 2/7 km đường, đội II sửa chữa được 3/7 km đường và đội III sửa nhiều hơn đội II 1/7 km. Tổng số km đường mà cả ba đội đã sửa trong ngày là bao nhiêu?

17. Một xe rùa đã chuyển xi măng đến kho, với xe rùa thứ nhất chuyển 3/5 số xi măng và xe rùa thứ hai chuyển 4/5 số xi măng. Xác định số xi măng mà xe rùa thứ hai chuyển nhiều hơn xe rùa thứ nhất.

18. Trong một cái ao, diện tích đã được sử dụng để nuôi cá và tôm chiếm 6/7 tổng diện tích. Trong số đó, diện tích nuôi cá chiếm 1/3 diện tích của ao. Tính tỷ lệ diện tích nuôi cá so với toàn bộ diện tích ao.

3. Giải bài toán trang 170 lớp 4.

1. Có hai phân số: phân số thứ nhất là 4/5 và phân số thứ hai là 2/7. Tính tổng, hiệu, tích và thương của hai phân số này.

Phương pháp giải:

- Để cộng hoặc trừ hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số của chúng rồi thực hiện phép cộng hoặc trừ trên các phân số đã có mẫu số chung.

- Để nhân hai phân số, bạn nhân tử số của phân số này với tử số của phân số kia và mẫu số của chúng với nhau.

- Để chia hai phân số, bạn nhân phân số đầu tiên với phân số thứ hai nhưng đảo ngược phân số thứ hai.

Kết quả:

Tính tổng: 4/5 + 2/7 = 28/35 + 10/35 = 38/35

Tính hiệu: 4/5 - 2/7 = 28/35 - 10/35 = 18/35

Tính tích: 4/5 x 2/7 = 8/35

Tính thương: 4/5 ÷ 2/7 = 4/5 x 7/2 = 28/10 = 14/5

2. Số

Hướng dẫn giải:

Áp dụng các công thức:

a. Số bị trừ = Hiệu + Số trừ

Số trừ = số bị trừ - hiệu

Hiệu = số bị trừ - số trừ

b. Tích = thừa số x thừa số

Thừa số = tích / thừa số đã biết

Đáp án:

3. Tính toán:

a. 2/3 cộng 5/2 trừ 3/4

2/5 nhân 1/2 chia 1/3

2/9 chia 2/9 nhân 1/2

b. 4/5 - 1/2 + 1/3

1/2 x 1/3 + 1/4

2/7 : 2/3 - 1/7

Cách giải quyết:

- Đối với biểu thức chỉ chứa phép cộng và trừ hoặc chỉ có phép nhân và chia, ta thực hiện các phép toán từ trái sang phải

- Đối với biểu thức bao gồm các phép cộng, trừ, nhân và chia, chúng ta nên thực hiện các phép nhân và chia trước, sau đó mới thực hiện phép cộng và trừ.

Kết quả:

a. 2/3 + 5/2 - 3/4 = 8/12 + 30/12 - 9/12 = 38/12 - 9/12 = 29/12

2/5 x 1/2 : 1/3 = 2/10 : 1/3 = 1/5 : 1/3 = 1/5 x 3/1 = 3/5

2/9 : 2/9 x 1/2 = 2/9 x 9/2 x 1/2 = 18/18 x 1/2 = 1 x 1/2 = 1/2

b. 4/5 - 1/2 + 1/3 = 24/30 - 15/30 + 10/30 = 9/30 + 10/30 = 19/30

1/2 x 1/3 + 1/4 = 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12

2/7 : 2/3 - 1/7 = 2/7 x 3/2 - 1/7 = 6/14 - 1/7 = 3/7 - 1/7 = 2/7

4. Một vòi nước được mở vào bể chưa có nước. Trong giờ đầu tiên, vòi chảy vào được 2/5 bể, và trong giờ thứ hai cũng chảy vào được 2/5 bể.

a. Sau 2 giờ, vòi nước đã chảy vào bao nhiêu phần của bể?

b. Nếu đã sử dụng hết một nửa bể thì còn lại bao nhiêu phần của bể?

Tóm tắt tình hình:

Trong giờ đầu tiên: 2/5 bể

Trong giờ thứ hai: 2/5 bể

a. Sau hai giờ, vòi nước đã chảy vào bao nhiêu phần của bể?

b. Đã sử dụng: 1/2 bể

Còn lại:... phần của bể?

Phương pháp giải quyết:

- Tổng số nước vào bể sau 2 giờ = nước vào bể giờ đầu tiên + nước vào bể giờ thứ hai.

- Số nước còn lại = tổng dung tích bể - lượng nước đã sử dụng.

Kết quả:

a. Sau hai giờ, vòi nước đã chảy vào bao nhiêu phần của bể:

2/5 + 2/5 = 4/5 bể

b. Số nước còn lại sau khi đã sử dụng 1/2 bể là:

4/5 - 1/2 = 3/10 bể

Kết quả cuối cùng:

a. 4/5 bể

b. 3/10 bể