Buzz
1. Kiến thức về phép cộng và phép trừ trong chương trình Toán lớp 5
Trong chương trình Toán lớp 5, phần phép cộng và phép trừ bao gồm việc lưu ý các quy tắc liên quan đến phép cộng và phép trừ hai số tự nhiên, phân số, và số thập phân.
- Để thực hiện phép cộng (hoặc trừ) các số tự nhiên, cần phải đặt tính sao cho các chữ số ở cùng hàng thẳng cột, rồi thực hiện phép tính từ phải sang trái.
- Để cộng hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số rồi thực hiện phép cộng trên các phân số đã quy đồng.
+ Đặt các số hạng sao cho các chữ số ở từng hàng được thẳng cột với nhau.
+ Thực hiện phép cộng tương tự như cộng các số tự nhiên.
+ Đặt dấu phẩy ở tổng sao cho nó thẳng cột với dấu phẩy của các số hạng.
+ Để tính tổng của nhiều số thập phân, làm theo cách tính tổng của hai số thập phân.
2. Các đặc điểm của phép cộng số thập phân
Phép cộng số thập phân có các tính chất chính sau đây:
+) Tính chất giao hoán: Đổi chỗ hai số hạng trong phép cộng không làm thay đổi tổng.
a + b = b + a
+) Tính chất kết hợp: Khi cộng tổng của hai số với một số thứ ba, có thể cộng số thứ nhất với tổng của hai số còn lại.
(a + b) + c = a + (b + c)
+) Cộng với số 0: Số thập phân khi cộng với 0 sẽ giữ nguyên giá trị của nó.
Các đặc điểm của phép cộng số thập phân thường được áp dụng trong các bài tập tính nhanh.
- Để thực hiện phép trừ hai số thập phân, ta làm theo các bước sau:
+ Đặt số bị trừ dưới số trừ sao cho các chữ số thẳng hàng theo cột.
+ Thực hiện phép trừ giống như trừ các số tự nhiên.
+ Đặt dấu phẩy ở hiệu sao cho nó thẳng cột với dấu phẩy của số bị trừ và số trừ.
Nếu số chữ số thập phân của số bị trừ ít hơn số chữ số thập phân của số trừ, có thể thêm chữ số 0 vào bên phải phần thập phân của số bị trừ rồi thực hiện phép trừ như đối với các số tự nhiên.
- Phép cộng các số thập phân: Để cộng các số thập phân, thực hiện theo các bước sau:
+ Đặt các số hạng sao cho các chữ số của từng số thẳng hàng với nhau.
+ Thực hiện phép cộng như đối với các số tự nhiên.
+ Đặt dấu phẩy ở tổng sao cho nó thẳng hàng với dấu phẩy của các số hạng.
3. Giải Toán lớp 5 VNEN - Bài 104: Ôn tập về phép cộng và phép trừ
Bài 1: Tham gia trò chơi “Hái hoa toán học”:
– Mỗi nhóm cử một đại diện hái một bông hoa có phép tính cộng hoặc trừ với số tự nhiên, phân số hoặc số thập phân. Cùng nhau thực hiện phép tính và giải thích cách làm.
Phương pháp giải:
+ Để thực hiện phép cộng (hoặc trừ) các số tự nhiên, hãy sắp xếp các chữ số sao cho chúng thẳng hàng theo cột và tính từ phải sang trái.
+ Để cộng hai phân số với mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số rồi cộng hai phân số sau khi đã quy đồng.
+ Khi cộng (hoặc trừ) các số thập phân, hãy sắp xếp các chữ số theo cột, đảm bảo dấu phẩy thẳng hàng, và thực hiện phép tính từ phải sang trái.
Lời giải chi tiết:
(9972 cộng 6398) = 16370
12,8 cộng 9,234 = 22,034
6,376 trừ 3,459 = 2,917
3/8 cộng 9/5 = 15/40 cộng 72/40 = 87/40
5/7 trừ 4/9 = 45/63 trừ 28/63 = 17/63
Bài 2:
Hãy đọc nội dung sau đây:
a cộng b = c
Trong đó: a và b là các số hạng
Phép cộng đối với số tự nhiên, phân số, và số thập phân đều có những đặc điểm sau đây:
- Tính chất giao hoán: a cộng b = b cộng a
- Tính chất kết hợp: (a cộng b) cộng c = a cộng (b cộng c)
- Cộng với số 0: a cộng 0 = 0 cộng a = a
a trừ b = c
Trong đó:
- a là số bị trừ trong phép trừ
- b là số trừ trong phép trừ
- Cách giải quyết:
Xem kỹ nội dung trong bảng và tự tạo ví dụ để minh họa.
Giải thích chi tiết: Ví dụ về phép cộng :
+) Tính chất giao hoán: a + b = b + a
Ví dụ: 40 + 60 = 60 + 40 = 100
Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
Ví dụ: (18 + 25) + 75 = 18 + (25 + 75) = 118
+) Cộng với số 0: a + 0 = 0 + a Ví dụ: 45 + 0 = 0 + 45 = 45
Hãy xem ví dụ về phép trừ:
+) 3579 – 3579 = 0
+) 1234 – 0 = 1234
Bài 3: Tính toán
a) 889972 + 96308
b) 7/8 + 3/4
c) 2 - 5/6
d) 726,83 - 349,67
Phương pháp giải:
- Để thực hiện phép cộng (hoặc trừ) các số tự nhiên, ta cần căn chỉnh các chữ số theo cột và tính từ phải sang trái. - Khi cộng hai phân số với mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số trước rồi mới thực hiện phép cộng. - Để cộng (hoặc trừ) các số thập phân, ta phải căn chỉnh các chữ số và dấu phẩy theo cột, rồi thực hiện phép tính từ phải sang trái.
Giải đáp:
a) 986280
b) 13/8
c) 7/6
d) 377,16
Bài 4: Thực hiện phép tính và kiểm tra lại (theo ví dụ)
4748 - 1962 = 2786
Kiểm tra: 2786 + 1962 = 4748
5/7 - 3/7 = 2/7
Kiểm tra: 2/7 + 3/7 = 5/7
8.168 - 5.485 = 2.683
Kiểm tra lại: 2.683 + 2.963 = 5.646
Hướng dẫn giải:
Để kiểm tra phép trừ, ta cộng hiệu với số trừ. Nếu kết quả là số bị trừ, thì phép tính đã đúng.
7.613 - 5.908 = 1.705
Kiểm tra lại: 1.705 + 5.908 = 7.613
45.917 - 6.534 = 39.383
Kiểm tra lại: 39.383 + 6.534 = 45.917
7/18 - 4/18 = 3/18
Kiểm tra lại: 3/18 + 4/18 = 7/18
8/15 - 2/5 = 8/15 - 6/15 = 2/15
Kiểm tra lại: 2/15 + 2/5 = 2/15 + 6/15 = 8/15
1 - 5/9 = 9/9 - 5/9 = 4/9
Kiểm tra lại: 4/9 + 5/9 = 9/9 = 1
8.168 - 5.485 = 2.683
Kiểm tra lại: 2.683 + 5.485 = 8.168
0,954 - 0,389 = 0,565
Kiểm tra lại: 0,565 + 0,389 = 0,954
Bài 5:
a) Vòi nước thứ nhất mỗi giờ cung cấp 1/5 thể tích của bể, còn vòi nước thứ hai cung cấp 3/10 thể tích của bể mỗi giờ. Hỏi nếu cả hai vòi cùng hoạt động trong một giờ, chúng sẽ cung cấp bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?
b) Một mảnh đất hình chữ nhật có nửa chu vi là 75m, và chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Tính diện tích của mảnh đất.
Hướng dẫn giải:
a) Tính tổng thể tích mà hai vòi chảy được trong 1 giờ, tức là 1/5 + 3/10.
- Chuyển kết quả thành tỷ lệ phần trăm.
b) - Xác định chiều dài và chiều rộng dựa trên tổng và tỷ lệ của chúng.
- Để tính diện tích, ta nhân chiều dài với chiều rộng (cùng đơn vị đo).
Giải chi tiết:
a) Tổng thể tích mà cả hai vòi chảy trong 1 giờ là: 1/5 + 3/10 = 5/10 = 0,5 = 50%.
Kết quả: 50% thể tích của bể.
b) Chiều rộng của hình chữ nhật là: 75 / 5 × 2 = 30 (m)
Chiều dài của hình chữ nhật là: 75 - 30 = 45 (m)
Diện tích của hình chữ nhật là: 45 × 30 = 1.350 (m²)
Kết quả: 1.350 m².
Bài 6:
a) 2/5 + 3/4; 7/12 - 2/7 + 1/12; 12/17 - 5/17 - 4/17
b) 675,39 + 342,14; 563,87 + 40,313 - 328,35
Hướng dẫn giải:
Khi biểu thức chỉ bao gồm phép cộng và phép trừ, ta thực hiện tính toán từ trái sang phải.
Giải chi tiết:
a) 2/5 + 3/4 = 8/20 + 15/20 = 23/20;
c) 7/12 - 2/7 + 1/12 = 7/12 + 1/12 - 2/7
= 8/12 - 2/7 = 2/3 - 2/7
= 14/21 - 6/21 = 8/21
d) 12/17 - 5/17 - 4/17 = 7/17 - 4/17 = 3/17
b) 675,39 + 342,14 = 1.017,53
c) 563,87 + 403,13 - 328,35 = 967 - 328,35 = 638,65
Bài 7: Tính theo cách đơn giản nhất:
a) 7/11 + 3/4 + 4/11 + 1/4
b) 72/99 - 28/99 - 14/99
c) 69,78 + 35,97 + 30,22
d) 83,45 - 30,98 - 42,47
Hướng dẫn giải: Sử dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để nhóm các số sao cho tổng là số tròn hoặc nhóm các phân số, số thập phân có tổng là số nguyên.
Giải chi tiết:
a) 7/11 + 3/11 + 4/11 + 1/4 = (7/11 + 4/11) + (3/4 + 1/4)
= 11/11 + 4/4 = 1 + 1 = 2
b) 72/99 - 28/99 - 14/99 = 72/99 - (28/99 + 14/99)
= 72/99 - 42/99
= 30/99 = 10/33
c) 69,78 + 35,97 + 30,22
= (69,78 + 30,22) + 35,97
= 100 + 35,97 = 135,97
d) 83,45 - 30,98 - 42,47
= 83,45 - (30,98 + 42,47)
= 83,45 - 73,45 = 10
