Buzz
1. Giải Toán lớp 6 Bài 1: Tập hợp và các phần tử của tập hợp: Các hoạt động
Câu 1: Hoạt động khởi động: Bạn có nằm trong nhóm học sinh yêu thích môn Toán trong lớp không?
Lời giải:
Dựa trên sở thích môn học của từng học sinh:
- Nếu em yêu thích môn Văn, em sẽ nằm trong nhóm học sinh thích môn Văn trong lớp
- Nếu em không yêu thích môn Văn, em sẽ không thuộc vào nhóm học sinh thích môn Văn trong lớp
Câu 2: Hoạt động tìm hiểu: Em hãy ghi vào vở:
- Tên các đồ vật trên bàn theo Hình 1 (sách giáo khoa)
- Danh sách các bạn trong nhóm của em
- Các số tự nhiên thoả mãn điều kiện: lớn hơn 3 và nhỏ hơn 12
Lời giải:
- Danh sách các đồ vật trên bàn theo Hình 1 bao gồm: vở, bút, thước kẻ, eke
- Danh sách các bạn trong nhóm của em gồm: Thảo, Trang, Lan, Tú (Các câu trả lời có thể khác nhau tùy từng bạn)
- Các số tự nhiên nằm trong khoảng lớn hơn 3 và nhỏ hơn 12 bao gồm: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11
2. Giải Toán lớp 6 Bài 1: Tập hợp và các phần tử của tập hợp: phần thực hành
Câu 1: Thực hành 1:
Xét tập hợp M gồm các chữ cái Tiếng Việt xuất hiện trong từ 'gia đình', em hãy trả lời các câu hỏi dưới đây:
a) Viết tập hợp M bằng cách liệt kê các phần tử
b) Các phát biểu dưới đây là đúng hay sai?
Lời giải:
a) Trả lời: Các chữ cái trong từ 'gia đình' theo thứ tự là g, i, a, đ, i, n, h. Chữ i xuất hiện hai lần, còn lại các phần tử khác chỉ xuất hiện một lần trong tập hợp.
Bằng cách liệt kê các phần tử, ta có tập hợp M được viết như sau:
M = {g, i, a, đ, n, h}
b)
Xem xét các phần tử của tập hợp M, ta thấy phần tử a có mặt trong tập hợp M, do đó khẳng định a thuộc M là đúng.
Nhìn vào các phần tử của tập hợp M, ta thấy không có phần tử nào là o. Vì vậy, o không nằm trong tập hợp M, và khẳng định này là sai.
Các phần tử của tập hợp M không bao gồm b, do đó b không nằm trong tập hợp M. Khẳng định này là đúng.
Do i thuộc tập hợp M, ta có thể khẳng định rằng i nằm trong tập hợp M là đúng.
Câu 2: Thực hành 2:
a) Xét tập hợp sau: E = {0; 2; 4; 6; 8}. Hãy chỉ ra các đặc điểm của các phần tử trong tập hợp E và viết tập hợp E theo cách này.
b) Xét tập hợp sau: P = {x| x là các số tự nhiên và 10 < x < 20}. Hãy viết tập hợp P theo cách liệt kê các phần tử như đã học.
Giải pháp:
a) Xem xét tập hợp E, ta có:
Phương pháp thứ nhất: Tập hợp E bao gồm các số tự nhiên chẵn có một chữ số.
Nếu x là phần tử của E, thì tập hợp E có thể được mô tả như sau: E = {x | x là các số tự nhiên chẵn có một chữ số}
Phương pháp thứ hai: Tập hợp E bao gồm các số tự nhiên chẵn và nhỏ hơn 10.
Nếu x là một phần tử của E, ta có thể mô tả tập hợp E bằng cách nêu rõ đặc điểm như sau: E = {x | x là số tự nhiên chẵn và x < 10}
b) Các số tự nhiên lớn hơn 10 và nhỏ hơn 20 là: 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19. Vậy tập hợp P viết dưới dạng liệt kê là: P = {11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19}.
Câu 3: Thực hành 3:
Xét tập hợp A, bao gồm các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 15.
a) Hãy viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử.
b) Hãy kiểm tra các số 10; 13; 16; 19 để xác định số nào thuộc tập hợp A và số nào không.
c) Gọi B là tập hợp các số chẵn thuộc tập hợp A. Em hãy viết tập hợp B theo hai cách khác nhau.
Giải pháp:
a) Các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 15 bao gồm: 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14.
Theo cách liệt kê, tập hợp A được viết là: A = {8; 9; 10; 11; 12; 13; 14}.
b) Ta có thể thấy rằng:
c) Các số chẵn nằm trong tập hợp A là: 8; 10; 12; 14.
Dưới dạng liệt kê, tập hợp B được ghi là: B = {8; 10; 12; 14}.
3. Kiến thức lý thuyết và bài tập liên quan đến tập hợp và phần tử của tập hợp
3.1. Kiến thức cơ bản về tập hợp và phần tử của nó
- Định nghĩa: Tập hợp là một nhóm các đối tượng có những đặc điểm chung. Các đối tượng này được gọi là phần tử của tập hợp.
- Cách viết tập hợp:
+ Tập hợp được ký hiệu bằng một chữ cái in hoa, các phần tử nằm trong dấu {} và được phân cách bằng dấu ','.
+ Mỗi phần tử chỉ xuất hiện một lần trong tập hợp.
+ Có hai phương pháp để viết tập hợp, đó là:
Thứ nhất, liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp.
Thứ hai, mô tả các đặc điểm chung của các phần tử trong tập hợp.
- Các phần tử của tập hợp:
3.2. Bài tập liên quan đến tập hợp và các phần tử của tập hợp
Câu 1: Xét tập hợp A gồm các chữ cái trong cụm từ 'Thành phố Hồ Chí Minh'
a) Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp A
b) Điền kí hiệu phù hợp vào các ô trống
b......A ; c ..... A ; h ...... A
Hướng dẫn:
a) Tập hợp A bao gồm các chữ cái: {a, c, h, i, m, n, ô, p, t}
Lưu ý: Bài toán không phân biệt chữ hoa và chữ thường trong cụm từ đã cho.
Bài 2: Xét tập hợp các chữ cái X = {A, C, O}
a) Tìm các cụm từ có thể tạo ra từ các chữ cái trong tập hợp X
b) Diễn tả tập hợp X bằng cách nêu các đặc điểm chung của các phần tử trong X
Hướng dẫn:
a) Ví dụ các cụm từ như 'CA CAO' hoặc 'CÓ CÁ'
b) X = {a; x - các chữ cái xuất hiện trong cụm từ 'CA CAO'}
Bài 3: Xét các tập hợp
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10}; B = {1; 3; 5; 7; 9; 11}
a) Viết tập hợp C gồm các phần tử có trong A nhưng không có trong B
b) Viết tập hợp D gồm các phần tử có trong B nhưng không có trong A
c) Viết tập hợp E gồm các phần tử chung giữa A và B
d) Viết tập hợp F chứa các phần tử có mặt trong A hoặc B
Hướng dẫn: a / C = {2; 4; 6}; b / D = {5; 9}; c / E = {1; 3; 5}; d / F = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11}
Bài 4: Xét tập hợp A: {1; 2; 3; x; a; b}
a) Xác định các tập hợp con của A có đúng một phần tử
b) Xác định các tập hợp con của A có đúng 2 phần tử
c) Tập hợp B = {a; b; c} có phải là tập hợp con của A không?
Hướng dẫn:
a) {1} {2} {a} {b} ...
b) {1; 2} {1; a} {1; b} {2; a} {2; b} {a; b} ...
Bài 5: Xét tập B = {a; b; c}. Xác định số lượng tập hợp con của tập hợp B
Hướng dẫn:
- Tập hợp con của B với 3 phần tử là chính tập hợp B = {a, b, c}
Như vậy, tập hợp A có tổng cộng 8 tập hợp con.
Lưu ý: Mỗi tập hợp A luôn có hai tập hợp con đặc biệt là tập hợp rỗng và chính tập hợp A. Ta coi tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp.
