Buzz
1. Phép nhân số tự nhiên
Phép nhân là phép toán kết hợp hai số để tạo ra một số mới, gọi là tích. Phép nhân có một số tính chất cơ bản, bao gồm:
- Tính chất giao hoán:
Tính chất giao hoán của phép nhân cho thấy việc thay đổi thứ tự các số trong phép nhân không ảnh hưởng đến kết quả. Ví dụ, 2 x 3 = 6 và 3 x 2 = 6, đều cho kết quả là 6.
- Tính chất kết hợp:
Tính chất kết hợp của phép nhân cho phép bạn thay đổi thứ tự kết hợp các số mà không làm thay đổi kết quả. Ví dụ, (2 x 3) x 4 = 2 x (3 x 4) = 24.
- Tính chất phân phối:
Tính chất phân phối của phép nhân cho phép bạn phân phối một số vào tổng của hai số khác. Ví dụ, 2 (3 + 4) = 2 x 3 + 2 x 4 = 6 + 8 = 14.
- Tính chất nhân với số 1:
Tính chất nhân với số 1 cho biết rằng bất kỳ số nào khi nhân với 1 đều giữ nguyên giá trị của nó. Ví dụ, 2 x 1 = 2 và 5 x 1 = 5.
- Nhân với số 0:
Khi bất kỳ số nào được nhân với 0, kết quả luôn là 0. Ví dụ, (a x 0 = 0).
Ngoài những tính chất cơ bản đã đề cập, phép nhân còn có nhiều tính chất khác, như:
- Tính chất phân phối đối với phép trừ: a x (b - c) = a x b - a x c.
- Tính chất nhân với số âm: a x (-b) = - (a x b).
Các tính chất của phép nhân giúp chúng ta đơn giản hóa biểu thức toán học và giải quyết bài toán hiệu quả hơn.
2. Phép chia các số tự nhiên
Phép chia là một phép toán cơ bản trong đại số, dùng để phân chia một số thành các phần bằng nhau và tìm hiểu mối quan hệ giữa chúng. Đối với các số tự nhiên, phép chia là phép toán ngược của phép nhân. Một phương pháp phổ biến để thực hiện phép chia là chia theo cột, được thực hiện như sau:
- Ghi số bị chia và số chia theo dạng hàng dọc, trong đó số bị chia nằm bên trái và số chia nằm bên phải.
- Tiến hành chia từng hàng của số bị chia cho số chia, bắt đầu từ hàng đơn vị.
- Nếu số dư xuất hiện trong hàng chia, ghi số dư vào hàng đó.
- Tiếp tục quá trình chia cho đến khi tất cả các hàng của số bị chia được xử lý xong.
Khi thực hiện phép chia các số tự nhiên, chúng ta thường gặp khái niệm bội số và ước số. Một số b được gọi là ước số của a nếu b chia hết cho a mà không còn dư. Dưới đây là một số tính chất quan trọng của phép chia:
3. Bài tập để rèn luyện
2.1. Bài tập từ sách giáo khoa trang 19 và 20
Câu 1 trang 19. Tính 341 × 157
Đáp án: 341 × 157 = 537
Câu 2 trang 19. Tính toán hợp lý
| a) 250 . 1 476 . 4 | b) 189 . 509 – 189 . 409 |
Đáp án: Áp dụng tính chất giao hoán và phân phối trong phép nhân
a) 250 × 1.476 × 4 = (250 × 4) × 1.476 = 1.000 × 1.476 = 1.476.000
b) 189 × 509 – 189 × 409 = 189 × (509 – 409) = 189 × 100 = 18.900
Câu 3 trang 19. Một gia đình có 80 con gà, mỗi con gà tiêu thụ trung bình 105g thức ăn mỗi ngày. Hãy tính số ki-lô-gam thức ăn cần cho đàn gà trong 10 ngày.
Đáp án:
80 con gà tiêu thụ 8400g thức ăn mỗi ngày. Trong 10 ngày, tổng lượng thức ăn cần là 80 × 105 × 10 = 84.000g = 84kg.
Trong 10 ngày, đàn gà tiêu thụ tổng cộng 8400 × 10 = 84.000g thức ăn.
Chuyển đổi 84.000g thành 84kg.
Như vậy, tổng lượng thức ăn tiêu thụ của đàn gà trong 10 ngày là 84kg.
Câu 4 trang 20. Tính kết quả của phép chia 139.004 ÷ 236.
Đáp án: 139.004 ÷ 236 = 589
Câu 5 trang 20. Tính kết quả phép chia 5.125 ÷ 320, bao gồm cả thương và số dư.
Đáp án
2.2. Bài tập thực hành về phép nhân
Câu 1. Thực hiện phép tính nhanh.
| a) 256 x 22 | b) 625 x 52 | c) 2673 x 1526 |
Đáp án:
a) 256 x 22 = 5.632
b) 625 x 52 = 32.500
c) 2.673 x 1.526 = 4.078.998
Câu 2. Một đàn gà gồm 20 con gà mái, mỗi con đẻ 10 quả trứng mỗi ngày. Tính tổng số trứng đẻ được trong một ngày và trong một tháng 30 ngày.
Đáp án:
Mỗi ngày, đàn gà đẻ được 200 quả trứng, tính theo công thức: 20 con x 10 trứng = 200 quả trứng
Với số trứng đẻ mỗi ngày là 200 quả, trong 30 ngày đàn gà đẻ tổng cộng: 200 x 30 = 6.000 quả trứng.
Câu 3. Một học sinh đã mua 8 quyển sách giáo khoa, mỗi quyển có giá 45.000 đồng. Hãy tính tổng số tiền phải thanh toán cho người bán sách.
Đáp án:
Tổng số tiền học sinh cần trả để mua 8 quyển sách là: 45.000 x 8 = 360.000 đồng
Câu 4. Thực hiện các phép tính sau đây:
| a) 75 x 82 +82 | b) 82 x 92 + 66 x 23 | c) 97 x 44 + 722 x 3 |
Đáp án: Trong các phép toán có cả dấu nhân và dấu cộng, chúng ta cần thực hiện phép nhân trước, rồi cộng kết quả đó với số còn lại.
a) 75 x 82 + 82
Tính toán như sau: 75 x 82 = 6150; sau đó cộng 6150 với 82 để có 6232
Kết quả cuối cùng là 6232
b) 82 x 92 + 66 x 23
Chúng ta có hai phép nhân, vì vậy hãy thực hiện chúng trước tiên:
| 82 x 92 = 7544 | 66 x 23 = 1518 |
Sau đó cộng các kết quả lại: 7544 + 1518 = 9062
c) 97 x 44 - 722 x 3
Với hai phép nhân trong bài toán, chúng ta cần thực hiện các phép nhân trước như sau:
| 97 x 44 = 4268 | 722 x 3 = 2166 |
Sau đó, trừ kết quả của phép nhân thứ hai từ kết quả của phép nhân đầu tiên: 4268 - 2166 = 2102
Câu 5. Thực hiện các phép tính sau:
| a) 66 x (54+27) x 3 | b) (939 + 23) x 827 - 37 | c) 82 + 72 x (828 - 33) |
Đáp án: Theo nguyên tắc, thực hiện nhân và chia trước, sau đó đến cộng và trừ.
a) 66 x (54 + 27) x 3
Trước tiên, thực hiện phép cộng: 54 + 27 = 81
Thực hiện phép nhân 66 x 81 x 3, kết quả là 16038
Tính (939 + 23) x (827 - 37)
Trước tiên, thực hiện phép cộng: 939 + 23 = 962
Tiếp theo, thực hiện phép trừ: 827 - 37 = 790
Cuối cùng, nhân hai kết quả lại: 962 x 790 = 759980
c) (82 + 72) x (828 - 33)
Thực hiện phép cộng và phép trừ như sau:
| 82 + 72 = 154 | 828 - 33 = 795 |
Nhân hai kết quả lại để có đáp án: 154 x 795 = 122430
2.3. Bài tập về phép chia
Câu 1: Tính nhanh
| a) (84 + 82) : 22 | b) 643 - 283 : 62 | c) 927 - 726 : 29 |
Đáp án: Thực hiện phép nhân chia trước, cộng trừ sau.
a) (84 + 82) : 22
Do có dấu ngoặc, thực hiện phép cộng trước: 84 + 82 = 166
Tiếp theo, thực hiện phép chia: 166 : 22 = 83
b) 643 - 183 : 62
Chúng ta thực hiện phép chia theo quy tắc: 183 : 62 = 2,95
Tiếp theo, thực hiện phép trừ: 643 - 2,95 = 640
c) 927 - 726 : 29
Thực hiện phép chia: 726 : 29 = 25,03
Tiếp theo, thực hiện phép trừ: 927 - 25,03 = 901
Câu 2: Có 72 quả cầu kẹo trong một hộp. Nếu chia đều cho 6 người bạn, mỗi người sẽ nhận được bao nhiêu quả cầu kẹo?
Đáp án: 72 ÷ 6 = 12
Mỗi người bạn sẽ được 12 quả cầu kẹo.
Câu 3: Trong một lớp học có 40 học sinh, gồm 20 học sinh nam và 20 học sinh nữ. Tỉ lệ học sinh nam so với tổng số học sinh là bao nhiêu?
Tỉ lệ học sinh nam = Số học sinh nam / Tổng số học sinh
Tính: 20 ÷ 40 = 0,5
Do đó, tỉ lệ học sinh nam trên tổng số học sinh là 0,5.
Câu 4: Tìm giá trị của x trong các phép toán dưới đây:
| a) x : 617 = 728 | b) 729 : 62 = x | c) 232 : x = 216 |
Đáp án: Công thức chung để tìm một số trong phép chia là:
Trong phép chia, công thức là: số bị chia : số chia = thương
- Để xác định số chia, ta lấy số bị chia chia cho thương.
- Để tìm số bị chia, ta nhân thương với số chia.
a) x : 617 = 728
x = 728 x 617 = 449 176
b) 729 : 62 = x
x = 729 chia 62 bằng 11,75
c) 432 chia x = 216
x = 432 chia 216 bằng 2
Câu 5. Một cửa hàng sách có 420 quyển và muốn sắp xếp vào các hộp, mỗi hộp chứa 35 quyển. Hãy tính số hộp cần thiết.
Theo thông tin từ bài toán, số hộp sách cần thiết được tính như sau:
420 chia 35 bằng 12
Kết quả: 12 hộp sách
Do đó, cửa hàng cần 12 hộp để chứa 420 quyển sách.
Dưới đây là các ví dụ về phép nhân và chia cho học sinh lớp 6, giúp bạn đọc hiểu rõ hơn về các phép toán và ôn tập hiệu quả. Hy vọng bài viết hỗ trợ các bạn trong việc luyện tập và cải thiện kỹ năng toán học.
