Buzz
Lời giải bài tập 9.26, 9.27, 9.28, 9.29, 9.30 trong SGK đều có sẵn trong tài liệu Giải Toán lớp 7 trang 81 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức. Hãy tham khảo để giải đúng và tự tin hơn với bài tập của mình.
Xem thêm nhiều tài liệu học tốt Toán lớp 7 khác:
- Giải Toán lớp 7 sách Kết nối tri thức với cuộc sống
- Giải Toán lớp 7 trang 70 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 5: Đường trung trực của một đoạn thẳng
- Giải toán lớp 7 trang 115 tập 2 sách Cánh Diều - Bài 12. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
Giải Toán lớp 7 trang 81 tập 2, sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác
1. Bài giải 9.26 Trang 81 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC không vuông với trực tâm H. Hãy tìm trực tâm của tam giác HBC, tam giác HCA, tam giác HAB.
Hướng dẫn giải:
Tam giác có ba đường cao đồng quy tại một điểm, đó chính là trực tâm của tam giác đó.
Kết quả:
Trong tam giác ABC, trực tâm là điểm H, ta có:
Giả sử AH vuông góc BC tại N, BH vuông góc AC tại P, CH vuông góc AB tại M.
Trong tam giác AHB, ta có:
AP là đoạn vuông góc với BH
BN là đoạn vuông góc với AH
Mà AP và BN cắt nhau tại C. Do đó, C là trực tâm của tam giác AHB.
Trong tam giác HAC, ta có:
HP là đoạn vuông góc với AC
CN là đoạn vuông góc với AH
Mà HP và CN cắt nhau tại B. Do đó, B là trực tâm của tam giác HAC.
Trong tam giác HBC, ta có:
HN là đoạn vuông góc với BC
BM là đoạn vuông góc với CH
Mà HN và BM cắt nhau tại A. Do đó, A là trực tâm của tam giác HBC.
2. Bài giải 9.27 Trang 81 SGK Toán Lớp 7
Hướng dẫn giải:
Trong tam giác vuông, tổng của hai góc nhọn là 90 độ.
Đáp án:
3. Bài giải 9.28 Trang 81 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Xét điểm O nằm cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì tam giác đó là tam giác vuông.
Hướng dẫn giải:
4. Bài giải 9.29 Trang 81 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: a) Có một chi tiết máy (đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy. (H.9.46). Làm thế nào để xác định được bán kính của đường viền này?
b) Trên bản đồ, ba khu dân cư được quy hoạch tại A, B, C không thẳng hàng. Tìm điểm M cách đều A, B, C để quy hoạch trường học.
Hướng dẫn giải:
a) Sử dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác để tìm tâm và bán kính của chiếc đĩa.
b) Điểm M nằm ở trọng tâm của tam giác ABC vì nó cách đều ba điểm A, B, C trên bản đồ.
Đáp án:
a)
+ Chọn ba điểm phân biệt A, B, C trên đường viền ngoài của chi tiết máy.
+ Vẽ đường trung trực của cả hai cạnh AB và BC. Hai đường trung trực này giao nhau tại điểm O. Khi đó, O là tâm cần xác định.
+ Đoạn OB (hoặc OA hoặc OC) là bán kính của đường tròn cần tìm.
b) Vì trường học đặt tại điểm M nằm cách đều ba điểm dân cư A, B, C nên M là trọng tâm của tam giác ABC.
+ Vẽ đường trung trực của ba đoạn thẳng AB, AC, BC.
+ Ba đường trung trực này gặp nhau tại điểm M. Khi đó, MA = MB = MC.
Khi đó, M là điểm quy hoạch trường học.
5. Giải Bài 9.30 Trang 81 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho hai đường thẳng không vuông góc b, c cắt nhau tại điểm A và cho điểm H không thuộc b và c (H.9.47). Hãy tìm điểm B thuộc b, điểm C thuộc c sao cho tam giác ABC có H làm trực tâm.
Hướng dẫn giải: Trực tâm là giao điểm của ba đường cao trong tam giác.
Đáp án:
Vẽ đường thẳng d vuông góc với đường thẳng c và đi qua H. Gọi B là giao điểm của d và b.
Vẽ đường thẳng d' vuông góc với b và đi qua H. Gọi C là giao điểm của d' và c. Nối B với C. Khi đó, H là trực tâm của tam giác ABC.
Trên đây là hướng dẫn Giải toán lớp 7 trang 81 tập 2, các em học sinh tham khảo trước Giải toán lớp 7 trang 83 tập 2 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 76 tập 2 để chắc kiến thức nhé.
- Giải Toán lớp 7 trang 83 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Luyện tập chung trang 83
- Giải Toán lớp 7 trang 76 tập 2 sách Kết Nối Tri Thức - Bài 34: Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác
