Buzz
Lời giải và hướng dẫn chi tiết cho các bài 4.23 đến 4.28 về tam giác cân và đường trung trực nằm trong sách Giải toán lớp 7 trang 84 tập 1, sách Kết nối tri thức với cuộc sống. Hãy tham khảo để nắm vững kiến thức và cải thiện điểm số môn Toán.
Tham khảo nhiều tài liệu học tốt Toán 7
- Giải Toán lớp 7 sách Kết Nối Tri Thức
- Giải Toán lớp 7 trang 62, 63 tập 2 sách Chân Trời Sáng Tạo - Bài 3: Tam giác cân
- Giải toán lớp 7 trang 96 tập 2 sách Cánh Diều - Bài 7. Tam giác cân
Giải toán lớp 7 trang 84 tập 1, sách Kết nối tri thức với cuộc sống
Tính chất đặc biệt của tam giác cân và đường trung trực
1. Lời giải Bài 4.23 Trang 84 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Trong tam giác ABC cân tại A, có các điểm E, F trên các cạnh AC, AB sao cho BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB (H.4.69). Chứng minh BE = CF.
Bước giải:
Chứng minh sự đẳng nhau của hai tam giác để suy ra sự bằng nhau của hai cạnh tương ứng
Đáp án:
2. Lời giải Bài 4.24 Trang 84 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Trong tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh AM vuông góc với BC và AM là tia phân giác của góc BAC.
Hướng dẫn giải: Chứng minh sự đẳng nhau giữa hai tam giác AMC và AMB để suy ra sự bằng nhau của các cặp góc tương ứng.
Đáp án:
Xét hai tam giác AMC và AMB có:
AM là cạnh chung
Cạnh AB bằng cạnh AC (do tam giác ABC cân tại A)
Cạnh MB bằng cạnh MC
3. Giải Bài 4.25 Trang 84 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC và M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
a) Giả sử AM vuông góc với BC. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
b) Giả sử AM là tia phân giác của góc BAC. Chứng minh tam giác ABC cân tại A.
Hướng dẫn giải:
a) Chứng minh tam giác AMB và AMC bằng nhau. Từ đó chỉ ra một cặp cạnh hoặc một cặp góc tương ứng bằng nhau để suy ra tam giác ABC cân.
b) Sử dụng điểm M, vẽ hai đường vuông góc với AC và AB. Chứng minh rằng hai góc B và C bằng nhau.
Đáp án:
a)
b)
Kẻ đoạn MH vuông góc với đoạn AB (H thuộc AB)
Kẻ đoạn MK vuông góc với đoạn AC (K thuộc AC)
4. Giải Bài 4.26 Trang 84 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Tam giác vuông có hai cạnh bằng nhau được gọi là tam giác vuông cân.
Giải thích những điều sau đây:
a) Trong tam giác vuông cân, cạnh góc vuông là cạnh cân;
b) Trong tam giác vuông cân, hai góc nhọn có giá trị là 45°;
c) Trong tam giác vuông, nếu có một góc nhọn bằng 45°, thì tam giác đó là tam giác vuông cân.
Hướng dẫn giải: Sử dụng tổng của ba góc trong tam giác bằng 180 độ.
Đáp án:
5. Giải Bài 4.27 Trang 84 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Trong hình 4.70, đường nào là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Hướng dẫn giải: Đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Đáp án:
Quan sát hình 4.70, đường m vuông góc với đoạn thẳng AB tại trung điểm của AB nên m là đường trung trực của AB.
6. Giải Bài 4.28 Trang 84 SGK Toán Lớp 7
Đề bài: Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AD. Chứng minh rằng đường thẳng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Hướng dẫn giải:
Chứng minh 2 tam giác đồng nhất để suy ra 2 cạnh tương ứng bằng nhau
Chú ý: Hai góc kề bù bằng nhau thì mỗi góc bằng 90 độ
Đáp án:
Dưới đây là hướng dẫn giải toán lớp 7 trang 84 tập 1. Học sinh tham khảo Giải toán lớp 7 trang 86 tập 1 và ôn lại Giải toán lớp 7 trang 79 tập 1 để củng cố kiến thức.
- Giải toán lớp 7 trang 86 tập 1 sách Kết Nối Tri Thức - Luyện tập trang 85, 86
- Giải toán lớp 7 trang 87 tập 1 sách Kết Nối Tri Thức - Bài tập cuối chương 4
