Giải Vở bài tập Toán lớp 4 bài 107: So sánh hai phân số có cùng mẫu số

Buzz

Nội dung bài viết

1. Câu 1 - Vở bài tập Toán lớp 4 Bài 170

2. Câu 2 - Vở bài tập Toán lớp 4 Bài 170

3. Câu 3 - Vở bài tập toán lớp 4 Bài 170

4. Bài 4 - Vở bài tập toán lớp 4, Bài 170

5. Các kiến thức cơ bản cần nắm khi so sánh phân số cùng mẫu số

6. Bài tập ôn luyện thêm

Xem thêm

Tham khảo hướng dẫn giải bài tập Vở bài tập Toán lớp 4 bài 107 về cách so sánh hai phân số cùng mẫu số qua bài viết dưới đây của chúng tôi để hiểu rõ hơn lý thuyết và áp dụng vào thực tiễn.

1. Câu 1 - Vở bài tập Toán lớp 4 Bài 170

Điền dấu (>, =, <) vào chỗ trống dưới đây:

$\frac{5}{8}...\frac{6}{8}$ $\frac{3}{9}...\frac{2}{9}$ $\frac{12}{20}...\frac{17}{20}$ $\frac{7}{11}...\frac{13}{11}$ $\frac{10}{16}...\frac{7}{16}$ $\frac{35}{45}...\frac{19}{45}$

Phương pháp giải:

Khi so sánh hai phân số có cùng mẫu số, chúng ta áp dụng một quy tắc cơ bản trong toán học. Cách giải cho dạng toán này được trình bày như sau:

- Phân số có tử số nhỏ hơn thì giá trị nhỏ hơn: Nếu tử số của một phân số nhỏ hơn tử số của phân số khác, phân số đó sẽ nhỏ hơn. Điều này dễ hiểu vì khi mẫu số giống nhau, phân số có tử số lớn hơn có giá trị lớn hơn.

- Phân số có tử số lớn hơn thì giá trị lớn hơn: Nếu tử số của một phân số lớn hơn tử số của phân số khác, phân số đó sẽ lớn hơn. Điều này bởi vì tử số lớn hơn chứng tỏ phần chia của phân số đó cao hơn.

- Phân số có tử số bằng nhau thì phân số bằng nhau: Nếu hai phân số có tử số giống nhau, thì chúng cũng bằng nhau. Điều này vì tử số quyết định giá trị của phân số khi mẫu số là như nhau.

Đáp án:

$\frac{5}{8} < \frac{6}{8}$

$\frac{12}{20} < \frac{17}{20}$ $\frac{7}{11} < \frac{13}{11}$

2. Câu 2 - Vở bài tập Toán lớp 4 Bài 170

Điền dấu (>, =, <) vào chỗ trống:

$\frac{8}{3} ... 1$ $\frac{23}{20} ... 1$ $\frac{34}{34} ... 1$ $\frac{9}{2} ... 1$ $\frac{18}{20} ... 1$ $\frac{26}{27} ... 1$

Cách giải:

$\frac{4}{5}$ $\frac{8}{7}$ $\frac{6}{6}$

Kết quả:

$\frac{34}{34} = 1$

$\frac{18}{20} < 1$ $\frac{26}{27} < 1$

3. Câu 3 - Vở bài tập toán lớp 4 Bài 170

Danh sách các phân số nhỏ hơn 1, có mẫu số bằng 8 và tử số khác 0

Hướng dẫn giải:

$\frac{a}{8}$

$\frac{a}{8} < 1$

Kết quả:

Các phân số nhỏ hơn 1 với mẫu số là 8 và tử số khác 0 bao gồm:

$\frac{1}{8}; \frac{2}{8}; \frac{3}{8}; \frac{4}{8}; \frac{5}{8}; \frac{6}{8}; \frac{7}{8}$

4. Bài 4 - Vở bài tập toán lớp 4, Bài 170

$\frac{2}{5}; \frac{6}{5}; \frac{3}{5}$

Phương pháp giải:

- Đầu tiên, so sánh và sắp xếp các phân số từ nhỏ đến lớn. Bước này giúp chúng ta hiểu rõ hơn về sự thay đổi giữa các giá trị và làm cho việc so sánh trở nên đơn giản hơn.

- Sử dụng phương pháp so sánh phân số với cùng mẫu số: Bước tiếp theo là so sánh hai phân số có cùng mẫu số. Các quy tắc này giúp chúng ta hiểu rõ hơn mối quan hệ giữa các phân số một cách chính xác:

Nếu tử số của phân số nhỏ hơn, phân số đó sẽ nhỏ hơn.

Nếu tử số của phân số lớn hơn, phân số đó sẽ lớn hơn.

Khi tử số của hai phân số bằng nhau, chúng ta kết luận rằng chúng bằng nhau.

- Kết hợp so sánh với việc sắp xếp: Sau khi có kết quả so sánh theo mẫu số, chúng ta có thể sắp xếp chúng từ nhỏ đến lớn. Việc này giúp rõ ràng hơn về thứ tự của các phân số.

Giải đáp:

So sánh các phân số đã được đưa ra:

$\frac{2}{5} < \frac{3}{5} < \frac{6}{5}$

Vì vậy, chúng ta có thể sắp xếp các phân số từ lớn đến nhỏ như sau:

$\frac{6}{5}; \frac{3}{5}; \frac{2}{5}$

5. Các kiến thức cơ bản cần nắm khi so sánh phân số cùng mẫu số

Khi nghiên cứu và giải quyết bài tập liên quan đến phân số, việc hiểu rõ các quy tắc so sánh và mối quan hệ giữa tử số và mẫu số là rất quan trọng. Dưới đây là phân tích chi tiết về các quy tắc và đặc điểm của phân số, nhấn mạnh sự liên kết giữa tử số và mẫu số ngoài việc so sánh đơn thuần:

- So sánh phân số có cùng mẫu số: Đối với hai phân số cùng mẫu số, việc so sánh trở nên dễ dàng bằng cách chỉ cần xét tử số. Phân số nào có tử số nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn. Ngược lại, phân số nào có tử số lớn hơn sẽ lớn hơn.

- Mối liên hệ với giá trị tuyệt đối và số 1: Khi tử số nhỏ hơn mẫu số, phân số đó sẽ nhỏ hơn 1. Điều này xảy ra vì giá trị tuyệt đối của tử số nhỏ hơn mẫu số, dẫn đến phân số nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Nếu tử số lớn hơn mẫu số, phân số sẽ lớn hơn 1.

- Đặc điểm của sự bằng nhau: Khi tử số của hai phân số giống nhau, chúng ta không chỉ xác nhận rằng hai phân số bằng nhau mà còn có thể xem xét mối liên hệ giữa tử số và mẫu số. Nếu tử số bằng mẫu số, phân số đó có giá trị bằng 1.

Thông qua quá trình này, chúng ta không chỉ nắm rõ cách so sánh phân số mà còn hiểu sâu về mối liên hệ giữa tử số và mẫu số liên quan đến giá trị tuyệt đối và số 1. Điều này giúp áp dụng linh hoạt kiến thức về phân số trong việc giải quyết đa dạng bài toán và hiểu rõ bản chất của phân số trong toán học.

6. Bài tập ôn luyện thêm

Bài tập 1: Xác định xem nhận định sau là đúng hay sai: Nếu có hai phân số (khác 0) với cùng mẫu số, phân số có tử số nhỏ hơn thì sẽ lớn hơn ?

A. Đúng

B. Sai

Giải đáp:

Khi so sánh hai phân số cùng mẫu số, chúng ta thường dựa vào giá trị của tử số để xác định mối quan hệ giữa chúng. Áp dụng nguyên tắc sau khi so sánh hai phân số có cùng mẫu số:

- Tử số lớn hơn thì phân số sẽ lớn hơn

- Tử số nhỏ hơn thì phân số sẽ nhỏ hơn

- Tử số bằng nhau thì hai phân số là bằng nhau

Vì vậy, nhận định trên là sai. Đáp án đúng là B.

Bài tập 2: $\frac{8}{3}$ $\frac{4}{3}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{9}{3}$ $\frac{1}{3}$

Giải đáp:

Vì tất cả các phân số đều có mẫu số là 3, ta thấy rằng 1 < 2 < 4 < 8 < 9

$\frac{1}{3} < \frac{2}{3} < \frac{4}{3} < \frac{9}{3}$ $\frac{8}{3}$ $\frac{9}{3}$

Lựa chọn đáp án C

Bài tập 3: $\frac{2}{7}$ $\frac{4}{5}$

A. <

B. =

C. >

Giải đáp:

Xét mẫu số chung của hai phân số là 35 (MSC = 35)

Quy đồng hai phân số, ta có:

$\frac{2}{7} =\frac{2 \times 5}{7 \times 5} = \frac{10}{35}$ $\frac{4}{5} =\frac{4 \times 7}{5 \times 7} = \frac{28}{35}$ $\frac{10}{35} < \frac{28}{35}$ $\frac{2}{7} < \frac{4}{5}$

Chọn đáp án A

Bài tập 4: $\frac{13}{12}$ $\frac{10}{13}$

Giải đáp:

Quy đồng hai phân số để so sánh:

$\frac{13}{12} = \frac{13 \times 13}{12 \times 13} = \frac{169}{156}$ $\frac{10}{13} = \frac{10 \times 12}{13 \times 12} = \frac{120}{156}$

Bài tập 5: Không quy đồng phân số, hãy so sánh các phân số sau:

$\frac{13}{11}$ $\frac{25}{31}$ $\frac{16}{18}$ $\frac{17}{13}$ $\frac{18}{40}$ $\frac{31}{60}$ $\frac{23}{27}$ $\frac{40}{54}$

Giải đáp:

$\frac{13}{11}$ $\frac{11}{11}$ $\frac{25}{31}$ $\frac{31}{31}$

$\frac{16}{18} < \frac{16}{13}$

$\frac{16}{18} < \frac{17}{13}$ $\frac{18}{40} < \frac{20}{40} = \frac{1}{2}$ $\frac{31}{60} lớn hơn \frac{30}{60} = \frac{1}{2}$ $\frac{18}{40} nhỏ hơn \frac{31}{60}$ $\frac{23}{27} lớn hơn \frac{21}{27} = \frac{7}{9}$ $\frac{40}{54} nhỏ hơn \frac{42}{54} = \frac{7}{9}$ $\frac{23}{27} lớn hơn \frac{40}{54}$

Bài tập 6: So sánh các phân số dưới đây:

$\frac{102}{234}$ $\frac{102102}{234234}$ $\frac{102102102}{234234234}$ $\frac{3}{8}$ $\frac{33}{88}$ $\frac{333}{888}$ $\frac{3333}{8888}$

Kết quả:

$\frac{102102}{234234} = \frac{1001 * 102}{1001 * 234} = \frac{102}{234}$ $\frac{102102102}{234234234} = \frac{10011001 * 102}{10011001 * 234} = \frac{102}{234}$

Kết quả cho thấy 03 phân số này là giống nhau

$\frac{33}{88}=\frac{11*3}{11*8}=\frac{3}{8}$ $\frac{333}{888}=\frac{111*3}{111*8}=\frac{3}{8}$ $\frac{3333}{8888}=\frac{1111*3}{1111*8}=\frac{3}{8}$

Do đó, ta có 04 phân số đồng nhất

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]