Buzz
1. Góc là gì? Những kiến thức cần biết về góc?
Góc được tạo thành từ hai tia có chung một gốc. Đỉnh của góc là điểm chung của hai tia, và hai tia là các cạnh của góc.
Đặc điểm của góc:
– Một tia có thể được coi là một góc với số đo bằng 0°.
– Nếu tia OA nằm giữa các tia Oz và Oy, thì điểm A sẽ nằm trong góc zOy.
A nằm trong góc xOy
– Nếu tia OA nằm giữa các tia Ox và Oy, thì tổng của góc xOA và góc AOy sẽ bằng góc xOy.
– Tia phân giác của góc xOy được xác định khi:
+ Tia OA nằm giữa các tia Ox và Oy, nên tổng của góc xOA và góc AOy bằng góc xOy.
+ Hai góc được phân chia bởi tia phân giác là bằng nhau (góc xOA = góc Oy).
Tia phân giác của góc xOy
– Hai góc kề nhau có chung một cạnh, và các cạnh còn lại nằm trên hai nửa mặt phẳng đối nhau.
– Hai góc phụ nhau có tổng số đo bằng 90 độ (một góc vuông).
– Hai góc bù nhau có tổng số đo bằng 180 độ (một góc bẹt).
– Hai góc kề bù là những góc vừa kề nhau vừa bù nhau, tổng số đo của chúng bằng 180 độ.
– Hai tia đối nhau tạo thành một góc bẹt.
Lưu ý: Các đường thẳng cắt nhau tại một điểm sẽ tạo ra các cặp góc đối đỉnh, và các góc này có cùng số đo. Nếu hai đường thẳng song song không cắt nhau, góc giữa chúng bằng 0 và không có đỉnh xác định.
2. Cách nhận diện các góc trong toán học.
2.1 Góc nhọn
Góc nhọn hình thành từ hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm. Số đo của góc nhọn luôn lớn hơn 0° và nhỏ hơn 90°.
Trong hình học, góc nhọn xuất hiện trong tam giác và hình thang. Bạn có thể sử dụng thước ê ke để đo chính xác. Góc nhọn luôn nhỏ hơn góc vuông.
2.2 Góc vuông
Góc vuông là góc dễ nhận diện và thường gặp trong hình học phẳng, có số đo chính xác là 90°.
Trong hình học, các hình như hình vuông, tam giác vuông, chữ nhật, thang và thoi đều có thể có góc vuông.
2.3 Góc bẹt
Góc bẹt có số đo chính xác là 180°, tương đương với một nửa hình tròn, được hình thành từ hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm.
2.4 Góc tù
Góc tù rất đặc biệt, được tạo thành từ hai đường thẳng có chung một giao điểm. Số đo của góc tù lớn hơn 90° và nhỏ hơn 180°, và không tồn tại trong hình học phẳng như một góc trong tam giác.
Vậy làm sao để xác định giá trị của các góc?
Để xác định độ lớn của một góc và phân loại nó, bạn cần dựa vào loại hình cụ thể. Có những phương pháp cơ bản sau đây để xác định giá trị góc:
- Dựa vào tính chất hình học: Bạn có thể xác định giá trị góc dựa vào các đặc điểm của hình học. Ví dụ, góc trong hình vuông hay hình chữ nhật luôn bằng 90°, còn tổng ba góc trong tam giác luôn là 180°.
- Sử dụng thước đo góc: Thước đo góc có dạng nửa hình tròn, với các số đo từ 0 đến 180° trên hai vòng cung đối xứng để việc đo góc trở nên dễ dàng.
Đơn vị đo góc:
Radian: Đây là đơn vị chuẩn để đo góc phẳng, không có giá trị cụ thể mà là tỷ lệ giữa chiều dài cung tròn và bán kính. Một góc bẹt tương đương với π radian.
Độ: Đây là đơn vị đo góc phổ biến nhất, ký hiệu là °. Một góc bẹt bằng 180 độ.
3. Một số bài tập phổ biến về góc.
Dạng 1: Xác định góc và đặt tên cho góc
Câu 1: Xác định tên góc trong hình vẽ dưới đây, sau đó chỉ rõ đỉnh và các cạnh của góc đó.
Câu 2: Liệt kê các góc có đỉnh tại A trong hình dưới đây
Dạng 2: Vẽ góc
Vẽ góc ABN có số đo bằng 45 độ
Dạng 3: Phân loại góc nhọn, góc vuông, góc tù và góc bẹt
Câu 1: Xếp các góc theo thứ tự từ nhỏ đến lớn: góc nhọn, góc tù, góc bẹt, góc vuông.
Câu 2: Xác định từng góc trong hình dưới đây là góc vuông, góc nhọn hay góc tù. Sử dụng thước đo góc để xác định số đo của chúng.
Dạng 4: Tổng hợp kiến thức
Đoạn thẳng AB dài 5cm với M là điểm giữa
a) Tính độ dài đoạn thẳng MA
b) Vẽ tia Mx sao cho góc AMx là 35 độ. Xác định loại góc BMx: nhọn, vuông, tù, hay bẹt
c) Vẽ tia My là tia đối của tia Mx. Đo góc yMB và so sánh với góc AMx
d) Gọi N và K là các điểm trên đoạn AB với AN = 1cm và AK = 4cm. Chứng minh rằng M là điểm giữa của đoạn thẳng NK.
Hướng dẫn:
a) Do M là điểm giữa của đoạn thẳng AB, ta có
MA = AB/2 = 5/2 = 2,5 cm
b) Góc BMx = 180° - 35° = 145°
Do đó, góc BMx là góc tù
c) Góc yMB có giá trị 35 độ
Do đó, góc yMB tương đương với góc AMx
d) Ta có
MN = MA - AN = 2,5 - 1 = 1,5 cm
MK = AK - AM = 4 - 2,5 = 1,5 cm
Do đó, MN và MK đều có chiều dài 1,5 cm
Điểm M nằm giữa các điểm N và K
4. Một số câu hỏi liên quan đến góc.
Câu 1: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?
A. Hình được tạo bởi hai tia phân biệt là một góc
B. Hình được tạo bởi hai tia bất kỳ trên cùng một đường thẳng là góc bẹt
C. Hai tia trùng nhau tạo thành góc bẹt
D. Hai tia đối nhau tạo thành một góc
Đáp án: D
Giải thích: Góc được tạo thành từ hai tia chung gốc. Đáp án A chỉ đề cập đến hai tia phân biệt, không chắc chắn rằng chúng chung gốc. Vì vậy, không thể kết luận hình tạo bởi hai tia phân biệt là góc. Đáp án A là sai
Đáp án B giống như đáp án A, vì hai tia không chắc chắn chung gốc nên không thể kết luận chúng tạo thành một góc. Góc bẹt có hai cạnh là hai tia đối nhau, còn hai tia nằm trên cùng một đường thẳng chưa chắc đối nhau. Đáp án B sai
Góc bẹt được tạo bởi hai tia đối nhau, vì vậy hình tạo bởi hai tia trùng nhau không phải là góc bẹt. Đáp án C sai
Hình do hai tia đối nhau tạo ra là góc bẹt. Do đó, đáp án D là đúng
Câu 2: Vẽ các góc xOy, yOz, zOt sao cho tia Oz nằm trong góc xOy, tia Oy nằm trong góc zOt và xOt là góc bẹt. Vẽ hình nào sau đây là đúng?
Đáp án A
Bài toán yêu cầu góc xOt là góc bẹt. Xem xét các lựa chọn, chỉ có đáp án A và C phù hợp với điều kiện góc xOt là góc bẹt
Tia Oz nằm trong góc xOy, nghĩa là tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy
Tia Oy nằm trong góc zOt, tức là tia Oy nằm giữa hai tia Oz và Ot
Do đó, đáp án A là chính xác
Câu 3: Chọn câu không đúng:
A. Góc là hình được tạo bởi hai tia chung gốc
B. Hai tia chung gốc tạo thành góc bẹt
C. Hai góc bằng nhau có cùng số đo
D. Hai góc có cùng số đo thì luôn bằng nhau
Đáp án: B
Xem xét:
+ Góc là hình tạo bởi hai tia chung gốc, do đó A là đúng.
+ Góc bẹt có hai cạnh là hai tia đối nhau, vì vậy B sai vì hai tia chung gốc không nhất thiết đối nhau.
+ Hai góc có số đo giống nhau thì cũng bằng nhau, nên C là đúng.
+ Hai góc có cùng số đo thì luôn bằng nhau, vì vậy D là đúng.
