Hàm số tuyến tính

Hàm số bậc nhất hay hàm số tuyến tính là hàm số của một hoặc nhiều biến, biểu diễn dưới dạng đa thức với bậc cao nhất của tất cả các biến bằng 1. Ví dụ với 3 biến x, y, z thì hàm số bậc nhất có dạng

$f(x,y,z)=ax+by+cz+d$

Trong trường hợp đặc biệt với một biến duy nhất, hàm số có dạng như sau:

$f\left(x\right)=ax$

+ b {\displaystyle f(x)=ax+b} .

Hàm đơn biến

Chiều biến thiên

Hàm số$f\left(x\right)=ax+b$ đồng biến trên tập số thực nếu a>0, nghịch biến trên tập số thực nếu a<0

Đồ thị

Đường thẳng biểu diễn bởi hàm số y=ax+b có hệ số góc là a và có các đặc điểm sau:

• Đi qua trục tung tại điểm có tung độ bằng b, trong đó b được gọi là tung độ gốc của đường thẳng.
• Khi b=0, đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0,0)

Ứng dụng

Dấu của biểu thức bậc nhất

Biểu thức bậc nhất $f\left(x\right)=ax+b$ có giá trị dương khi $x>-<!--\; -\; -->\frac{b}{a}$ và có giá trị âm khi