Hằng số Avogadro

Hằng số Avogadro (ký hiệu N_A hoặc L) là một hằng số dùng để xác định số lượng hạt (như nguyên tử, phân tử hoặc ion) trong một lượng chất cụ thể. Trong hệ SI, hằng số này có đơn vị là nghịch đảo của mol và giá trị được quy định là N_A = 6,022 140 76 × 10²³ mol^-1. Tên gọi của nó nhằm vinh danh nhà khoa học người Ý Amedeo Avogadro.

Giá trị của hằng số Avogadro, còn gọi là số Avogadro (ký hiệu N hoặc N₀), là một đại lượng vô dimension, đại diện cho số lượng hạt trong 1 mol chất (đơn vị đo lượng chất trong hệ đo lường quốc tế), cụ thể là 6,022 140 76 × 10²³.

Giá trị của hằng số Avogadro được lựa chọn sao cho khối lượng của một mol hợp chất (tính bằng gam) tương ứng với khối lượng trung bình của một phân tử hợp chất đó về mặt số học (đơn vị dalton – khối lượng nguyên tử); một dalton bằng 1/12 khối lượng của một nguyên tử cacbon-12 và gần bằng khối lượng của một nucleon (proton hoặc neutron). Ví dụ, khối lượng trung bình của một phân tử nước là khoảng 18,0153 dalton và một mol nước (N phân tử) có khối lượng khoảng 18,0153 gam. Do đó, hằng số Avogadro N_A thể hiện tỷ lệ giữa khối lượng mol của một chất và khối lượng trung bình của một phân tử, đồng thời số Avogadro gần bằng số nucleon trong một gam vật chất.

Hằng số Avogadro cũng xuất hiện trong mối liên hệ giữa thể tích mol của một chất với thể tích trung bình của một hạt cấu thành chất đó về lý thuyết, khi cả hai đại lượng này được đo cùng một đơn vị thể tích. Ví dụ, thể tích mol của nước ở điều kiện thường là khoảng 18 ml/mol, nên thể tích mà một phân tử nước chiếm dụng là khoảng 18/6,022 × 10^-3 ml, tương đương khoảng 30 Å (ångström khối). Đối với các tinh thể, hằng số này liên quan đến thể tích mol của tinh thể (đo bằng ml/mol), thể tích của ô cơ sở lặp lại (đơn vị ml) và số phân tử trong ô cơ sở đó.

Lịch sử hằng số Avogadro có nhiều định nghĩa khác nhau. Josef Loschmidt là người đầu tiên xác định giá trị gần đúng vào năm 1865. Sau đó, Jean Perrin đã định nghĩa nó là số nguyên tử trong 16 gam oxy. Tại hội nghị lần thứ 14 của Văn phòng Cân đo Quốc tế (BIPM), hằng số Avogadro được tái định nghĩa là số nguyên tử trong 12 gam đồng vị cacbon-12 (C). Trong mọi trường hợp, mol được định nghĩa là số lượng chất chứa số nguyên tử tương ứng với mẫu tham khảo. Đặc biệt, một mol cacbon-12 tương đương với 12 gam nguyên tố đó.

Các khái niệm trên cho thấy giá trị của số Avogadro phụ thuộc vào khối lượng (tính bằng gam) của các nguyên tử thông qua thực nghiệm, vì vậy trước đây nó chỉ được biết đến dưới dạng số thập phân hữu hạn. Tuy nhiên, tại hội nghị lần thứ 26, BIPM đã công bố định nghĩa mới về số Avogadro, mol và lượng chất. Từ ngày 20 tháng 5 năm 2019, số Avogadro được định nghĩa là N = 6,022 140 76 × 10²³ và mol là lượng chất chứa N hạt của chất đó. Với định nghĩa mới, khối lượng của một mol chất (như hydro, cacbon-12 và oxy-16) bằng N lần khối lượng trung bình của một hạt trong chất đó – một đại lượng vật lý cần xác định bằng thực nghiệm.

Lịch sử

Nguồn gốc

Hằng số Avogadro được đặt theo tên của nhà khoa học người Ý Amedeo Avogadro (1776−1856). Năm 1811, ông lần đầu tiên đề xuất rằng thể tích của khí (ở áp suất và nhiệt độ cố định) tỉ lệ thuận với số lượng nguyên tử hoặc phân tử, bất kể đặc tính của khí đó.

Nhà vật lý Jean Perrin đã giới thiệu thuật ngữ số Avogadro vào năm 1909, định nghĩa nó là số phân tử trong 32 gam oxy. Định nghĩa này nhằm mục đích làm cho khối lượng của một mol chất (tính bằng gam) tương ứng (về mặt số học) với khối lượng của một phân tử so với khối lượng của nguyên tử hydro. Theo định luật thành phần không đổi, khối lượng của nguyên tử hydro là đơn vị cơ bản của khối lượng nguyên tử, bằng 1/16 khối lượng nguyên tử của oxy.

Những phép đo đầu tiên

Josef Loschmidt (1821−1895) đã gián tiếp tính toán giá trị của số Avogadro vào năm 1865 bằng cách xác định số lượng hạt trong một thể tích khí lý tưởng nhất định. Giá trị này sau đó được gọi là hằng số Loschmidt (n₀) và liên quan đến hằng số Avogadro, N_A, theo công thức sau:

$n_0=\frac{{}_{}}{}$

p 0 N A R T 0 {\displaystyle n_{0}={\frac {p_{0}N_{\rm {A}}}{R\,T_{0}}}}

Trong công thức trên, p₀ là áp suất, R là hằng số khí và T₀ là nhiệt độ tuyệt đối. Vì lý do này, ký hiệu L đôi khi được dùng để chỉ hằng số Avogadro. Ở Đức, tên gọi này có thể dùng chung cho cả hai hằng số, và chỉ có thể phân biệt qua đơn vị đo.

Jean Perrin cũng đã tính toán số Avogadro thông qua các phương pháp thực nghiệm. Đóng góp quan trọng này đã giúp ông nhận Giải Nobel Vật lý vào năm 1926.

Điện tích của một mol electron, được gọi là hằng số Faraday, đã được biết đến từ năm 1834 khi Michael Faraday công bố định luật điện phân của mình. Vào năm 1910, Robert Millikan lần đầu tiên đo được điện tích của một electron. Bằng cách chia điện tích của một mol electron cho điện tích của một electron, ta có được giá trị ước lượng chính xác hơn của số Avogadro.

Định nghĩa theo hệ SI năm 1971

Vào năm 1971, Văn phòng Cân đo Quốc tế (BIPM) đã quy định rằng lượng chất là một đại lượng đo lường độc lập và mol là đơn vị cơ bản trong hệ đo lường quốc tế (SI). Cụ thể, mol được định nghĩa là số lượng chất chứa số hạt bằng số nguyên tử trong 0,012 kilôgam cacbon-12.

Dựa trên định nghĩa đó, phát biểu 'một gam chất chứa N₀ nucleon' đúng với cacbon-12 và gần đúng với các nguyên tử và đồng vị khác. Đồng thời, một mol của bất kỳ chất nào chứa số phân tử bằng với số phân tử trong một mol của bất kỳ chất khác.

Từ định nghĩa này, ta có thể rút ra một hệ quả rằng trong hệ SI, hằng số Avogadro N_A có đơn vị là nghịch đảo của lượng chất và có giá trị xấp xỉ 6,02×10 (đơn vị mol). Do đó, giá trị của N_A phải được xác định thông qua thực nghiệm.

BIPM đã đặt tên cho N_A là 'hằng số Avogadro', mặc dù một số tài liệu vẫn sử dụng thuật ngữ 'số Avogadro'.

Định nghĩa cập nhật trong hệ SI năm 2019

Vào năm 2017, BIPM đã quyết định cập nhật khái niệm về mol và lượng chất. Theo định nghĩa mới, một mol chứa chính xác 6,022 140 76 × 10 hạt đơn vị. Do thay đổi này, khối lượng của một mol cacbon không còn chính xác là 0,012 kg. Tuy nhiên, khái niệm về dalton (đơn vị khối lượng nguyên tử) vẫn được duy trì, tương đương với 1/12 khối lượng cacbon. Vì vậy, hằng số khối lượng mol không còn bằng 1 g/mol, mặc dù trong thực tế, sai số 3,5 × 10 thường bị bỏ qua trong các tính toán.

Các mối liên hệ với các hằng số khác

Hằng số Avogadro, N_A có mối liên hệ chặt chẽ với các tính chất và hằng số vật lý khác.

• Hằng số khí R và hằng số Boltzmann k_B, trong đó k_B có giá trị 1,380 649 × 10 J/K:

$R=k_{\text{B}}{N}_{\text{A}}$= 8,314 462 618... J⋅K⋅mol

• Hằng số Faraday F và điện tích nguyên tử e, trong đó e bằng 1,602 176 634 × 10 coulomb:

$F=e{N}_{\text{A}}$= 9,648 533 212... × 10 C⋅mol

• Hằng số khối lượng mol M_u và đơn vị khối lượng nguyên tử m_u, trong đó m_u bằng 1,660 539 066 60(50) × 10 kgː

$M_{\text{u}}=m_{\text{u}}{N}_{\text{A}}$= 0,999 999 999 65(30)× 10 kg⋅mol.