Hằng số

Trong lĩnh vực vật lý và toán học, một Hằng số (hay gọi tắt là Hằng) là một đại lượng có giá trị không thay đổi. Hằng số thường được ký hiệu là const, viết tắt từ tiếng Anh là constant.

Định nghĩa

Bị hiểu sai hoặc hiểu lầm

Lập trình viên thường cho rằng hằng số cũng là 'biến số' nhưng 'không thay đổi giá trị' (thường gọi là 'biến hằng', 'biến không đổi' hoặc 'hằng số biến'), tuy nhiên đây là các thuật ngữ không chính xác, vì từ 'biến' trong các từ như 'biến hoá', 'biến đổi', 'biến mất' và cả 'biến số' mang ý nghĩa là có thể thay đổi.

Tóm lại, hằng không phải là biến thay đổi

Nói hằng là biến cố định tương đương với việc nói 'Hằng là một giá trị không thể thay đổi và cũng không thể thay đổi'.

Một vài ví dụ về hằng số

Các hằng số trong toán học

• Hằng số Pi: Với mọi đường tròn, tỷ số giữa chu vi và đường kính là một hằng số
• Số 0: Nhân bất kỳ số nào với 0 đều bằng 0
• Số e: Cơ số của logarit tự nhiên, là giá trị giới hạn của biểu thức $\underset{n\to <!--\; \to \; -->\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{lim}{\left(1+\frac{1}{n}\right)}^n$
• Hằng số Apéry:

$\mathrm{\zeta <!--\; \zeta \; -->}\left(3\right)=1+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{3^3}+\frac{1}{4^3}+\cdots <!--\; \cdots \; -->$

• Hằng số Euler–Mascheroni:

$\mathrm{\gamma <!--\; \gamma \; -->}=\underset{n\to <!--\; \to \; -->\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{lim}\left[\left(\underset{k=1}{\overset{n}{\sum <!--\; \sum \; -->}}\frac{1}{k}\right)-<!--\; -\; -->\log <!--\; \; -->\left(n\right)\right]={\int <!--\; \int \; -->}_1^{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}(\frac{1}{\lfloor <!--\; \lfloor \; -->x\rfloor <!--\; \rfloor \; -->}$

− 1 x ) d x . {\displaystyle \gamma =\lim _{n\rightarrow \infty }\left[\left(\sum _{k=1}^{n}{\frac {1}{k}}\right)-\log(n)\right]=\int _{1}^{\infty }\left({1 \over \lfloor x\rfloor }-{1 \over x}\right)\,dx.}

• Hằng số Fibonacci:

$\mathrm{\psi <!--\; \psi \; -->}=\underset{k=1}{\overset{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{\sum <!--\; \sum \; -->}}\frac{1}{F_k}=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+\frac{1}{8}+\frac{1}{13}+\cdots <!--\; \cdots \; -->$ $\approx <!--\; \approx \; -->3.359885666243177553172011302918927179688905133731\dots <!--\; \dots \; -->$

• Hằng số Khinchin:

Với $x=a_0+\frac{1}{a_1+\frac{1}{a_2+\frac{1}{a_3+\cdots <!--\; \cdots \; -->}}}$ thì giá trị giới hạn:$\underset{n\to <!--\; \to \; -->\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{lim}{\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\prod <!--\; \prod \; -->}}{a}_i\right)}^{1/n}=K_0$ là một hằng số $K_0=\underset{r=1}{\overset{\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{\prod <!--\; \prod \; -->}}{\left\{1+\frac{1}{r(r+2)}\right\}}^{{\log }_2<!--\; \; -->r}\approx <!--\; \approx \; -->2.6854520010\dots <!--\; \dots \; -->$

• Tỷ lệ vàng: tỷ số giữa toàn thể với phần lớn sao cho bằng tỷ số phần lớn với phần nhỏ, $\mathrm{\phi <!--\; \phi \; -->}=\frac{1+\sqrt{5}}{2}\approx <!--\; \approx \; -->1.6180339887...$

Các hằng số vật lý

• m
• kg
• s
• eV
• K
• J
• mol

• m
• kg
• s
• eV
• K
• J
• mol

Các hằng số hóa học

• Hằng số axít: Hằng số cân bằng giữa axit yếu và ion hoặc phân tử do axit đó phân li ra
• Hằng số base: Là hằng số cân bằng giữa base yếu và proton mà base nhận để tạo nên axit và axit đó.
• Hằng số Avogadro : $N_A=6,0221415\cdot <!--\; \cdot \; -->{10}^{23}{\text{mol}}^{-<!--\; -\; -->1}$

Liên kết ngoài

• Hằng số là thuật ngữ chỉ một giá trị mà trong suốt quá trình giải phương trình hay bất đẳng thức, giá trị đó không thay đổi. Đây là khái niệm cơ bản trong toán học và logic.
• Hằng số (mathematics and logic) là thuật ngữ được sử dụng trong Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)