Hệ thống mã hóa RSA là gì? Nguyên lý hoạt động của RSA

Thuật toán RSA là một trong những giải pháp giúp người dùng ngăn chặn việc người khác nghe lén hoặc truy cập vào thông tin tin nhắn của bạn. Để thiết lập mã hóa RSA, bạn cần nắm rõ loại mã hóa này và cách thức hoạt động của nó. Trong bài viết này, Mytour sẽ cung cấp cho bạn những thông tin cần thiết.

Mã hóa RSA là gì?

Trước tiên, bạn cần hiểu mã hóa là gì? Chẳng hạn, nếu bạn muốn trao đổi thông tin bí mật với một đối tác hoặc người quan trọng, bạn chỉ cần ngồi bên cạnh và nói nhỏ với họ. Tuy nhiên, không phải lúc nào người bạn chia sẻ bí mật cũng ở bên cạnh, bạn sẽ phải nhắn tin, gọi điện hoặc thậm chí gửi thư qua email hoặc bưu điện. Nhưng cách này không thật sự an toàn, nếu có ai đó muốn xâm nhập và chiếm đoạt thông tin bí mật của bạn.

Nếu bí mật này thực sự quan trọng, bạn không nên mạo hiểm gửi qua bưu điện hay gọi điện thoại, vì điều này sẽ tạo cơ hội cho kẻ muốn đánh cắp thông tin thực hiện hành vi như nghe lén, ghi âm điện thoại, hoặc đánh cắp thư từ,…

Một trong những biện pháp ngăn chặn kẻ xâm nhập vào thông tin cá nhân của bạn là mã hóa chúng. Điều này có nghĩa là bạn sẽ thêm một lớp mã hóa phức tạp vào thông tin của mình, chỉ bạn mới có quyền truy cập vào chúng và cũng có khả năng chia sẻ quyền truy cập cho bên thứ ba bằng mã riêng của mình.

Với mã hóa RSA, các tin nhắn và thông tin đã được mã hóa sẽ có public key, cho phép người dùng công khai chia sẻ mã này, nhưng chỉ có thể giải mã bằng private key. Mỗi người sử dụng mã hóa sẽ có một cặp khóa gồm: public key và private key (cần giữ bí mật private key để giải mã thông tin bảo mật).

Mã hóa RSA có thể được xem như một thuật toán mã hóa công khai. Thuật toán này phù hợp cho việc tạo chữ ký điện tử đồng thời với mã hóa thông tin. Hiện nay, RSA đang được sử dụng rộng rãi trong thương mại điện tử và được coi là phương pháp mã hóa an toàn, miễn là độ dài khóa lớn.

RSA được ứng dụng khi nào?

Mã hóa RSA thường được kết hợp với các loại mã hóa khác để nâng cao hiệu quả cho toàn bộ thư hoặc tệp tin, đồng thời đảm bảo tính xác thực và toàn vẹn cho các chữ ký điện tử.

Chẳng hạn, mã hóa RSA có thể được kết hợp với mã hóa đối xứng, sau đó khóa đối xứng sẽ được mã hóa bằng RSA. Chỉ những người có quyền truy cập vào private key của RSA mới có khả năng giải mã. Phương pháp này giúp bảo mật thông tin thư và tệp nhanh chóng mà không tốn nhiều thời gian.

Mã hóa RSA có thể được triển khai trên nhiều hệ thống khác nhau. Nó có thể hoạt động trong wolfCrypt, OpenSSL, cryptlib và một số thư viện mã hóa khác. RSA thường được sử dụng để thiết lập kết nối an toàn giữa máy chủ VPN và VPN, cho phép trao đổi khóa và thiết lập một kênh an toàn khác.

Cơ chế hoạt động của RSA là gì?

Quy trình hoạt động của mã hóa RSA, cũng như chữ ký số RSA, bao gồm bốn bước chính: tạo khóa, chia sẻ mã, thực hiện mã hóa và cuối cùng là giải mã.

Quá trình sinh khóa cho hệ thống mã hóa RSA

Để tạo ra khóa trong hệ mã hóa RSA, cần tìm ra bộ ba số tự nhiên e, d và n:

m^(ed) = m mod n

Cần đảm bảo bảo mật cho d, để dù biết e, n hay thậm chí m cũng không thể xác định được d.

Hệ thống mã hóa RSA được tạo ra như sau:

– Chọn hai số nguyên tố p và q

Tính n = pq. (n sẽ được sử dụng làm modulus cho public key và private key)

– Phương pháp tìm một số giả nguyên tố thông qua hàm phi Carmichael:

(n) = BCNN(λ(p), λ(q)) = BCNN(p − 1, q − 1).

Giữ bí mật cho giá trị này.

• Chọn một số tự nhiên e nằm trong khoảng (1, λ(n))

e cần phải thỏa mãn điều kiện ƯCLN(e, λ(n)) = 1, tức là e và λ(n) phải là hai số nguyên tố cùng nhau.

• Tính giá trị d

Điều kiện là d ≡ 1/e (mod λ(n)), hay de ≡ 1 (mod λ(n)). (Giá trị d được gọi là nghịch đảo modulo của e theo modulo mod λ(n)).

Khóa công khai sẽ là cặp số (n, e), trong khi khóa bí mật là cặp số (n, d). Cần phải bảo vệ khóa bí mật thật cẩn thận để việc tính toán các khóa trở nên dễ dàng hơn.

Nên chọn e có giá trị tương đối nhỏ, điều này sẽ giúp tăng tốc độ mã hóa và giải mã. Giá trị thường được sử dụng nhất là 65537.

Có thể tính số giả nguyên tố bằng hàm phi Euler φ(n) = (p − 1)(q − 1) và coi nó như λ(n).

Vì φ(n) là bội của λ(n) nên d cần phải thỏa mãn điều kiện de ≡ 1 (mod φ(n)) và d ≡ 1/e (mod λ(n)).

Mã hóa và giải mã trong hệ thống RSA

Quy trình mã hóa sử dụng Khóa công khai (n, e) và giải mã bằng Khóa bí mật (n, d).

Nếu bạn có bản rõ M, cần chuyển đổi nó thành số tự nhiên m trong khoảng (0, n) (cả m và n đều phải là nguyên tố). Sau đó, mã hóa m thành c theo công thức:

c ≡ m^e mod n

Giá trị c sẽ được gửi đến người nhận.

Đối với người nhận, giá trị c được giải mã theo công thức:

c^d ≡ m^(de) ≡ m mod n

Đây là phương pháp đảo ngược padding để thu hồi m và khôi phục dữ liệu đã được mã hóa.

Ví dụ:

p = 5, q = 7 ⇒ n = pq = 35 ⇒ φ(n) = 24

Chọn e = 5 vì ƯCLN(5, 24) = 1; chọn d = 29 vì ed – 1 = 29×5 – 1 chia hết cho 24.

Giả sử bạn có m = 32, bạn sẽ mã hóa m và thu được kết quả:

c = 32 ^ 5 % 35 = 2

Bạn có thể thay đổi các giá trị khác nhau của m để kiểm tra xem thuật toán có chính xác hay không. Độ bảo mật của hệ thống mã hóa RSA phụ thuộc vào khả năng phân tích thừa số nguyên tố. Nguyên lý hoạt động của chữ ký số RSA cũng dựa vào nguyên tắc này. Khi tạo khóa, bạn cần chọn các số nguyên tố p và q một cách ngẫu nhiên.

Ứng dụng chữ ký số trong RSA

Chữ ký số là một loại chữ ký trong chữ ký điện tử. Nó có thể được coi là một dạng dữ liệu dùng để xác thực cho các dữ liệu khác.

Chữ ký số sử dụng một hệ thống mã hóa không đối xứng. Trong giao dịch, gói tin kèm theo chữ ký số cho phép bạn dễ dàng xác định nguồn gốc của chữ ký. Chữ ký số được tạo ra bằng private key, và chỉ người sở hữu chữ ký đó mới biết được, do đó họ không thể phủ nhận rằng chữ ký này là do họ phát hành.

Chữ ký số RSA có đảm bảo an toàn không?

Trong quá trình sử dụng chữ ký số RSA, sẽ có hai loại khóa khác nhau: khóa công khai và khóa bí mật cho các chữ ký số RSA.

Để tạo ra chữ ký số RSA, cần sử dụng khóa công khai, trong khi khóa bí mật sẽ được dùng để xác thực.

Dữ liệu để mã hóa chữ ký số RSA thường dài, vì vậy việc mã hóa toàn bộ có thể mất nhiều thời gian nhưng mang lại những lợi ích nhất định:

• Các hàm băm là hàm một chiều, do đó rất khó để truy ra dữ liệu gốc.
• Chữ ký số RSA có ý nghĩa và giá trị vượt trội hơn chữ ký tay, vì vậy việc xử lý và mã hóa chúng khá phức tạp. Tuy nhiên, chữ ký số RSA lại rất an toàn và khó để bị lộ thông tin.
• Đặc biệt trong giao dịch điện tử, cả người gửi và người nhận đều khó có thể chối bỏ vai trò của mình. Do đó, bạn có thể yên tâm về tính hợp pháp của chữ ký số RSA.