Buzz
Giá trị thời gian của tiền là một khái niệm tài chính cho rằng giá trị của một đô la hôm nay có giá trị hơn so với một đô la trong tương lai. Điều này đúng vì tiền bạn có ngày hôm nay có thể đầu tư để thu được lợi nhuận tài chính, cũng như tác động của lạm phát sẽ làm giảm giá trị trong tương lai của cùng một số tiền.
Những điều quan trọng cần nhớ
- Giá trị thời gian của tiền là một nguyên lý tài chính khẳng định rằng giá trị của một đô la hôm nay có giá trị hơn so với một đô la trong tương lai.
- Triết lý này đúng vì tiền hôm nay có thể được đầu tư và có thể phát triển thành một số lượng lớn hơn trong tương lai.
- Giá trị hiện tại của một luồng tiền mặt trong tương lai được tính bằng cách chia luồng tiền mặt trong tương lai cho một yếu tố chiết khấu tích hợp số lượng thời gian sẽ qua và dự kiến lãi suất.
- Giá trị tương lai của một số tiền hôm nay được tính bằng cách nhân số tiền mặt lên một hàm của tỷ lệ lợi nhuận dự kiến qua giai đoạn thời gian dự kiến.
- Giá trị thời gian của tiền được sử dụng để đưa ra các quyết định tài chính chiến lược, dài hạn như liệu có đầu tư vào một dự án hay xếp thứ tự dòng tiền nào là thuận lợi nhất.
Định nghĩa Giá trị thời gian của Tiền là gì?
Bạn đã chiến thắng một giải thưởng tiền mặt. Bạn có hai lựa chọn có sẵn. A) Nhận $10,000 ngay bây giờ, hoặc B) Nhận $10,000 sau 3 năm. Bạn sẽ chọn cái nào?
Nếu như hầu hết mọi người, bạn sẽ chọn nhận $10,000 ngay bây giờ. Sau tất cả, ba năm là một khoảng thời gian dài để chờ đợi. Tại sao một người có lý trí lại chọn hoãn lại thanh toán vào tương lai khi họ có thể có cùng số tiền ngay bây giờ? Đối với hầu hết chúng ta, việc lấy tiền trong hiện tại là điều bản năng. Vì vậy, ở mức cơ bản nhất, giá trị thời gian của tiền chứng tỏ rằng với mọi điều bằng nhau, có vẻ tốt hơn khi có tiền ngay bây giờ hơn là sau này.
Nhưng tại sao lại như vậy? Một tờ tiền $100 có giá trị như một tờ tiền $100 sau một năm, phải không? Thực ra, mặc dù tờ tiền vẫn là một, bạn có thể làm nhiều hơn với số tiền nếu bạn có nó ngay bây giờ vì với thời gian bạn có thể kiếm được nhiều lãi suất hơn trên số tiền của bạn.
Quay lại với ví dụ của chúng tôi: Bằng cách nhận $10,000 hôm nay, bạn sẵn sàng tăng giá trị tương lai của số tiền của bạn bằng cách đầu tư và thu lãi suất trong một khoảng thời gian. Đối với Lựa chọn B, bạn không có thời gian ở phía bạn, và số tiền nhận được sau ba năm sẽ là giá trị tương lai của bạn. Để minh họa, chúng tôi đã cung cấp một biểu đồ thời gian:
Nếu bạn chọn Lựa chọn A, giá trị tương lai của bạn sẽ là $10,000 cộng với bất kỳ lãi suất nào thu được trong ba năm. Giá trị tương lai cho Lựa chọn B, sẽ chỉ là $10,000. Vậy làm sao bạn có thể tính chính xác mức độ hơn bao nhiêu Lựa chọn A so với Lựa chọn B? Hãy cùng nhìn vào.
Giá trị thời gian của tiền thường bỏ qua những tác động có hại đến tài chính như lãi suất âm hoặc mất mát vốn. Trong những tình huống mà các mất mát là rõ ràng và không thể tránh được, tỷ lệ tăng trưởng âm có thể được sử dụng.
Cơ bản về Giá trị Tương lai
Nếu bạn chọn Lựa chọn A và đầu tư toàn bộ số tiền với một tỷ lệ lãi suất đơn giản hàng năm là 4.5%, giá trị tương lai của khoản đầu tư của bạn vào cuối năm đầu tiên là $10,450. Chúng tôi đến được con số này bằng cách nhân số tiền gốc $10,000 với tỷ lệ lãi suất 4.5% và sau đó cộng thêm lãi suất được nhận vào số tiền gốc:
$10,000×0.045=$450
Bạn cũng có thể tính tổng số tiền đầu tư một năm bằng cách chỉnh sửa đơn giản phương trình trên:
Bạn cũng có thể tính tổng số tiền đầu tư một năm bằng cách chỉnh sửa đơn giản phương trình trên:
Bạn cũng có thể tính tổng số tiền đầu tư một năm bằng cách chỉnh sửa đơn giản phương trình trên:
Bạn cũng có thể tính tổng số tiền đầu tư một năm bằng cách chỉnh sửa đơn giản phương trình trên:
Bạn cũng có thể tính tổng số tiền đầu tư một năm bằng cách chỉnh sửa đơn giản phương trình trên:
Phương trình đã được chỉnh sửa ở trên đơn giản là loại bỏ biến giống nhau $10,000 (số tiền gốc) bằng cách chia toàn bộ phương trình ban đầu cho $10,000.
Nếu $10,450 còn lại trong tài khoản đầu tư của bạn vào cuối năm đầu tiên và bạn để nó nguyên vẹn và đầu tư nó với lãi suất 4.5% trong một năm nữa, bạn sẽ có bao nhiêu tiền? Để tính toán điều này, bạn sẽ lấy $10,450 và nhân lại với 1.045 (0.045 +1). Vào cuối hai năm, bạn sẽ có $10,920.25.
Tính giá trị tương lai
Phép tính trên tương đương với phương trình sau đây:
Việc tính toán ở trên tương đương với phương trình sau:
Hãy nhớ lại lớp toán và quy tắc mũ, nói rằng nhân các hạng tử giống nhau tương đương với việc cộng các mũ của chúng. Trong phương trình trên, hai hạng tử giống nhau là (1+ 0.045), và mũ của mỗi hạng tử bằng nhau là 1. Do đó, phương trình có thể được biểu diễn như sau:
Chúng ta có thể thấy rằng mũ là bằng số năm mà tiền đang kiếm lời trong một khoản đầu tư. Vì vậy, phương trình để tính giá trị tương lai sau ba năm của khoản đầu tư sẽ nhìn như thế này:
Chúng ta không cần tính giá trị tương lai sau năm đầu tiên, sau năm thứ hai, sau năm thứ ba và tiếp tục như vậy. Bạn có thể tính toán tất cả cùng một lúc, để nói cách khác. Nếu bạn biết số tiền hiện có bạn đang có trong một khoản đầu tư, tỷ lệ sinh lời của nó và số năm bạn muốn giữ khoản đầu tư đó, bạn có thể tính toán giá trị tương lai (FV) của số tiền đó. Nó được thực hiện với phương trình:
Tuy nhiên, chúng ta không cần phải tiếp tục tính toán giá trị tương lai sau năm đầu tiên, sau năm thứ hai, sau năm thứ ba và tiếp tục như vậy. Bạn có thể tính toán tất cả cùng một lúc, để nói cách khác. Nếu bạn biết số tiền hiện có bạn đang có trong một khoản đầu tư, tỷ lệ sinh lời của nó và số năm bạn muốn giữ khoản đầu tư đó, bạn có thể tính toán giá trị tương lai (FV) của số tiền đó. Nó được thực hiện với phương trình:
Tuy nhiên, chúng ta không cần phải tiếp tục tính toán giá trị tương lai sau năm đầu tiên, sau năm thứ hai, sau năm thứ ba và tiếp tục như vậy. Bạn có thể tính toán tất cả cùng một lúc, để nói cách khác. Nếu bạn biết số tiền hiện có bạn đang có trong một khoản đầu tư, tỷ lệ sinh lời của nó và số năm bạn muốn giữ khoản đầu tư đó, bạn có thể tính toán giá trị tương lai (FV) của số tiền đó. Nó được thực hiện với phương trình:
Nếu bạn nhận được $10,000 ngay hôm nay, giá trị hiện tại của nó sẽ là $10,000 vì giá trị hiện tại là điều mà khoản đầu tư của bạn mang lại cho bạn ngay lúc này nếu bạn muốn chi tiêu nó vào ngày hôm nay. Nếu bạn nhận được $10,000 trong một năm, giá trị hiện tại của số tiền đó sẽ không phải là $10,000 vì bạn không có nó trong tay ngay bây giờ, trong thời điểm hiện tại.
Cơ bản về Giá trị hiện tại
Để tính toán giá trị hiện tại hoặc số tiền mà chúng ta phải đầu tư vào ngày hôm nay, bạn phải trừ đi lãi suất (giả định) đã tích lũy từ $10,000. Để làm được điều này, chúng ta có thể giảm giá trị thanh toán tương lai ($10,000) bằng lãi suất cho mỗi kỳ. Nói cách khác, bạn chỉ đang sắp xếp lại phương trình giá trị tương lai ở trên để giải quyết giá trị hiện tại (PV).
Để tìm giá trị hiện tại của $10,000 mà bạn sẽ nhận được trong tương lai, bạn cần giả định rằng $10,000 là giá trị tương lai tổng của một số tiền bạn đầu tư vào hôm nay. Nói cách khác, để tìm giá trị hiện tại của số tiền trong tương lai $10,000, chúng ta cần phải tìm ra chúng ta phải đầu tư bao nhiêu vào hôm nay để nhận được $10,000 đó trong một năm.
Phương trình giá trị tương lai trên có thể được viết lại như sau:
Một phương trình thay thế sẽ là:
Phương trình giá trị hiện tại có thể được viết lại như sau:
Hãy đi ngược lại từ $10,000 được đề xuất trong Tùy chọn B. Hãy nhớ rằng $10,000 sẽ được nhận vào ba năm tới thực sự là giá trị tương lai của một khoản đầu tư. Nếu chúng ta còn một năm nữa trước khi nhận tiền, chúng ta sẽ chiết khấu khoản thanh toán trở lại một năm. Sử dụng công thức giá trị hiện tại của chúng tôi (phiên bản 2), tại thời điểm hiện tại hai năm, giá trị hiện tại của $10,000 sẽ được nhận vào một năm sẽ là $10,000 x (1 + .045)-1 = $9569.38.
Tính toán Giá trị hiện tại
Để tính toán giá trị hiện tại hoặc số tiền mà chúng ta phải đầu tư vào ngày hôm nay, bạn phải trừ đi lãi suất (giả định) đã tích lũy từ $10,000. Để làm được điều này, chúng ta có thể giảm giá trị thanh toán tương lai ($10,000) bằng lãi suất cho mỗi kỳ. Nói cách khác, bạn chỉ đang sắp xếp lại phương trình giá trị tương lai ở trên để giải quyết giá trị hiện tại (PV).
Lưu ý rằng nếu hôm nay chúng ta đến thời điểm một năm, số tiền $9,569.38 ở trên sẽ được coi là giá trị tương lai của khoản đầu tư của chúng ta một năm nữa.
Tiếp tục, vào cuối năm đầu tiên, chúng ta sẽ mong đợi nhận được khoản thanh toán $10,000 vào hai năm nữa. Với tỷ lệ lãi suất 4.5%, tính toán cho giá trị hiện tại của khoản thanh toán $10,000 dự kiến trong hai năm sẽ là $10,000 x (1 + .045)-2 = $9,157.30.
Tất nhiên, do quy tắc số mũ, chúng ta không cần phải tính giá trị tương lai của khoản đầu tư mỗi năm đếm ngược từ khoản đầu tư $10,000 vào năm thứ ba. Chúng ta có thể đưa phương trình ngắn gọn hơn và sử dụng $10,000 như FV. Vì vậy, đây là cách bạn có thể tính giá trị hiện tại ngày hôm nay của $10,000 dự kiến từ một khoản đầu tư ba năm với lãi suất 4.5%:
$8,762.97=$10,000×(1+.045)−3
Vì vậy, giá trị hiện tại của một khoản thanh toán trong tương lai là $8,762.97 ngày hôm nay nếu tỷ lệ lãi suất là 4.5% mỗi năm. Nói cách khác, lựa chọn B giống như bạn nhận được $8,762.97 ngay bây giờ và sau đó đầu tư trong ba năm. Các phương trình trên minh họa rằng lựa chọn A tốt hơn không chỉ vì nó cung cấp tiền cho bạn ngay bây giờ mà còn vì nó cung cấp $1,237.03 ($10,000 - $8,762.97) nhiều hơn tiền mặt! Hơn nữa, nếu bạn đầu tư $10,000 bạn nhận được từ lựa chọn A, sự lựa chọn của bạn mang lại cho bạn một giá trị tương lai lớn hơn $1,411.66 ($11,411.66 - $10,000) so với giá trị tương lai của lựa chọn B.
Nếu chu kỳ tích lũy của bạn ít hơn một năm, hãy nhớ chia tỷ lệ mong đợi cho số lần tích lũy thích hợp. Ví dụ, hãy tưởng tượng một tình huống sử dụng lãi suất hàng năm 6% với dòng tiền mặt $100 mỗi tháng trong một năm. Đối với tình huống này, bạn sẽ chia tỷ lệ cho 12 và sử dụng 0.50% làm tỷ lệ chiết khấu. Điều này là do số lần tích lũy là 12, số lần tích lũy dòng tiền mặt.
Giá trị hiện tại của khoản thanh toán trong tương lai
Hãy nâng mức đề nghị của chúng ta lên. Điều gì sẽ xảy ra nếu khoản thanh toán trong tương lai lớn hơn số tiền bạn nhận được ngay lập tức? Giả sử bạn có thể nhận được $15,000 ngay hôm nay hoặc $18,000 trong bốn năm. Quyết định giờ đây khó hơn. Nếu bạn chọn nhận $15,000 ngay hôm nay và đầu tư toàn bộ số tiền, bạn thực sự có thể kết thúc với một số tiền mặt trong bốn năm ít hơn $18,000.
Làm thế nào để quyết định? Bạn có thể tìm giá trị tương lai của $15,000, nhưng vì chúng ta luôn sống ở hiện tại, hãy tìm giá trị hiện tại của $18,000. Lần này, chúng ta sẽ giả sử tỷ lệ lãi suất hiện tại là 4%. Hãy nhớ rằng phương trình cho giá trị hiện tại là như sau:
PV=FV×(1+i)−n
Trong phương trình trên, chúng ta đang chiết khấu giá trị tương lai của một khoản đầu tư. Sử dụng các con số ở trên, giá trị hiện tại của khoản thanh toán $18,000 sau bốn năm sẽ được tính là $18,000 x (1 + 0.04)-4 = $15,386.48.
Từ phép tính trên, chúng ta hiện đã biết lựa chọn của chúng ta hôm nay là giữa việc chọn $15,000 hoặc $15,386.48. Tất nhiên, chúng ta nên chọn hoãn lại thanh toán trong bốn năm nữa!
Định giá thời gian của tiền là gì?
Định giá thời gian của tiền là khái niệm rằng tiền hôm nay có giá trị hơn tiền ngày mai. Điều này bởi vì tiền hôm nay có thể được sử dụng, đầu tư hoặc phát triển. Do đó, $1 kiếm được hôm nay không giống như $1 kiếm được một năm sau bởi vì tiền kiếm được hôm nay có thể sinh lãi suất, lợi nhuận chưa thực hiện hoặc mất chưa thực hiện.
Làm thế nào để tính giá trị thời gian của tiền?
Giá trị thời gian của tiền có một số phép tính khác nhau tùy thuộc vào khi dòng tiền được nhận và hướng giá trị tiền. Hướng này phụ thuộc vào việc bạn muốn biết giá trị hiện tại (giá trị hiện tại) hay giá trị tương lai (giá trị tại một ngày trong tương lai).
Ngoài ra, có các công thức khác nhau tùy thuộc vào dòng tiền. Bạn có thể tính giá trị hiện tại hoặc giá trị tương lai của một khoản trả góp duy nhất hoặc một chuỗi thanh toán (ví dụ, $5,000 nhận hàng năm trong 5 năm tới).
Nói chung, bạn tính giá trị thời gian của tiền bằng cách đánh giá một yếu tố chiết khấu cho một chuỗi dòng tiền. Yếu tố này được xác định bởi số kỳ hạn ảnh hưởng đến dòng tiền cũng như tỷ lệ lãi suất dự kiến cho kỳ.
Sự khác biệt giữa giá trị hiện tại và giá trị tương lai là gì?
Giá trị hiện tại là giá trị thời gian của tiền cho một chuỗi dòng tiền tính toán giá trị của tiền hôm nay. Ví dụ, nếu bạn muốn tìm giá trị của $1,000 sẽ nhận được một năm nữa hoặc giá trị của $2,500 sẽ nhận mỗi tháng trong hai năm tới, bạn đang cố gắng tìm giá trị hiện tại.
Ngoài ra, giá trị tương lai là khái niệm giá trị thời gian của tiền của việc tìm giá trị của một chuỗi dòng tiền tại một thời điểm trong tương lai. Bạn sẽ tính toán giá trị tương lai nếu bạn muốn biết số $500 của bạn có thể trở nên giá trị bao nhiêu sau 10 năm. Bạn cũng sẽ tìm ra giá trị tương lai nếu bạn muốn tìm hiểu xem số dư tiết kiệm hưu trí của bạn sẽ là bao nhiêu nếu bạn đóng góp $250 mỗi tháng trong 10 năm.
Tại sao Giá trị thời gian của tiền quan trọng?
Giá trị thời gian của tiền giúp các nhà ra quyết định lựa chọn tốt nhất. Giá trị thời gian của tiền làm cho các tùy chọn trở nên công bằng dựa trên thời gian, vì các số tiền tuyệt đối trải dài qua các thời gian khác nhau không nên được định giá như nhau.
Các doanh nghiệp thường sử dụng giá trị thời gian của tiền để so sánh các dự án có các dòng tiền khác nhau. Các doanh nghiệp cũng sử dụng giá trị thời gian của tiền để xác định liệu một dự án có chi tiêu ban đầu và dòng tiền sau này có lãi không. Các công ty cũng có thể bắt buộc sử dụng nguyên lý giá trị thời gian của tiền cho yêu cầu báo cáo bên ngoài.
Nhà đầu tư cá nhân sử dụng giá trị thời gian của tiền để hiểu rõ hơn về giá trị thực của đầu tư và các nghĩa vụ của họ qua thời gian. Giá trị thời gian của tiền được sử dụng để tính toán số dư tiết kiệm hưu trí của nhà đầu tư sẽ là bao nhiêu trong tương lai.
Điểm quan trọng nhất
Những phép tính này cho thấy rằng thời gian thực sự là tiền bạc - giá trị của tiền bạn có bây giờ không giống như nó sẽ là trong tương lai và ngược lại. Vì vậy, việc biết cách tính toán giá trị thời gian của tiền là rất quan trọng để bạn có thể phân biệt được giá trị của các tùy chọn về tiền mà bạn được cung cấp bây giờ và trong tương lai. Những lựa chọn này có thể là cơ hội đầu tư, giao dịch vay mượn, các lựa chọn thanh toán thế chấp, hoặc thậm chí là các khoản quyên góp liên quan đến từ thiện. Khi tiền bạc đang di chuyển, ở một thời điểm nào đó, giá trị thời gian của tiền nên được xem xét.
