Hình bình hành

Hình bình hành trong hình học Euclid là một hình tứ giác được tạo thành khi hai cặp đường thẳng song song cắt nhau. Đây là một dạng đặc biệt của hình thang gồm 4 góc và có những đặc điểm giống với hình thang và hình chữ nhật.

Trong không gian ba chiều, hình khối tương đương với hình bình hành là hình khối lục diện.

Tính chất

Trong một hình bình hành có:

1. Các cạnh đối song song và bằng nhau.
2. Các góc đối bằng nhau.
3. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Diện tích của hình bình hành

-Diện tích của hình bình hành bằng tích của chiều dài cạnh đáy nhân với chiều cao.

Gọi B là độ dài cạnh đáy, H là độ dài chiều cao và S là diện tích.

$S=B\times <!--\; \times \; -->H$

Ngoài ra, diện tích của hình bình hành cũng được tính bằng tích của độ dài hai cạnh kề nhân với sin của góc giữa hai cạnh.

Gọi A và B lần lượt là độ dài hai cạnh và $\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$ là góc giữa hai cạnh.

$S=A\times <!--\; \times \; -->B\times <!--\; \times \; -->\sin <!--\; \; -->\mathrm{\alpha <!--\; \alpha \; -->}$

Chu vi của hình bình hành

-Chu vi của một hình bình hành bằng hai lần tổng độ dài của một cặp cạnh kề nhau bất kỳ:

$P=\left(a+b\right)\times <!--\; \times \; -->2$

Đặc điểm nhận biết hình bình hành

Hình bình hành là một loại tứ giác đặc biệt

1. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành.
2. Tứ giác có hai cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành
3. Tứ giác có một cặp cạnh đối diện vừa song song và vừa bằng nhau là hình bình hành.
4. Tứ giác có hai cặp góc đối bằng nhau là hình bình hành.
5. Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Hình bình hành là một loại hình thang

• Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành.
• Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành

Điểm đối xứng của hình bình hành

-Điểm giao nhau của hai đường chéo của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành đó.