Hình học thang

Hình học thang trong toán học Euclid là một tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song này được gọi là cạnh đáy. Hai cạnh còn lại gọi là cạnh bên.

Tổng quát, ta có thể diễn giải:

$\mathrm{◊<!--\; ◊\; -->}ABCD$ là hình học thang $⟺<!--\; ⟺\; -->AB\parallel <!--\; \parallel \; -->CD$ hoặc $BC\parallel <!--\; \parallel \; -->AD$

Khái niệm

• Hình thang là một tứ giác với hai cạnh đối song song.

Dấu hiệu phân biệt

• Một tứ giác có một cặp cạnh đối song song là hình thang

Đặc điểm của hình thang

Đặc điểm về góc

• Hai góc kề một cạnh bên của hình thang có tổng bằng 180° (hai góc nằm cùng phía trong hai cạnh đáy song song).

• Trong hình thang cân, hai góc kề một đáy bằng nhau.

Đặc điểm về cạnh

• Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau
• Ngược lại, nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì chúng bằng nhau và hai cạnh đáy cũng bằng nhau
• Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau.

Đường trung bình của hình thang

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối hai trung điểm của hai cạnh bên.

Độ dài đường trung bình của hình thang bằng một nửa tổng độ dài hai cạnh đáy.

Các loại hình thang đặc biệt

• Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông.
• Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Hình bình hành là hình thang với hai cạnh đáy bằng nhau và hai cạnh bên song song và bằng nhau.
• Hình chữ nhật là hình thang vừa vuông vừa cân.

Chu vi và diện tích của hình thang

• Diện tích của hình thang được tính bằng nửa tổng độ dài hai cạnh đáy nhân với chiều cao (h) hoặc bằng đường trung bình nhân với chiều cao (h)

$S=\frac{(a+b)}{2}\times h$

• Chu vi của hình thang bằng tổng chiều dài của hai cạnh đáy và hai cạnh bên (tức là tổng độ dài tất cả các cạnh):

$P=a+b+c+d$

• Hình thang cân
• Hình thang vuông
• Hình chữ nhật
• Đường trung bình

Kết nối bên ngoài

chúc mọi người học bài hiệu quả nhé!!!