Buzz
Trong lĩnh vực hình học, nhị thập diện là một khối đa diện với 20 mặt.
Nhị thập diện có nhiều hình dạng khác nhau, trong đó nổi bật nhất là hình nhị thập diện đều (đa diện lồi) - một khối đa diện đều Platon với 20 mặt là các tam giác đều.
Nhị thập diện đều
| liên_kết= Nhị thập diện đều lồi |
liên_kết= Nhị thập diện đều lõm |
Có hai loại hình nhị thập diện đều: một loại lồi và một loại lõm. Cả hai đều có 30 cạnh và 20 mặt tam giác đều, với dạng đối xứng nhị thập diện. Trong khi thuật ngữ 'hình nhị thập diện đều' thường chỉ dạng lồi, thì dạng lõm được gọi là hình nhị thập diện lớn (great icosahedron)
Hình nhị thập diện đều lồi
Hình nhị thập diện đều lồi, thường được gọi là hình nhị thập diện đều, là một trong năm khối đa diện đều Platon, được ký hiệu là {3, 5}. Nó có 20 mặt tam giác và mỗi đỉnh gặp 5 mặt.
Khối đa diện kép của nó là nhị thập diện đều {5, 3}, với ba mặt ngũ giác chung tại mỗi đỉnh.
Hình nhị thập diện lớn
Hình nhị thập diện lớn là một trong bốn khối đa diện Kepler–Poinsot đều, có dạng sao với ký hiệu Schläfli là {3, 5/2
Khối đa diện kép của nó là khối mười hai mặt sao lớn {5/2, 3}, với ba hình ngôi sao năm cánh quanh mỗi đỉnh.
Hình nhị thập diện sao
Sao hóa là quá trình mở rộng các mặt hoặc cạnh của khối đa diện cho đến khi chúng giao nhau, tạo thành một khối đa diện mới. Phương pháp mở rộng này duy trì tính đối xứng tổng thể của hình ban đầu.
Trong cuốn sách The Fifty-Nine Icosahedra (Năm mươi chín Nhị thập diện), Coxeter và các cộng sự đã liệt kê 58 dạng sao của hình nhị thập diện đều.
| Những dạng "sao" đáng chú ý của hình nhị thập diện | |||||||||
| Quá trình "sao hóa" hình nhị thập diện tạo ra khối đa diện có liên quan. | |||||||||
Những dạng hình nhị thập diện khác
Hình nhị thập diện hình thoi
Hình nhị thập diện hình thoi được cấu tạo từ 20 hình thoi đồng dạng.
Hình chóp và hình trụ
- Chóp có 19 mặt bên
- Trụ với 18 mặt bên
- Đối trụ với 9 mặt
- Chóp đôi có 10 mặt
- Khối mặt thang với 10 mặt
