Buzz
1. Hỗn số là gì? Khái niệm cơ bản về hỗn số
Trong toán học, hỗn số là sự kết hợp của một số nguyên và một phân số, trong đó phần nguyên đứng trước và phần phân số luôn nhỏ hơn 1.
Ví dụ: Nếu bạn có 1 quả táo nguyên và thêm 1/2 quả táo nữa, tổng cộng bạn sẽ có 1.5 quả táo. Biểu diễn dưới dạng hỗn số, 1.5 = 1 1/2.
2. Cách đọc hỗn số
Việc đọc hỗn số khá dễ dàng. Để đọc một hỗn số, bạn bắt đầu từ phần số nguyên và sau đó đọc phần phân số.
Ví dụ: Với hỗn số từ phân số 9/7, phần nguyên là 1 và phần phân số là 2/7. Vì vậy, cách đọc hỗn số là một và hai phần bảy.
3. Cách chuyển đổi hỗn số
- Cách chuyển đổi phân số thành hỗn số
Từ hỗn số, bạn có thể chuyển đổi sang dạng số thập phân, phân số và ngược lại. Để chuyển phân số thành hỗn số, hãy làm theo các bước sau:
- Xác định tử số và mẫu số của phân số. Nếu tử số lớn hơn mẫu số, bạn có thể thực hiện chuyển đổi. Ngược lại, nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số, việc chuyển đổi không khả thi.
- Chia tử số cho mẫu số.
- Phần nguyên của kết quả chia sẽ là phần nguyên của hỗn số.
- Phần dư sẽ là tử số của phân số trong hỗn số.
- Mẫu số của hỗn số giữ nguyên từ phân số ban đầu.
- Cách chuyển đổi hỗn số thành phân số
Sau khi biết cách chuyển phân số thành hỗn số, bạn có thể dễ dàng thực hiện phép đổi ngược lại. Các bước chuyển đổi hỗn số thành phân số như sau:
- Nhân phần nguyên của hỗn số với mẫu số.
- Thêm tử số vào kết quả vừa tính được.
- Kết quả cộng trên là tử số của phân số, còn mẫu số giữ nguyên từ hỗn số.
Ví dụ: Với phân số 7/2, hãy chuyển nó thành dạng hỗn số.
Trả lời: Chia tử số cho mẫu số, ta có: 7 chia 2 = 3 dư 1.
Kết quả chia được 3 là phần nguyên của hỗn số, còn số dư 1 là tử số của phân số mới.
Hỗn số tương ứng là 3 1/2.
- Cách chuyển hỗn số thành số thập phân
Để chuyển hỗn số thành số thập phân, bạn có thể thực hiện theo hai phương pháp sau:
- Phương pháp 1:
+ Chuyển hỗn số thành phân số để có một phân số mới.
+ Sau đó, chia tử số của phân số mới cho mẫu số để có kết quả dưới dạng số thập phân.
- Phương pháp 2:
+ Giữ phần nguyên của hỗn số không thay đổi. Trong phần phân số, chia tử số cho mẫu số để tính toán.
+ Sau khi có kết quả của phép chia, cộng số thập phân này với phần nguyên của hỗn số để có số thập phân cuối cùng.
4. Cách tính toán với hỗn số
Hỗn số có thể được sử dụng để thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia tương tự như với số nguyên, số thập phân, và phân số. Để đơn giản hóa các phép tính, hãy chuyển hỗn số về dạng phân số với cùng mẫu số trước khi thực hiện các phép toán cơ bản.
- Cách thực hiện phép cộng và trừ với hỗn số
Để thực hiện phép cộng và trừ các hỗn số, bạn có thể áp dụng hai phương pháp sau:
Phương pháp 1: Chuyển hỗn số thành phân số, sau đó quy đồng mẫu số nếu cần và thực hiện phép cộng hoặc trừ giữa các phân số.
Phương pháp 2: Không cần chuyển đổi hỗn số thành phân số, bạn có thể tách phần nguyên và phần phân số, rồi thực hiện phép cộng hoặc trừ giữa phần nguyên với phần nguyên và phần phân số với phần phân số. Phương pháp này chỉ áp dụng khi kết quả của phép cộng hoặc trừ phần nguyên không phải là số âm.
- Cách nhân và chia hỗn số
Để nhân hoặc chia các hỗn số, hãy làm theo các bước sau:
Chuyển hỗn số về dạng phân số
Thực hiện các phép nhân hoặc chia giữa hai phân số theo cách thông thường.
Khi nhân hoặc chia hỗn số với một số nguyên, bạn có thể viết hỗn số dưới dạng tổng của phần nguyên và phân số, sau đó thực hiện phép tính như với phân số bình thường.
5. Bài tập ôn tập
Câu 1: Hỗn số bao gồm những phần nào?
A. Phần nguyên và phần phân số
B. Chỉ phần nguyên
C. Chỉ phần phân số
D. Phần nguyên, phần số tự nhiên và phần phân số
Đáp án đúng là A
Câu 2: Phần nguyên của hỗn số '13 25/38' là:
A. 25
B. 38
C. 13
D. 25/38
Đáp án đúng là C
Câu 3: Phân số 27/4 khi chuyển thành hỗn số được đọc là:
A. Hai mươi bảy chia bốn
B. Hai và bảy phần bốn
C. Bảy phần bốn
D. Sáu và năm phần chín
Đáp án chính xác là D
Câu 4: Hỗn số '6 5/9' khi chuyển thành phân số sẽ là:
A. 59/9
B. 5/9
C. 65/9
D. 59/9
Đáp án đúng là D
Câu 5: Hỗn số có bao nhiêu phần?
A. Một phần là phần nguyên
B. Một phần là phân số
C. Hai phần gồm phần nguyên và phần phân số
Đáp án chính xác là C
Câu 6: Chọn hỗn số từ các đáp án dưới đây:
A. 2
B. 4
C. 2/7
D. 4 2/7
Đáp án đúng là D
Câu 7: Chọn số phù hợp để điền vào chỗ trống:
Phần nguyên của hỗn số 5 2/3 là:
A. 5
B. 3
C. 4
D. 2
E. 1
Đáp án chính xác là A
Câu 8: Hỗn số '13 25/38' được viết dưới dạng nào?
A. 13 25/38
B. 3 25/8
C. 30 5/38
D. 31 25/38
Đáp án đúng là B
Câu 9: Phần phân số của hỗn số 3 5/9 là:
A. 5/9
B. 5
C. 3/9
D. 6 3/4
Đáp án chính xác là D
Câu 10: Phân số 27/4 khi viết dưới dạng hỗn số là:
A. 7 2/4
B. 6 3/4
C. 5 1/4
D. 3 6/4
Đáp án chính xác là B
Chúng ta có phép chia: 27 chia 4 bằng 6 với dư 3
Do đó, phân số 27/4 khi chuyển sang dạng hỗn số là 6 3/4
Câu 11: Khi chuyển hỗn số 6 5/9 thành phân số, ta thu được:
A. 59/9
B. 58/9
C. 55/9
D. 54/9
Đáp án A
Câu 12: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là sai?
A. Để thực hiện phép cộng hai hỗn số, ta cần chuyển chúng thành phân số rồi cộng hai phân số đó lại với nhau.
B. Để trừ hai hỗn số, ta cần thực hiện phép trừ phần nguyên với phần nguyên và tử số với tử số.
C. Để nhân hai hỗn số, ta chuyển đổi chúng thành phân số rồi thực hiện phép nhân giữa hai phân số đó.
D. Để chia hai hỗn số, ta chuyển chúng thành phân số rồi thực hiện phép chia giữa hai phân số đó.
Đáp án B
Để cộng (hoặc trừ) hai hỗn số, trước tiên ta chuyển chúng thành phân số rồi thực hiện phép cộng (hoặc trừ) giữa các phân số đó.
Để nhân (hoặc chia) hai hỗn số, trước hết ta chuyển chúng thành phân số rồi thực hiện phép nhân (hoặc chia) giữa các phân số.
Câu 13: Một người đạp xe đã đi được 16 5/8 km trong giờ đầu tiên và 12 3/4 km trong giờ tiếp theo. Vậy để đến đích còn bao nhiêu km nữa, biết rằng quãng đường tổng cộng là 30 km?
A. 1 km
B. 8/5 km
C. 3/8 km
D. 5/8 km
Chuyển đổi: 16 5/8 km = 133/8 km và 12 3/4 km = 51/4 km
Tổng quãng đường người đó đã đi trong hai giờ là:
133/8 + 51/4 = 235/8 km
Vậy người đó cần phải đi thêm
30 - 235/8 = 5/8 kg
Đáp án D
Câu 14: Điền số thích hợp vào chỗ trống:
Một cửa hàng có 75 3/5 kg gạo. Sau khi bán đi 2/3 số gạo, cửa hàng nhập thêm số gạo gấp 4 lần số gạo còn lại. Vậy số gạo còn lại của cửa hàng sau khi nhập là bao nhiêu kg?
Chuyển đổi 75 3/5 kg = 378/5 kg
Sau khi bán, số gạo còn lại là:
378/5 x 1/3 = 126/5 kg
Cửa hàng nhập thêm số kg là:
126/5 x 4 = 504/5 kg
Sau khi nhập thêm, tổng số gạo của cửa hàng là:
126/5 + 504/5 = 126 kg
Kết quả: 126 kg
Câu 15: Tính tổng và so sánh giá trị của A với B với các điều kiện sau:
A = 3 3/8 + 7 5/12 + 1 1/5
B = 12 5/6 - 9 5/24 : 2 3/7
A. A lớn hơn B
B. A nhỏ hơn B
C. A bằng B
Đáp án: A
Trên đây là những thông tin mà Mytour muốn chia sẻ về khái niệm hỗn số, cách đọc và các phép tính liên quan đến hỗn số. Hy vọng bài viết đã mang đến cho các bạn những kiến thức bổ ích. Xin chân thành cảm ơn.
