Buzz
1. Giải bài tập Đại số trong Toán lớp 8 Tập 2
CHƯƠNG III. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
Bài 1. Giới thiệu về phương trình
Bài 1 trang 5. Ví dụ về:
a. Phương trình có biến y;
b. Phương trình có biến u.
a. Phương pháp giải:
Phương trình có biến x có dạng A(x) = B(x), trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức chứa cùng một biến x.
Giải chi tiết: Một ví dụ về phương trình với biến y là: 15y + 1 = 0
b. Phương pháp giải: Phương trình với biến x có dạng A(x) = B(x), trong đó A(x) và B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
Giải chi tiết: Một ví dụ về phương trình với biến u là: 2u − 11 = u
Lưu ý: Có thể sử dụng các phương trình khác miễn sao hai vế của phương trình đều là biểu thức của biến tương ứng.
Bài 2. Phương trình bậc nhất với một ẩn và phương pháp giải
Bài 1 trang 8.
a. x − 4 = 0;
Phương pháp giải:
Trong một phương trình, có thể chuyển một hạng tử từ bên này sang bên kia và đổi dấu của nó.
Giải chi tiết: x − 4 = 0 ⇔ x = 4 (chuyển − 4 từ vế trái sang vế phải) ⇔ x = 4
Do đó, phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 4.
b. 3/4 + x = 0;
Phương pháp giải: Trong phương trình, có thể chuyển một hạng tử từ bên này sang bên kia và thay đổi dấu của hạng tử đó.
Giải chi tiết: 3/4 + x = 0 ⇔ x = − 3/4 (chuyển 3/4 từ vế trái sang vế phải) ⇔ x = − 3/4
Vì vậy, phương trình có một nghiệm duy nhất là x = − 3/4
Bài 3. Đưa phương trình về dạng ax + b = 0
Bài 1, trang 11. Trình bày các bước chính để giải phương trình như trong hai ví dụ trước.
Chi tiết lời giải:
Các bước chính để giải phương trình trong ví dụ 1 gồm:
- Thực hiện các phép toán để loại bỏ dấu ngoặc.
- Đưa các hạng tử chứa ẩn về một vế và các hằng số về vế còn lại.
- Rút gọn phương trình và giải phương trình đã thu được.
Các bước chính để giải phương trình trong ví dụ 2 bao gồm:
- Đưa hai vế về cùng một mẫu số.
- Nhân cả hai vế với mẫu số để loại bỏ mẫu số.
- Đưa các hạng tử chứa ẩn về một vế, và các số hằng về vế còn lại.
- Rút gọn phương trình và giải bài toán đã được đơn giản hóa.
CHƯƠNG IV. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VỚI MỘT ẨN
Bài 1. Mối quan hệ giữa thứ tự và phép cộng
Bài 1 trang 35. Điền các dấu (=, <, >) vào chỗ trống:
a) Từ 1,53 đến 1,8 ;
b) Từ −2,37 đến −2,41 ;
c) Từ 12/-18 đến −2/3
d) Từ 3/5 đến 13/20
Kết quả:
a) Nhỏ hơn
b) Lớn hơn
c) Bằng
d) Nhỏ hơn
Bài 2. Mối liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
Bài tập 1 trang 38.
a. Nếu nhân cả hai vế của bất đẳng thức −2 < 3 với 5091 thì ta có bất đẳng thức nào?
Chi tiết lời giải:
−2 × 5091 = −10182 và 3 × 5091 = 15273 nên ta có −10182 < 15273
b. Dự đoán kết quả: Nếu nhân cả hai vế của bất đẳng thức −2 < 3 với một số dương c thì ta sẽ có bất đẳng thức nào?
Giải đáp chi tiết:
Dự đoán: − 2c < 3c
Bài 3. Bất phương trình với một ẩn
Bài 1 ở trang 41.
Đề bài đã cho
a) Xác định vế trái và vế phải của bất phương trình x2 ⩽ 6x − 5 (1).
b) Chứng minh rằng các số 3, 4 và 5 là nghiệm của bất phương trình trên, trong khi số 6 không phải là nghiệm.
Chi tiết lời giải
a) Vế trái của bất phương trình là x2.
Vế phải của bất phương trình là 6x − 5.
b) Thay x = 3 vào bất phương trình (1) ta có: 32 ⩽ 6×3 − 5, tương đương với 9 ⩽ 13, khẳng định này đúng nên x = 3 là nghiệm của bất phương trình (1).
Thay x = 4 vào bất phương trình (1) ta có: 42 ⩽ 6×4 − 5, tương đương với 16 ⩽ 19, khẳng định này đúng nên x = 4 là nghiệm của bất phương trình (1).
Thay x = 5 vào bất phương trình (1) ta có: 52 ⩽ 6×5 − 5, tương đương với 25 ⩽ 25, khẳng định này đúng nên x = 5 là nghiệm của bất phương trình (1).
Thay x = 6 vào bất phương trình (1) ta có: 62 ⩽ 6×6 − 5, tương đương với 36 ⩽ 31, khẳng định này sai nên x = 6 không phải là nghiệm của bất phương trình (1).
2. Giải Toán 8 Tập 2, phần hình học
CHƯƠNG III. TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
Bài 1. Định lý Ta - let trong tam giác
Bài 1 trang 56: Cho AB = 3cm; CD = 5cm; Tính tỷ số AB/CD = ? EF = 4dm; MN = 7dm; Tính tỷ số EF/MN = ?
Lời giải: Tỷ số AB/CD = 3/5; Tỷ số EF/MN = 4/7
Bài 2. Định lý đảo và hệ quả của định lý Ta - let
Bài 1 Trang 59. Tam giác ABC có AB = 6 cm và AC = 9 cm. Trên cạnh AB, chọn điểm B′ sao cho AB′ = 2 cm, và trên cạnh AC, chọn điểm C′ sao cho AC′ = 3 cm
1) So sánh tỷ số AB′/AB và AC′/AC.
2) Vẽ đường thẳng a qua B′ và song song với BC, đường thẳng a cắt AC tại điểm C′′.
a) Tính độ dài đoạn AC′′.
b) Nhận xét về vị trí của C′ và C′′ cũng như mối quan hệ giữa các đường BC và B′C′.
Lời giải chi tiết
1) Tỷ số AB′/AB = 2/6 = 1/3
Tỷ số AC′/AC = 3/9 = 1/3 ⇒ Tỷ số AB′/AB = Tỷ số AC′/AC
2) a) Vì B′C′′ // BC, theo định lý Ta-lét, ta có: AB′/AB = AC′′/AC = 1/3 ⇒ AC′′ = 1/3 × 9 = 3 cm
b) Ta có: AC′ = AC′′ = 3 cm ⇒ C′ trùng với C′′
Vì C′ trùng với C′′, nên B′C′ trùng với B′C′′ và B′C′ // BC
Bài 3. Tính chất của đường phân giác trong tam giác
Bài 1 trang 65. Trong tam giác ABC với AB = 3 cm, AC = 6 cm, và góc A = 100º. Vẽ đường phân giác AD của góc A (sử dụng compa và thước thẳng), đo độ dài các đoạn DB và DC rồi so sánh tỷ số AB/AC với DB/DC.
Lời giải chi tiết:
BD ≈ 2 cm; DC ≈ 4 cm
Tỷ số AB/AC = 3/6 = 1/2; Tỷ số BD/DC = 2/4 = 1/2 ⇒ Tỷ số AB/AC = Tỷ số BD/DC = 1/2
CHƯƠNG IV. HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG VÀ HÌNH CHÓP ĐỀU
Bài 1. Hình hộp chữ nhật
Bài 1 trang 96. Xem xét hình hộp chữ nhật ABCD và A′B′C′D′ (h.71a). Hãy liệt kê tên các mặt, đỉnh và cạnh của hình hộp chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật là một hình không gian với 6 mặt đều là các hình chữ nhật.
Hình hộp chữ nhật có 6 mặt, 8 đỉnh, và 12 cạnh.
Lời giải chi tiết:
- Các mặt: ABCD, A′B′C′D′, ABB′A′, CDD′C′, ADD′A′, BCC′B′.
- Các đỉnh: A, B, C, D, A′, B′, C′, D′.
- Các cạnh: AB, BC, CD, DA, A′B′, B′C′, C′D′, D′A′, AA′, BB′, CC′, DD′.
Bài 2. Hình hộp chữ nhật (tiếp theo)
Bài 1 trang 98. Xem xét hình hộp chữ nhật:
- Liệt kê các mặt của hình hộp.
- BB′ và AA′ có nằm trong cùng một mặt phẳng không?
- BB′ và AA′ có giao nhau không?
Giải thích chi tiết như sau:
- Các mặt bao gồm: ABCD, A′B′C′D′, ABB′A′, CDD′C′, ADD′A′, BCC′B′.
- BB′ và AA′ cùng nằm trong mặt phẳng ABB′A′.
- BB′ và AA′ không giao nhau.
Bài 3. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật
Bài 1 trang 101. Xem xét hình hộp chữ nhật:
- A′A có vuông góc với cạnh AD không? Giải thích lý do.
- A′A có vuông góc với cạnh AB không? Giải thích lý do.
Giải thích chi tiết:
Vì ABCD và A′B′C′D′ là hình hộp chữ nhật, nên theo định nghĩa, các mặt AAD′D và AAB′B là hình chữ nhật.
Hình chữ nhật AAD′D cho thấy A′A vuông góc với AD (các cạnh kề nhau của hình chữ nhật AAD′D).
Hình chữ nhật AAB′B chứng minh rằng A′A vuông góc với AB (các cạnh kề nhau của hình chữ nhật AAB′B).
3. Một số kiến thức liên quan trong bài tập Toán 8 tập 2
Phần đại số
Bài 4. Phương trình tích
Bài 5. Phương trình với ẩn ở mẫu số
Bài 6. Phương pháp giải bài toán qua việc lập phương trình
Bài 7. Tiếp tục giải bài toán bằng phương pháp lập phương trình. Ôn tập chương III: Phương trình bậc nhất với một ẩn
Bài 4. Bất phương trình bậc nhất với một ẩn
Bài 5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Ôn tập chương IV: Bất phương trình bậc nhất với một ẩn
Phần hình học
Bài 4. Khái niệm về hai tam giác đồng dạng
Bài 5. Trường hợp đồng dạng đầu tiên
Bài 6. Trường hợp đồng dạng thứ hai
Bài 7. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
Bài 8. Các trường hợp đồng dạng trong tam giác vuông
Bài 9. Ứng dụng thực tiễn của tam giác đồng dạng
Ôn tập chương III: Các tam giác đồng dạng
Bài 4. Hình lăng trụ đứng
Bài 5. Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng
Bài 6. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng
Bài 7. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều
Bài 8. Tính diện tích xung quanh của hình chóp
Bài 9. Tính thể tích của hình chóp đều
Ôn lại chương IV về hình lăng trụ đứng và hình chóp đều.
