Hướng dẫn chi tiết giải Vở bài tập Toán lớp 5 bài 97 về diện tích hình tròn

1. Kiến thức cơ bản về diện tích hình tròn

- Công thức tính diện tích: S = r x r x 3,14

Trong đó: S đại diện cho diện tích hình tròn, còn r là bán kính của hình tròn.

- Các bài tập thường gặp bao gồm: tính diện tích khi biết bán kính, tính diện tích khi biết đường kính, so sánh diện tích của hai hình tròn, và một số bài tập nâng cao khác.

2. Bài tập trong Vở bài tập Toán lớp 5 bài 97: Diện tích hình tròn

Bài 1. Điền số đo phù hợp vào các ô trống:

Phương pháp giải: Để tính diện tích hình tròn, ta nhân bán kính với chính nó rồi nhân tiếp với 3,14. Công thức là: S = r x r x 3,14. Trong đó: S là diện tích của hình tròn và r là bán kính của hình tròn.

Chi tiết lời giải:

Diện tích của hình tròn (1) được tính như sau:

S = 2,3 x 2,3 x 3,14 = 16,6106 (cm²)

Diện tích của hình tròn (2) được tính như sau:

S = 0,2 x 0,2 x 3,14 = 0,1256 (dm²)

Diện tích của hình tròn (3) là:

S = 1 / 2 x 1 / 2 x 3,14 = 0,785 (m²)

Dưới đây là bảng kết quả của chúng ta:

Bài 2. Điền số đo chính xác vào các ô trống

Hướng dẫn giải: 

- Xác định bán kính của hình tròn: r = d / 2

- Tính diện tích của hình tròn: S = r x r x 3,14

Giải chi tiết:

Bán kính của hình tròn (1) là:

r = d / 2 = 8,2 / 2 = 4,1 (cm)

Diện tích của hình tròn (1) là:

S = r x r x 3,14 = 4,1 x 4,1 x 3,14 = 52,7834 (cm²)

Bán kính của hình tròn (2) là:

r = d / 2 = 18,6 / 2 = 9,3 (dm)

Diện tích của hình tròn (2) là:

Diện tích hình tròn (1) được tính như sau:

Bán kính của hình tròn (3) là:

r = d / 2 = 2/5 / 2 = 1/5 (m)

Diện tích của hình tròn (3) là:

S = r x r x 3,14 = 1/5 x 1/5 x 3,14 = 3,14 / 25 (m²)

3,14 / 25 m² = 314 / 2500 m² = 157 / 1250 m²

Kết quả chúng ta thu được như sau:

Chú ý: 157 / 1250 m² tương đương với 0,1256 m²

Bài 3. Sàn diễn của rạp xiếc có hình tròn với bán kính 6,5 m. Hãy tính diện tích của sàn diễn.

Phương pháp giải: Diện tích sàn diễn bằng diện tích hình tròn với bán kính 

r = 6,5 m và được tính bằng r x r x 3,14

Chi tiết lời giải:

Diện tích mặt sàn là:

6,5 x 6,5 x 3,14 = 132,665 (m2)

Kết quả là: 132,665 m2

3. Một số bài tập về diện tích hình tròn

Bài 1. Tính diện tích của hình tròn với bán kính r

a) r = 5 cm

b) r = 0,5 dm

c) r = 4 / 5 m

Cách giải: Để tính diện tích hình tròn, lấy bán kính nhân với bán kính và nhân tiếp với 3,14. Công thức là: S = r x r x 3,14

Chi tiết lời giải:

a) Diện tích hình tròn là:

5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm2)

b) Diện tích hình tròn tính được là:

0,5 x 0,5 x 3,14 = 0,785 (dm2)

c) Diện tích hình tròn là:

4 / 5 x 4 / 5 x 3,14 = 2,0096 (m2)

Kết quả: a) 78,5 cm2 ; b) 0,785 dm2 ; c) 2,0096 m2

Bài 2. Tính diện tích của hình tròn với đường kính d

a) d = 4,5 m

b) d = 1 / 5 dm

c) d = 6 m

Chi tiết lời giải:

a) Bán kính của hình tròn là:

4,5 chia 2 = 2,25 (m)

Diện tích của hình tròn là:

2,5 x 2,5 x 3,14 = 19,625 (m2)

b) Bán kính của hình tròn là:

1 / 5 chia 2 = 1 / 10 m

Diện tích của hình tròn là:

1 / 10 x 1 / 10 x 3,14 = 0,0314 (dm2)

c) Bán kính của hình tròn là:

6 chia 2 = 3 (m)

Diện tích hình tròn được tính là:

3 x 3 x 3,14 = 28,26 (m2)

Kết quả: a) 19,625 m2 ; b) 0,0314 dm2 ; c) 28,26 m2

Bài 3. Tính diện tích của mặt tròn với bán kính 45 cm. Chuyển đổi sang m2

Chi tiết lời giải:

Diện tích của hình tròn là:

45 x 45 x 3,14 = 6358,5 (cm2)

Chuyển đổi 6358,5 cm2 = 0,63585 m2

Bài 4. Trong hình vẽ, tính diện tích phần tròn màu xám. Đường tròn nhỏ bên trong có bán kính r1 = 10 cm, còn đường tròn lớn bên ngoài có bán kính r2 = 15 cm

Cách giải: Theo hình, diện tích phần tô xám được tính bằng hiệu của diện tích hình tròn lớn với bán kính r2 và diện tích hình tròn nhỏ với bán kính r1.

Chi tiết lời giải:

Diện tích của hình tròn với bán kính r1 là:

10 x 10 x 3,14 = 314 (cm2)

Diện tích của hình tròn với bán kính r2 là:

15 x 15 x 3,14 = 706,5 (cm2)

Diện tích phần tô màu là : 

706,5 - 314 = 392,5 (cm2)

Kết quả là : 392,5 cm2

Bài 5. Tính diện tích của hình tròn với bán kính r và so sánh kết quả.

a) r1 = 8 dm

a) r2 = 17 / 8 m 

Chi tiết lời giải:

a) Diện tích của hình tròn với bán kính r1 là: 

S1 = r1 x r1 x 3,14 = 8 x 8 x 3,14 = 200,96 (dm2)

b) Diện tích của hình tròn với bán kính r2 là:

S2 = r2 x r2 x 3,14 = 17 / 8 x 17 / 8 x 3,14 = 14,1790625 (m2)

Chuyển đổi: 14,1790625 m2 = 141790,625 dm2

Do đó, S2 lớn hơn S1

Bài 6. Câu hỏi trắc nghiệm:  Để tính diện tích hình tròn, ta nhân bán kính với 2 rồi với 3,14. Điều này đúng hay sai?

A. Đúng

B. Sai

Đáp án: B. Sai vì diện tích hình tròn được tính bằng bán kính bình phương nhân với 3,14.

Bài 7. Trắc nghiệm: Diện tích của hình tròn với bán kính r = 5 cm là bao nhiêu?

A. 78,4 cm²

B. 78,6 cm²

C. 78,5 cm²

D. 31,4 cm²

Đáp án: C. 78,5 cm²

Bài 8. Trắc nghiệm: Diện tích của hình tròn với bán kính r = 4 dm là bao nhiêu?

A. 50,24 dm²

B. 50,24 dm²

C. 50,23 dm

D. 25,12 dm²

Đáp án: B. 50,24 dm²

Bài 9. So sánh diện tích của hai hình tròn sau: r1= 5 cm, r2= 25 / 5 cm

A. S1 lớn hơn S2

B. S2 lớn hơn S1

C. S1 bằng S2

Đáp án: C. S1 bằng S2

Bài 10. Trong vườn của Lan có các bồn cây hình tròn: bồn cây hoa lan có đường kính 7 cm, bồn cây hoa cúc có đường kính 8 mm, và bồn cây hoa thược dược có bán kính 4 dm. Tính diện tích của từng bồn hoa (đơn vị: m²)

Giải thích chi tiết:

- Bán kính bồn hoa lan là: 7 chia 2 = 3,5 cm

Diện tích bồn hoa lan là: 3,5 x 3,5 x 3,14 = 38,465 cm²

Chuyển đổi 38,465 cm² = 0,0038465 m²

- Bán kính bồn hoa cúc là: 8 chia 2 = 4 mm

Diện tích bồn hoa cúc là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 mm²

Chuyển đổi 50,24 mm² = 0,00005024 m²

- Diện tích bồn hoa thược dược là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 dm²

Chuyển đổi 50,24 dm² = 0,5024 m²

Kết quả: 0,0038465 m²; 0,00005024 m²; 0,5024 m²

Bài 11. Một khu vườn hình vuông có cạnh dài 8 m. Trong vườn có một cái giếng hình tròn với bán kính 1,5 m. Tính diện tích còn lại của khu vườn (đơn vị dm²)?

Giải chi tiết:

Diện tích khu vườn hình vuông là: 8 x 8 = 64 m²

Diện tích giếng hình tròn là: 1,5 x 1,5 x 3,14 = 7,065 m²

Diện tích còn lại là: 64 - 7,065 = 56,935 m²

Chuyển đổi: 56,935 m² = 569,350 dm²

Kết quả: 569,350 dm²

Bài 12. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 30 m và chiều rộng bằng 3 / 5 chiều dài. Trong vườn có một hồ bơi hình tròn với đường kính 5 m. Tính diện tích còn lại của khu vườn?

Giải chi tiết:

- Chiều rộng của khu vườn là: 30 x 3 / 5 = 90 / 5 m

Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 30 x 90 / 5 = 540 m²

- Bán kính hồ bơi hình tròn là: 5 / 2 = 2,5 m

Diện tích hồ bơi là: 2,5 x 2,5 x 3,14 = 19,625 m²

- Do đó, diện tích còn lại của khu vườn là: 540 - 19,625 = 520,375 m²

Kết quả: 520,375 m²

Bạn có thể tham khảo bài viết: Diện tích hình tròn - Bài tập thực hành để rèn luyện thêm về dạng bài này!