Hướng dẫn chi tiết về cấu tạo, công thức và bài tập về Lăng kính

Buzz

Nội dung bài viết

I. Cấu trúc của lăng kính

II. Hành trình của ánh sáng qua lăng kính

III. Công thức của lăng kính

IV. Ứng dụng của lăng kính

V. Ví dụ về tính toán lăng kính

VI. Bài tập về lăng kính

Xem thêm

Đọc tóm tắt

- Lăng kính là một khối vật liệu trong suốt như thủy tinh hoặc nhựa, thường có hình dạng lăng trụ tam giác.
- Khi ánh sáng đi qua lăng kính, chùm tia hẹp sẽ được truyền qua lăng kính trong một mặt phẳng vuông góc với cạnh của khối lăng trụ.
- Cấu trúc của lăng kính bao gồm các thành phần như cạnh, đáy và hai mặt bên, và được đặc trưng bởi góc chiết quang và chỉ số khúc xạ.
- Lăng kính có ứng dụng quan trọng trong thiết bị phân tích phổ quang và trong hiện tượng khúc xạ toàn phần.

Lăng kính là một khối vật liệu trong suốt (thủy tinh, nhựa ...) thường có hình dạng lăng trụ tam giác. Khi sử dụng lăng kính, chùm tia sáng hẹp được chiếu qua lăng kính trong một mặt phẳng vuông góc với cạnh của khối lăng trụ. Vậy công thức lăng kính như thế nào? Hãy cùng khám phá trong bài viết dưới đây của Mytour.

Tham khảo tài liệu về công thức lăng kính sẽ giúp các bạn học sinh lớp 11 nắm vững hơn về các bài tập Vật lí 11 và đạt được kết quả cao trong các kiểm tra và thi học kì 2 môn Vật lý 11. Bên cạnh đó, còn có thêm kiến thức về công thức thấu kính và hiện tượng khúc xạ ánh sáng.

I. Cấu trúc của lăng kính

Lăng kính là một khối vật liệu trong suốt (thủy tinh, nhựa ...) thường có hình dạng lăng trụ tam giác.

Khi ánh sáng đi qua lăng kính, chùm tia hẹp sẽ được truyền qua lăng kính trong một mặt phẳng vuông góc với cạnh của khối lăng trụ. Do đó, lăng kính được biểu diễn dưới dạng tam giác có diện tích phẳng.

Cấu trúc của lăng kính bao gồm: cạnh, đáy và hai mặt bên.

Về mặt quang học, một lăng kính được đặc trưng bởi:

Góc chiết quang A;
Chỉ số khúc xạ n.

Chúng ta quan sát lăng kính đặt trong không khí.

II. Hành trình của ánh sáng qua lăng kính

a. Hiệu ứng phân tán ánh sáng trắng

Chúng ta đã biết rằng ánh sáng trắng (ánh sáng từ mặt trời) bao gồm nhiều màu sắc và khi đi qua lăng kính, ánh sáng được phân tán thành nhiều màu sắc khác nhau.

Đây chính là hiện tượng phân tán ánh sáng bởi lăng kính, được Niu - tơn phát hiện vào năm 1669.

Dưới đây, chúng ta chỉ nghiên cứu về việc ánh sáng đơn sắc (chỉ có một màu cụ thể) truyền qua một lăng kính.

b) Đường truyền của ánh sáng qua lăng kính

Khi ánh sáng ra khỏi lăng kính, luôn luôn có hiện tượng lệch hướng về phía đáy của lăng kính so với hướng của ánh sáng tới.

Góc tạo thành bởi ánh sáng ra và ánh sáng tới được gọi là góc lệch D của ánh sáng khi đi qua lăng kính.

III. Công thức của lăng kính

∗ Công thức của lăng kính khi đặt trong không khí:

sini₁ = nsinr₁

sini₂ = nsinr₂

A = r₁ + r₂

D = i₁ + i₂ – A

∗ Trong trường hợp góc i1 và góc chiết quang A nhỏ (<10^o) thì:

i₁ = nr₁

i₂ = nr₂

A = r₁

+ r₂

D = (n - 1)A

IV. Ứng dụng của lăng kính

a) Thiết bị phân tích phổ quang

Lăng kính đóng vai trò quan trọng trong thiết bị phân tích phổ quang.

Thiết bị phân tích phổ quang phân tích ánh sáng từ nguồn phát ra thành các thành phần đơn sắc, giúp xác định cấu trúc của nguồn sáng.

b) Lăng kính khúc xạ toàn phần

Lăng kính khúc xạ toàn phần là một lăng kính thủy tinh có dạng tam giác vuông cân.

Lăng kính khúc xạ toàn phần được dùng để điều chỉnh đường đi của ánh sáng hoặc tạo ra hình ảnh thuận tiện (kính hiển vi, máy ảnh...)

V. Ví dụ về tính toán lăng kính

Ví dụ 1: Một lăng kính thủy tinh có chỉ số khúc xạ n = 1,41 ≈ √2. Tiết diện là một tam giác đều ABC. Ánh sáng được chiếu vào AB với góc tới là 450. Xác định đường truyền của ánh sáng.

Giải:

Tại điểm I luôn có khúc xạ ánh sáng, ta có:

Sini₁ = nsinr₁

$\operatorname{Sin} r_{1}=\frac{\sin \mathrm{i}_{1}}{\mathrm{n}}=\frac{\sin 45^{0}}{\sqrt{2}} \Rightarrow r_{1}=30^{\circ}$

Tại J: r₂ = 60⁰ – 30⁰ = 30⁰

Áp dụng công thức khúc xạ, ta có: Sini₂ = nsinr₂ ⇒ i₂ = 45⁰

Bài 2: Một lăng kính thủy tinh P có chỉ số khúc xạ n = 1,5, tiết diện là một tam giác ABC vuông cân tại B. Chiếu vuông góc tới mặt AB một chùm sáng song song SI // BC.

a) Khối thủy tinh P đặt trong không khí. Tính góc D tạo bởi tia tới và tia ló.

b) Tính lại góc D nếu khối P đặt trong nước có chỉ số khúc xạ n’ = 1,33.

Bài giải:

a) Chúng ta tính góc giới hạn phản xạ toàn phần của lăng kính này.

_gh $\frac{1}{n}=\frac{1}{1.5}$ _gh⁰⁰

Đường truyền của ánh sáng qua lăng kính như sau

Ánh sáng đi vào lăng kính một cách thẳng đứng vì góc tới là vuông góc với mặt bên của nó.

$\widehat{\mathrm{HIN}}$ ⁰_gh $\widehat{\mathrm{JIN}}$ $\widehat{\mathrm{HIN}}$ ⁰ $\widehat{\mathrm{IJC}}$ ⁰ $\widehat{\mathrm{SIJ}}$ ⁰

Khi đặt kính vào nước, ta thấy hình ảnh

_gh

_gh⁰⁰

Áp dụng công thức khúc xạ ánh sáng: n.sini = n’.sinr => 1,5.sin 45⁰ = 1,33.sinr => r = 53⁰

Góc lệch: D = |r – i| = |53 – 45| = 8⁰

VI. Bài tập về lăng kính

Bài số 1.⁰

⁰Bài số 2. $sqrt{2}$ ⁰Bài số 3.⁰

₁

a) i₁= 45⁰

b) i₁= 30⁰

Bài số 4 Một lăng kính hình tam giác ABC có góc chiết quang A= 30⁰, chiếu một tia sáng đơn sắc vuông góc với mặt bên AB và tia ló khỏi mặt AC với góc lệch D = 15⁰. Tính chiết suất n của chất làm lăng kính.

Bài số 5. Một lăng kính có hình dạng là tam giác đều ABC. Một tia sáng tới SI chiếu vào mặt bên AB và vuông góc với đường cao AH của lăng kính. Chùm tia ló ra khỏi lăng kính sát với mặt AC. Tính chiết suất của lăng kính và góc lệch D.

Bài số 6: Chiếu một tia sáng SI đến vuông góc với màn E tại I. Trên đường đi của tia sáng, người ta đặt đỉnh I của một lăng kính thủy tinh có góc chiết quang A = 5⁰, chiết suất n = 1,5 sao cho SI vuông góc với mặt phân giác của góc chiết quang I, tia sáng ló đến màn E tại điểm J. Tính IJ, biết rằng màn E đặt cách đỉnh I của lăng kính một khoảng 1m.

Bài số 7 : Một lăng kính có tiết diện thẳng là tam giác vuông cân ABC, A=90⁰được đặt sao cho mặt huyền BC tiếp xúc với mặt nước trong chậu, nước có n=4/3.

a.Một tia sáng đơn sắc SI đến mặt bên AB theo phương nằm ngang.Chiết suất n của lăng kính và khoảng cách AI phải thỏa mãn điều kiện gì để tia sáng phản xạ toàn phần tại mặt BC ?

b.Giả sử AI thỏa mãn điều kiện tìm được, n=1,41.Hãy vẽ đường đi của tia sáng ?

Bài số 8 :Một lăng kính thủy tinh có tiết diện thẳng là tam giác cân ABC đỉnh A. Một tia sáng rọi vuông góc vào mặt bên AB sau hai lần phản xạ toàn phần liên tiếp trên mặt AC và AB thì ló ra khỏi BC theo phương vuông góc BC.

a.A= ? (36⁰)

b.Tìm điều kiện cần phải thỏa mãn cho chiết suất ?(n>1,7)

Bài số 9.

⁰

Bài số 10 :Một lăng kính thủy tinh có chiết suất n =1,6. Chiếu một tia sáng đơn sắc theo phương vuông góc với mặt bên của lăng kính . Tia sáng phản xạ toàn phần ở mặt bên của lăng kính

Tính góc A nhỏ nhất ?

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

Các câu hỏi thường gặp

Lăng kính được cấu tạo từ vật liệu gì và có hình dạng như thế nào?

Lăng kính thường được làm từ vật liệu trong suốt như thủy tinh hoặc nhựa. Hình dạng của lăng kính thường là lăng trụ tam giác, với các cạnh và mặt bên được định hình rõ ràng.

Ánh sáng trắng có bị phân tán khi đi qua lăng kính không?

Có, ánh sáng trắng sẽ bị phân tán thành nhiều màu sắc khác nhau khi đi qua lăng kính. Hiện tượng này được gọi là phân tán ánh sáng và được Niu-tơn phát hiện vào năm 1669.

Công thức nào được sử dụng để tính toán các thông số của lăng kính?

Công thức của lăng kính khi đặt trong không khí gồm: sini1 = nsinr1, sini2 = nsinr2, A = r1 + r2 và D = i1 + i2 – A. Trong trường hợp góc nhỏ, có thể áp dụng các biến thể đơn giản hơn.

Ứng dụng của lăng kính trong khoa học và công nghệ là gì?

Lăng kính được sử dụng trong nhiều thiết bị quang học, như thiết bị phân tích phổ quang, giúp phân tích ánh sáng thành các thành phần đơn sắc, và trong các thiết bị như kính hiển vi và máy ảnh để điều chỉnh đường đi của ánh sáng.

Có thể sử dụng lăng kính để tính toán góc lệch của ánh sáng không?

Có, lăng kính có thể được sử dụng để tính toán góc lệch của ánh sáng. Góc lệch D được xác định là góc giữa tia tới và tia ló ra khỏi lăng kính, dựa trên các công thức liên quan đến góc tới và góc chiết quang.

Các bài tập về lăng kính có thể giúp học sinh lớp 11 hiểu hơn về kiến thức vật lý không?

Có, việc giải các bài tập về lăng kính giúp học sinh lớp 11 củng cố kiến thức lý thuyết, phát triển khả năng tư duy logic và áp dụng các công thức vật lý trong thực tế.