Buzz
1. Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 4 bài 143: Luyện tập
Bài 1. Tỉ số giữa hai số là 4/7. Hiệu của chúng là 15. Tìm hai số đó.
Cách giải:
1. Vẽ sơ đồ: Xem số nhỏ được chia thành 4 phần bằng nhau, còn số lớn được chia thành 7 phần như vậy.
2. Tìm hiệu của các phần bằng nhau.
3. Tính giá trị của một phần bằng cách chia hiệu của hai số cho hiệu số phần bằng nhau.
4. Tìm số nhỏ (bằng cách nhân giá trị của một phần với số phần của số nhỏ).
5. Xác định số lớn (bằng cách cộng số nhỏ với hiệu của hai số).
Lưu ý: Bạn có thể kết hợp bước 3 và bước 4 thành một bước duy nhất; có thể xác định số lớn trước rồi tìm số nhỏ sau. Chi tiết cách giải:
Chúng ta có sơ đồ như sau:
Dựa vào sơ đồ, hiệu của các phần bằng nhau là:
7 – 4 = 3 (phần). Số nhỏ là:
15 chia cho 3 nhân 4 = 20
Số lớn là:
20 cộng 15 = 35
Kết quả: Số nhỏ là 20;
Số lớn là 35.
Bài 2. Điền số phù hợp vào chỗ trống:
| Hiệu | 23 | 18 | 56 | 123 | 108 |
| Tỉ số | 2 : 3 | 3 : 5 | 3 : 7 | 5 : 2 | 7 : 3 |
| Số bé | |||||
| Số lớn |
Cách giải: Thực hiện các bước tính toán dưới đây trên nháp, sau đó điền kết quả vào bảng:
1. Sử dụng tỉ số giữa hai số để biểu thị số lớn và số nhỏ bằng một số phần đồng nhất.
2. Tính hiệu giữa các phần bằng nhau.
3. Xác định giá trị của một phần bằng cách chia hiệu của hai số cho hiệu số phần bằng nhau.
4. Tìm số nhỏ (bằng cách nhân giá trị của một phần với số phần của số nhỏ).
5. Xác định số lớn (bằng cách cộng số nhỏ với hiệu của hai số).
Lưu ý: Bước 3 và bước 4 có thể kết hợp thành một bước; bạn có thể tính số lớn trước và sau đó tìm số nhỏ.
Giải chi tiết:
| Hiệu | 23 | 18 | 56 | 123 | 108 |
| Tỉ số | 2 : 3 | 3 : 5 | 3 : 7 | 5 : 2 | 7 : 3 |
| Số bé | 46 | 27 | 42 | 82 | 81 |
| Số lớn | 69 | 45 | 98 | 205 | 189 |
Bài 3. Diện tích của hình chữ nhật lớn hơn diện tích của hình vuông là 36 m2. Tính diện tích của từng hình, biết rằng diện tích hình vuông bằng 3/5 diện tích hình chữ nhật.
Hướng dẫn giải:
1. Vẽ sơ đồ: Xem diện tích hình vuông (số nhỏ) được chia thành 3 phần bằng nhau, còn diện tích hình chữ nhật (số lớn) được chia thành 5 phần tương tự.
2. Tính hiệu giữa các phần bằng nhau.
3. Xác định giá trị của một phần bằng cách chia hiệu của hai diện tích cho hiệu số phần bằng nhau.
4. Tìm diện tích hình vuông (nhân giá trị của một phần với số phần của hình vuông).
5. Xác định số lớn (bằng cách cộng số nhỏ với hiệu giữa hai số).
Lưu ý: Bạn có thể kết hợp bước 3 và bước 4 thành một bước duy nhất; có thể tính số lớn trước và sau đó tìm số nhỏ.
Giải chi tiết:
Hiệu giữa các phần bằng nhau là:
5 – 3 = 2 (phần)
Diện tích của hình vuông là:
36 chia 2 nhân 3 = 54 (m2)
Diện tích của hình chữ nhật là:
54 cộng 36 = 90 (m2)
Kết quả: Diện tích hình vuông là 54 m2;
Diện tích của hình chữ nhật là: 90 m2.
2. Các dạng bài toán thường gặp trong chương trình lớp 4
Dạng 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng.
Công thức tổng quát:
Số lớn = (Tổng cộng hiệu) chia 2
= Tổng trừ số nhỏ
Số nhỏ = (Tổng trừ hiệu) chia 2
= Tổng trừ số lớn
Những bài tập cần giải
Bài tập 1: Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là:
a, Tổng là 24, hiệu là 6
b, Tổng là 60, hiệu là 12
c, Tổng là 325, hiệu là 99
Bài tập 2: Trong một chiến dịch trồng cây, tổng số cây của nhóm 1 và nhóm 2 là 600 cây. Số cây chênh lệch giữa hai nhóm là 50 cây (nhóm 2 trồng nhiều hơn). Tính số cây mà mỗi nhóm đã trồng.
Bài tập 3: Hai xưởng trong cùng một nhà máy đã sản xuất tổng cộng 2400 sản phẩm may mặc. Xưởng thứ hai sản xuất nhiều hơn xưởng thứ nhất 240 sản phẩm. Tính số sản phẩm may mặc mà mỗi xưởng đã sản xuất.
Bài tập 4: Tổng số tuổi của chị và em là 36 tuổi, trong đó số tuổi của em kém số tuổi của chị 8 năm. Tìm số tuổi của mỗi người. Bài tập 5: Trên một cánh đồng, tổng sản lượng thóc của hai thửa ruộng là 500 tấn. Thửa ruộng thứ nhất thu hoạch nhiều hơn thửa ruộng thứ hai 8 tấn. Xác định số lượng thóc mỗi thửa ruộng thu hoạch được.
Dạng 2: Tìm trung bình cộng
Bài tập 1: Trong một cửa hàng xe máy, tháng đầu tiên bán được tổng cộng 1476 chiếc, tháng thứ hai bán được 2314 chiếc. Số lượng xe máy bán ra trong tháng thứ ba bằng trung bình cộng của số lượng bán ra trong hai tháng đầu. Xác định số xe máy bán được trong tháng thứ ba.
Bài tập 2: Trên ba chiếc xe tải, xe thứ nhất chở 15600 viên gạch, xe thứ hai chở 21604 viên gạch. Số viên gạch trên xe thứ ba bằng trung bình cộng của số lượng trên hai xe đầu. Tính số viên gạch trên xe thứ ba.
Bài tập 3: Có bốn kho thóc. Kho thứ nhất chứa 1178 tấn, kho thứ hai chứa 1222 tấn, kho thứ ba chứa 1500 tấn. Biết rằng số thóc trong kho thứ tư bằng trung bình cộng số thóc của ba kho đầu. Tìm số thóc chứa được ở kho thứ tư.
Bài tập 4: Có ba xe khách chạy từ Hà Nội đến Thái Nguyên. Xe đầu tiên chở 46 hành khách, xe thứ hai chở 62 hành khách. Số hành khách trên xe thứ ba bằng trung bình cộng số hành khách trên hai xe đầu. Tính số hành khách trên xe thứ ba.
Bài tập 5: Tại một trang trại gà, tháng đầu tiên nuôi được 2180 con gà, tháng thứ hai nuôi được 3190 con gà. Số gà nuôi được trong tháng thứ ba bằng trung bình cộng số gà nuôi được trong hai tháng đầu. Tìm số lượng gà nuôi được trong tháng thứ ba.
Dạng 3: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số
Công thức tổng quát:
Bước 1: Tóm tắt bài toán bằng một sơ đồ đơn giản
Bước 2: Tính tổng số phần bằng nhau.
Bước 3: Số thứ nhất = (Tổng chia tổng số phần bằng nhau) nhân số phần của số thứ nhất
Số thứ hai = (Tổng chia tổng số phần bằng nhau) nhân số phần của số thứ hai
= Tổng trừ số thứ nhất
Những bài tập cần giải
Bài tập 1: Cho hai số, tổng của chúng là số lớn nhất có hai chữ số. Tỉ số giữa hai số này là 45:45. Tìm hai số đó.
Bài tập 2: Đội bóng đá cấp tiểu học thành phố Hà Nội tham gia Hội khỏe Phù Đổng toàn quốc với số lượng học sinh lớp 4 và lớp 5. Theo kế hoạch, số học sinh lớp 4 chiếm 15/15 số cầu thủ toàn đội. Tuy nhiên, do sự cố, một học sinh lớp 4 đã rút lui và được thay thế bằng một học sinh lớp 5. Hiện tại, số học sinh lớp 4 chiếm 11/11 tổng số cầu thủ. Xác định tổng số cầu thủ trong đội bóng.
3. Một số bài tập nâng cao cho học sinh lớp 4
Câu 1: Tính nhẩm các phép toán sau bằng phương pháp hợp lý.
a) 63000 trừ 49000
b) 81000 trừ 45000
Câu 2: Tìm giá trị của x:
a) 1200 chia 24 trừ (17 trừ x) bằng 36
b) 9 nhân (x cộng 5) bằng 729
Câu 3: Xác định số có 2 chữ số biết rằng nếu chèn chữ số 0 vào giữa hai chữ số của nó thì số mới sẽ gấp 7 lần số ban đầu.
Đáp án:
Câu 1: Thực hiện cộng thêm cùng một số vào số bị trừ và số trừ.
a) 63000 trừ 49000
= (63000 cộng 1000) trừ (49000 cộng 1000)
= 64000 trừ 50000
= 14000
b) 81000 trừ 45000
= (81000 cộng 5000) trừ (45000 cộng 5000)
= 86000 trừ 50000
= 36000
Câu 2. Tìm giá trị của x:
a) 1200 chia 24 trừ (17 trừ x) = 36
50 trừ (17 trừ x) = 36
17 trừ x = 50 trừ 36
17 trừ x = 14
x = 17 trừ 14
x = 3
b) 9 nhân (x cộng 5) = 729
x cộng 5 = 729 chia 9
x cộng 5 = 81
x = 81 trừ 5
x = 76
Câu 3. Gọi số cần tìm là: ab. Khi chèn chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số này, ta có số mới là: a0b. Phân tích số này ta có:
Theo đề bài, a0b = 7 nhân ab. Phân tích số này ta có:
a nhân 100 cộng b = 7 nhân (10 nhân a cộng b)
a nhân 100 cộng b = 70 nhân a cộng 7 nhân b
Khi trừ b cộng 70 nhân a ở cả hai vế, ta có:
30 nhân a = 6 nhân b
hoặc 5 nhân a = b (1)
Vì a và b là các chữ số, với a khác 0; a ≤ 9; b ≤ 9
Do đó, từ (1) ta có a = 1 và b = 5
Số cần tìm là: 15
Kết quả là 15
