Buzz
Hình hộp chữ nhật là gì?
Hình hộp chữ nhật là một khối hình ba chiều với các cạnh và góc vuông, bao gồm sáu mặt, trong đó ba mặt là hình chữ nhật và ba mặt còn lại là hình vuông. Nó có 8 đỉnh và 12 cạnh, các cạnh đối diện song song và có độ dài bằng nhau, với bốn cạnh đứng gọi là cạnh dọc và hai cạnh nằm ngang gọi là cạnh ngang.
Hình hộp chữ nhật là một trong những hình khối phổ biến, ứng dụng rộng rãi trong hình học không gian và nhiều lĩnh vực khác như kiến trúc và kỹ thuật. Ví dụ, các ứng dụng của hình hộp chữ nhật có thể kể đến như:
- Kiến trúc xây dựng: Hình hộp chữ nhật là một khối hình cơ bản trong ngành kiến trúc và xây dựng, thường được sử dụng để tạo dựng các công trình như nhà ở, tòa nhà, nhà kho và các cấu trúc khác. Nó mang lại sự đơn giản và khả năng tận dụng không gian một cách hiệu quả.
- Đóng gói và vận chuyển: Hình hộp chữ nhật được sử dụng phổ biến trong ngành đóng gói và vận chuyển, là hình dạng chủ yếu của hộp giấy, thùng hàng và các loại bao bì khác. Nó giúp bảo vệ hàng hóa trong quá trình vận chuyển và lưu trữ.
- Tủ và kệ: Hình hộp chữ nhật thường được dùng để chế tạo tủ và kệ trong gia đình và các cơ sở thương mại, cung cấp không gian lưu trữ và trưng bày cho đồ đạc, sách, sản phẩm và nhiều vật dụng khác.
2. Các dạng bài toán về hình hộp chữ nhật
Dạng 1: Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
Cách giải: Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là tổng diện tích của bốn mặt bên của nó.
Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta nhân chu vi của mặt đáy với chiều cao, tất cả trong cùng một đơn vị đo.
Công thức tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là Sxq = 2 x (a + b) x h
S đại diện cho diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật
a là chiều dài của mặt đáy hình hộp chữ nhật
b là chiều rộng của mặt đáy hình hộp chữ nhật
h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
Để tính chiều cao của hình hộp chữ nhật, ta chia diện tích xung quanh cho chu vi của mặt đáy
Để xác định chu vi mặt đáy, ta chia diện tích xung quanh cho chiều cao của hình hộp chữ nhật
Dạng 2: Tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Cách giải: Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là tổng của diện tích xung quanh và diện tích của hai mặt đáy
Công thức để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là Stp = 2 x (a + b) x h + 2 x a x b
S là tổng diện tích của toàn bộ hình hộp chữ nhật
a là chiều dài của mặt đáy hình hộp chữ nhật
b là chiều rộng của mặt đáy hình hộp chữ nhật
h là chiều cao của hình hộp chữ nhật
3. Hướng dẫn giải bài tập Toán lớp 5, bài 106
Bài 1: Hoàn thành các chỗ trống sau đây:
Một hình chữ nhật có chiều dài 20 dm, chiều rộng 1,5 m và chiều cao 12 dm
a. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:....
b. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:....
Cách giải:
Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta nhân chu vi mặt đáy với chiều cao, đảm bảo cùng một đơn vị đo
Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta cộng diện tích xung quanh với diện tích của hai mặt đáy
Kết quả
Chuyển đổi 20 dm = 2 m
12 dm = 1,2 m
Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật được tính là: (2 + 1,5) x 2 = 7 m
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 7 x 1,2 = 8,4 mét vuông
Diện tích của mặt đáy hình hộp chữ nhật là 2 x 1,5 = 3 m²
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 8,4 + 3 x 2 = 14,4 mét²
Vậy kết quả cuối cùng là
a. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 8,4 m²
b. Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 14,4 m²
Bài 2: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật với chiều dài 3/5 m, chiều rộng 1/4 m và chiều cao 1,3 m
Phương pháp giải: Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta nhân chu vi mặt đáy với chiều cao
Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta cộng diện tích xung quanh với diện tích của hai mặt đáy
Lời giải: Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật được tính là 3/5 + 1/4 x 2 = 17/10 m
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 17/10 x 1/3 = 17/30 m²
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là 3/5 x 1/4 = 3/20 m²
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 17/30 + 3/20 x 2 = 13/15 m²
Kết quả: Diện tích xung quanh là 17/30 m²
Diện tích toàn phần là 13/15 m²
Bài 3: Chọn đáp án đúng bằng cách khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật với chiều dài 1,1 m, chiều rộng 0,5 m và chiều cao 1 m là
A. 1,6 m²
B. 3,2 m²
C. 4,3 m²
D. 3,75 m²
Cách giải: Tính chu vi mặt đáy bằng cách: (chiều dài + chiều rộng) x 2
Diện tích xung quanh được tính bằng cách nhân chu vi mặt đáy với chiều cao
Lời giải chi tiết:
Chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là (1,1 + 0,5) x 2 = 3,2 m
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 3,2 x 1 = 3,2 m²
Kết quả: 3,2 mét vuông
Lựa chọn B
Bài 4: Tính diện tích sơn toàn bộ bề mặt ngoài của một thùng tôn có nắp, dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài 8 dm, chiều rộng 5 dm và chiều cao 4 dm. Diện tích cần sơn là bao nhiêu dm²?
Phương pháp giải: Diện tích sơn toàn bộ bề mặt ngoài của thùng tôn chính là diện tích của 6 mặt hình hộp chữ nhật, tương đương với diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật
Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta cộng diện tích xung quanh với diện tích của hai đáy
Lời giải chi tiết:
Tóm tắt: Sơn toàn bộ mặt ngoài của hình hộp chữ nhật với chiều dài 8 dm, chiều rộng 5 dm và chiều cao 4 dm
Diện tích cần sơn là... dm²
Kết quả tính chu vi mặt đáy của hình hộp chữ nhật là (8 + 5) x 2 = 26 dm
Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính là 26 x 4 = 104 dm².
Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là 8 x 5 = 40 dm²
Tổng diện tích cần sơn là (104 + 40) x 2 = 184 dm²
Lưu ý: Thùng tôn có nắp nên diện tích cần sơn chính là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. Để tính diện tích toàn phần, bạn cộng diện tích xung quanh với diện tích của hai đáy.
Bài 5. Chọn đáp án đúng bằng cách khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời.
Có bốn khối lập phương nhỏ với cạnh 1 cm được sắp xếp thành một hình hộp chữ nhật. Hãy cho biết có bao nhiêu cách xếp khác nhau.
A. 1 cách
B. 2 cách
C. 3 cách
D. 4 cách
Phương pháp giải quyết
Dựa vào tính chất của hình chữ nhật để xếp 4 khối lập phương nhỏ có cạnh 1 cm thành một hình hộp chữ nhật.
Lời giải chi tiết:
Cách 1: Xếp 4 khối lập phương cạnh 1 cm chồng lên nhau, với chiều dài và chiều rộng đều là 1 cm, và chiều cao là 4 cm.
Cách 2: Xếp 4 khối lập phương cạnh 1 cm liền kề theo chiều ngang, với chiều dài 4 cm, chiều rộng và chiều cao đều là 1 cm.
Đáp án là B
Dưới đây là đáp án cho bài tập Toán lớp 5, bài 160. Mytour gửi tới các bạn đọc. Hy vọng thông tin này sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích. Cảm ơn các bạn đã theo dõi. Chúc các bạn học tốt.
