Buzz
1. Các công thức trong bài toán chuyển động
1.1 Các công thức cơ bản
Khi giải các bài toán liên quan đến chuyển động, hãy ghi nhớ các công thức dưới đây.
Khi biết vận tốc là v, quãng đường là s, và thời gian là t, ta có các công thức sau đây:
v = s / t
s = v * t
t = s / v
Lưu ý: Các đơn vị đo lường phải thống nhất (thời gian thường là giờ hoặc giây, quãng đường là km hoặc m, và vận tốc là quãng đường trung bình đi được trong một giờ hoặc một giây - đơn vị m/s hoặc km/giờ).
1.2. Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát cùng lúc
- Xác định tổng vận tốc: v = v1 + v2
- Tính thời gian hai xe gặp nhau: t = s / v
- Xác định thời điểm hai xe gặp nhau:
= Thời điểm xuất phát + thời gian cần thiết để đến điểm gặp nhau
- Xác định vị trí hai xe gặp nhau so với điểm A: s1 = v1 * t
1.3. Phương pháp giải bài toán chuyển động ngược chiều xuất phát không đồng thời
- Xác định thời gian mà xe khởi hành trước: t1
- Tính quãng đường mà xe đầu tiên đã đi trước: s1 = v1 * t1
- Tính quãng đường còn lại: s2 = s - s1
- Xác định tổng vận tốc: v = v1 + v2
- Tính thời gian hai xe gặp nhau: t2 = s2 / (v1 + v2)
2. Giải bài toán chuyển động ngược chiều và gặp nhau lớp 5
Bài toán tổng quát: Cho hai điểm A và B cách nhau một khoảng s. Xe đầu tiên xuất phát từ A đi về B, và xe thứ hai xuất phát từ B đi về A. Sau một khoảng thời gian, hai xe gặp nhau. Hãy tính thời gian hai xe gặp nhau.
Tóm tắt:
v1: tốc độ của xe đầu tiên.
v2: tốc độ của xe thứ hai.
AB = s: khoảng cách giữa điểm A và B khi hai xe xuất phát cùng thời điểm.
Phương pháp giải:
Tổng vận tốc của hai xe: v1 + v2 = ...
Thời gian hai xe gặp nhau: s / (v1 + v2) = ...
Kết quả: ...
Bài toán 1: Vào lúc 7 giờ 30 phút sáng, một ô tô khởi hành từ tỉnh A đi đến tỉnh B với tốc độ 40 km/h, trong khi một xe máy xuất phát từ tỉnh B đến tỉnh A với tốc độ 30 km/h. Hãy tính thời gian hai xe gặp nhau, biết rằng khoảng cách giữa tỉnh A và tỉnh B là 140 km.
Cách giải:
Tổng vận tốc của hai xe:
Tổng vận tốc của hai xe: 40 + 30 = 70 km/h.
Thời gian hai xe gặp nhau là:
140 / 70 = 2 giờ.
Thời điểm hai xe gặp nhau:
7 giờ 30 phút cộng 2 giờ = 9 giờ 30 phút.
Bài toán 2: Cùng thời điểm, một ô tô khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B với tốc độ nhanh hơn xe máy từ tỉnh B đến tỉnh A là 10 km/h. Hai xe gặp nhau sau 2 giờ. Khoảng cách giữa tỉnh A và tỉnh B là 140 km. Tính vận tốc của từng xe.
Cách giải:
Theo đề bài, chênh lệch vận tốc giữa hai xe là 10 km/h.
Tổng vận tốc của hai xe: 140 / 2 = 70 km/h.
Vận tốc của ô tô là: (70 + 10) / 2 = 40 km/h.
Vận tốc của xe máy là: (70 - 10) / 2 = 30 km/h.
Kết quả: Vận tốc của ô tô và xe máy lần lượt là 40 km/h và 30 km/h.
Bài toán 3: Vào lúc 7 giờ sáng, người thứ nhất xuất phát từ A đến B với vận tốc 12 km/h. Đến 7 giờ 30 phút cùng ngày, người thứ hai cũng khởi hành từ A đến B và đuổi kịp người thứ nhất tại điểm C, cách B 8 km, vào lúc 8 giờ 15 phút.
a) Tính vận tốc của người thứ hai và khoảng cách giữa A và B.
b) Sau khi gặp nhau tại C, cả hai tiếp tục đến B. Người thứ hai quay lại A ngay sau khi đến B. Hãy xác định thời gian hai người gặp nhau lần thứ hai.
Cách giải:
a) Thời gian người thứ nhất di chuyển từ A đến C:
8 giờ 15 phút - 7 giờ = 1 giờ 15 phút = 5/4 giờ.
Quãng đường AC của người thứ nhất là:
12 km/h x 5/4 giờ = 15 km.
Thời gian người thứ hai di chuyển từ A đến C:
8 giờ 15 phút - 7 giờ 30 phút = 45 phút = 3/4 giờ.
Tốc độ của người thứ hai là:
15 km / 3/4 giờ = 20 km/h.
Khoảng cách AB:
15 km + 8 km = 23 km.
Thời gian người thứ hai di chuyển từ C đến B:
8 km / 20 km/h = 2/5 giờ = 24 phút.
Quãng đường AC mà người thứ nhất đi trong 2/5 giờ:
12 km/h x 2/5 giờ = 4.8 km.
Khoảng cách giữa hai người khi người thứ hai đến B là:
8 - 4.8 = 3.2 km.
Tổng hai tốc độ:
12 + 20 = 32 km/h.
Thời điểm gặp lại lần thứ hai:
3.2 / 32 = 0.1 giờ tương đương 6 phút.
Thời điểm hai người gặp nhau lần thứ hai là:
8 giờ 15 phút cộng 24 phút và 6 phút = 8 giờ 45 phút.
3. Một số bài tập ứng dụng tương tự:
Bài 1: Một người đi xe đạp quãng đường 18.3 km trong 1.5 giờ. Hỏi nếu giữ tốc độ đó, người đó cần bao lâu để đi hết quãng đường 30.5 km?
Bài 2: Một xe máy cần 20 giây để vượt qua một cây cầu dài 250 m. Nếu tiếp tục di chuyển với tốc độ đó, xe máy sẽ mất bao nhiêu thời gian để đi hết quãng đường 120 km?
Bài 3: Một xe máy di chuyển từ A với vận tốc 30 km/giờ và sau 1.5 giờ đến B. Nếu một người đi xe đạp với tốc độ bằng 3/5 của xe máy, người đó sẽ mất bao lâu để đi qua quãng đường từ A đến B?
Bài 4: Một người dự định đi từ A đến B trong 4 giờ. Tuy nhiên, người đó đi với tốc độ gấp 3 lần so với dự định. Vậy người đó mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành quãng đường từ A đến B?
Bài 5: Một ô tô đi qua quãng đường dài 225 km. Ban đầu, ô tô di chuyển với tốc độ 60 km/h, nhưng do đường xấu và dốc, tốc độ giảm xuống còn 35 km/h. Tổng thời gian ô tô đi hết quãng đường là 5 giờ. Tính thời gian ô tô sẽ đi với tốc độ 60 km/h.
Bài 6: Toàn dự định về quê trong 3 giờ, nhưng do gặp gió mùa đông bắc mạnh, vận tốc của Toàn giảm xuống còn một nửa so với dự định. Vậy Toàn sẽ mất bao nhiêu thời gian để về quê?
Bài 7: Hai thành phố cách nhau 208,5 km. Một xe máy xuất phát từ Thành phố A với tốc độ 38,6 km/h, trong khi một ô tô xuất phát từ Thành phố B với tốc độ 44,8 km/h. Hỏi sau bao lâu hai phương tiện sẽ gặp nhau?
Bài 8: Một ô tô di chuyển từ A đến B với vận tốc 54 km/h, cùng lúc đó một xe máy di chuyển từ B đến A với vận tốc 36 km/h. Sau 2 giờ, hai phương tiện gặp nhau. Tính quãng đường giữa A và B?
Bài 9: Một ô tô khởi hành từ thị xã A đến thị xã B với tốc độ 48 km/h. Đồng thời, một ô tô khác đi từ thị xã B đến thị xã A với tốc độ 54 km/h. Sau 2 giờ, hai ô tô gặp nhau. Tính quãng đường từ thị xã A đến thị xã B?
Bài 10: Một ô tô và một xe máy xuất phát cùng lúc từ hai đầu của một quãng đường và đi ngược chiều. Sau 2 giờ 15 phút, hai phương tiện gặp nhau. Ô tô có tốc độ 54 km/h, còn xe máy có tốc độ 38 km/h. Tính quãng đường giữa hai điểm gặp nhau?
Bài 11: Hai thuyền khởi hành cùng lúc từ hai đầu của một con sông dài 175 km với tốc độ lần lượt là 24 km/h và 26 km/h. Hỏi sau bao lâu hai thuyền sẽ gặp nhau?
Bài 12: Trên quãng đường dài 255 km, một ô tô và một xe máy khởi hành cùng lúc và di chuyển ngược chiều nhau. Ô tô có tốc độ 62 km/h, xe máy có tốc độ 40 km/h. Hỏi sau bao lâu hai phương tiện sẽ gặp nhau?
Bài 13: Tại hai đầu của quãng đường dài 17,25 km, một người đi bộ và một người chạy bắt đầu cùng lúc và di chuyển ngược chiều nhau. Người đi bộ có tốc độ 4,2 km/h, người chạy có tốc độ 9,6 km/h. Tính thời gian để hai người gặp nhau?
Bài 14: Hai người đi bộ xuất phát từ hai điểm A và B cách nhau 18 km để gặp nhau. Người đi từ A có tốc độ 4 km/h và người đi từ B có tốc độ 5 km/h. Hỏi sau bao lâu họ sẽ gặp nhau? Khi gặp nhau, người từ A còn cách B bao xa?
Bài 15: Hai thành phố A và B cách nhau 135 km. Một xe máy di chuyển từ A đến B với tốc độ 42 km/h, trong khi một xe đạp di chuyển từ B đến A với tốc độ 12 km/h. Hỏi sau bao lâu hai phương tiện sẽ gặp nhau? Khi gặp nhau, xe máy còn cách B bao xa?
Dưới đây là chia sẻ của Mytour về Cách giải bài toán chuyển động ngược chiều và gặp nhau lớp 5.
