Hướng dẫn giải bài Toán lớp 5 trang 15 và 16, bài tập tổng hợp 2 (tiết 13) chi tiết

Buzz

Nội dung bài viết

1. Các lý thuyết cần nắm vững

2. Toán lớp 5: Bài tập tổng hợp 2 (trang 15, 16)

3. Bài tập ôn tập

Xem thêm

Bài viết này sẽ giúp các em học sinh ôn tập các kiến thức lớp 4 cùng với những bài tập cơ bản, để các em có thể tham khảo và luyện tập, tạo nền tảng vững chắc cho việc học kiến thức mới trong năm học này. Hãy cùng theo dõi cùng Mytour nhé!

1. Các lý thuyết cần nắm vững

* Cộng hai phân số:

+ Cộng hai phân số có cùng mẫu số:

Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ cần cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ minh họa

rac{4}{5} + rac{2}{5} = rac{4 + 2}{5} = rac{6}{5}

+ Cộng hai phân số với mẫu số khác nhau:

Khi muốn cộng hai phân số khác mẫu số, trước tiên ta phải quy về cùng một mẫu số, rồi mới thực hiện phép cộng trên các phân số đã quy đồng.

Ví dụ cụ thể

rac{1}{2} + rac{1}{4} = rac{2}{4} + rac{1}{4} = rac{3}{4}

* Phép trừ giữa hai phân số:

+ Phép trừ hai phân số với cùng mẫu số:

Để trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta chỉ cần trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ minh họa

rac{4}{10} - rac{3}{10} = rac{4-3}{10} = rac{1}{10}

+ Phép trừ giữa hai phân số với mẫu số khác nhau:

Để trừ hai phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên ta cần quy đồng mẫu số, sau đó thực hiện phép trừ trên các phân số đã quy đồng.

Ví dụ cụ thể

rac{4}{3} - rac{3}{4} = rac{16}{12} - rac{9}{12} = rac{7}{12}

* Quy đồng mẫu số cho các phân số:

Để quy đồng mẫu số cho hai phân số, ta thực hiện các bước sau:

Bước 1: Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai

Bước 2: Nhân tử số và mẫu số của phân số thứ hai với mẫu số của phân số thứ nhất

Khi mẫu số của phân số thứ hai là bội số của mẫu số của phân số thứ nhất, ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số theo các bước sau:

Bước 1: Chọn mẫu số chung là mẫu số của phân số thứ hai

Bước 2: Tìm hệ số nhân bằng cách chia mẫu số thứ hai cho mẫu số thứ nhất

Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất với hệ số nhân tìm được

Bước 4: Giữ nguyên phân số thứ hai như cũ

Lưu ý: Chúng ta thường chọn mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và chia hết cho tất cả các mẫu số đã cho

Ví dụ 1: Để quy đồng mẫu số cho hai phân số 1/3 và 1/2

Mẫu số chung được chọn là: 3 x 2 = 6

Để quy đồng mẫu số cho hai phân số dưới đây:

$\frac{1}{3} = \frac{1 \times 2}{3\times 2} = \frac{2}{6}$ $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 3}{2\times 3} = \frac{3}{6}$

Do đó, khi quy đồng mẫu số của hai phân số 1/3 và 1/2, ta có hai phân số là 2/6 và 3/6.

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số cho hai phân số 1/6 và 7/12

Mẫu số chung được chọn là 12

Thực hiện quy đồng mẫu số cho hai phân số sau:

$\frac{1}{6} = \frac{1 \times 2}{6\times 2} = \frac{2}{12}$

Như vậy, khi quy đồng mẫu số cho hai phân số 1/6 và 7/12, ta sẽ có hai phân số là 2/12 và 7/12.

* Cách rút gọn phân số:

Để rút gọn phân số, ta thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Kiểm tra xem tử số và mẫu số có chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 hay không

Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số cho số vừa tìm được

Bước 3: Tiếp tục thực hiện như vậy cho đến khi phân số không thể rút gọn thêm (Phân số tối giản là phân số mà tử số và mẫu số không còn chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1)

* Hỗn số:

Hỗn số là sự kết hợp giữa một số nguyên và một phân số, trong đó số nguyên đứng trước phân số, còn phần phân số luôn nhỏ hơn 1.

Ví dụ $1.5 = 1\frac{1}{2}$

Để chuyển hỗn số thành phân số, thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Nhân phần số nguyên của hỗn số với mẫu số của phân số

Bước 2: Cộng kết quả trên với tử số của phân số

Bước 3: Kết quả phép cộng sẽ là tử số mới, giữ nguyên mẫu số ban đầu

Ví dụ $1\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2 + 1}{2} = \frac{3}{2}$ $1\frac{1}{2} = 1 + \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$

Nếu muốn chuyển phân số thành hỗn số, thực hiện theo các bước sau:

Bước 1: Xác định tử số và mẫu số của phân số. Nếu tử số lớn hơn mẫu số, ta có thể chuyển đổi thành hỗn số; nếu tử số bằng hoặc nhỏ hơn mẫu số, không thể thực hiện chuyển đổi này.

Bước 2: Chia tử số cho mẫu số

Bước 3: Phần nguyên của kết quả chia sẽ là số nguyên của hỗn số

Bước 4: Phần dư của phép chia sẽ là tử số của phần phân số trong hỗn số

Bước 5: Mẫu số trong hỗn số vẫn giữ nguyên như phân số gốc

Ví dụ $\frac{7}{2} = 3\frac{1}{2}$

* Danh sách các đơn vị đo độ dài:

km	hm	dam	m	dm	cm	mm
1 km	1 hm	1 dam	1 m	1 dm	1 cm	1 mm
= 10 hm	= 10 dam	= 10 m	= 10 dm	= 10 cm	= 10 mm
= 1000 m	= 100 m		= 100 cm	= 100 mm
			= 1000 mm

Ví dụ: Điền các số phù hợp vào chỗ trống

5 km = ....... m (5 km = 5000 m)

1000 m = ........ km (1000 m = 1 km)

2. Toán lớp 5: Bài tập tổng hợp 2 (trang 15, 16)

Đề bài 1: (trang 15) Tính toán các bài sau

$a) \frac{7}{9} + \frac{9}{10};$ $b) \frac{5}{6} + \frac{7}{8};$ $c) \frac{3}{5} + \frac{1}{2} + \frac{3}{10}.$

Hướng dẫn: Để thực hiện phép cộng các phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên cần quy đồng các mẫu số rồi mới thực hiện phép cộng.

Giải bài 1:

a) rac{7}{9} + rac{9}{10} = rac{70}{90} + rac{81}{90} = rac{151}{90};

b) rac{5}{6} + rac{7}{8} = rac{20}{24} + rac{21}{24} = rac{41}{24};

c) rac{3}{5} + rac{1}{2} + rac{3}{10} = rac{6}{10} + rac{5}{10} + rac{3}{10} = rac{14}{10} = rac{7}{5}.

Bài tập 2: (trang 16) Tính

$a) \frac{5}{8} - \frac{2}{5};$ $b) 1\frac{1}{10} - \frac{3}{5};$ $c) \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{6}.$

Hướng dẫn giải: Để thực hiện phép trừ giữa hai phân số có mẫu số khác nhau, chúng ta cần quy đồng mẫu số của các phân số trước khi thực hiện phép trừ.

Giải bài tập 2:

$a) \frac{5}{8} - \frac{2}{5} = \frac{25}{40} - \frac{16}{40} = \frac{9}{40};$ $b) 1\frac{1}{10} - \frac{3}{4} = \frac{11}{10} - \frac{3}{4} = \frac{22}{20} - \frac{15}{20} = \frac{7}{20};$ $c) \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - \frac{5}{6} = \frac{4}{6} + \frac{3}{6} - \frac{5}{6} = \frac{4 + 3 - 5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}.$

Bài tập 3: (trang 16) Chọn ký hiệu đứng trước kết quả đúng

$\frac{3}{8} cộng \frac{1}{4} bằng bao nhiêu?$ $A. \frac{7}{9}$ $B. \frac{3}{4}$ $C. \frac{5}{8}$ $D. \frac{4}{12}$

Hướng dẫn: Để cộng các phân số có mẫu số khác nhau, trước tiên ta phải quy đồng mẫu số, rồi thực hiện phép cộng sau khi đã quy đồng.

Giải bài tập 3:

$\frac{3}{8} + \frac{1}{4} = \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8}$

Vậy đáp án của bài 3 là lựa chọn C

Bài tập 4: (trang 16) Ghi các số đo độ dài theo mẫu

9m 5dm; 7m 3dm; 8dm 9cm; 12cm 5mm.

$9m 5dm = 9m + \frac{5}{10}m = 9\frac{1}{2}m$

Hướng dẫn: Dưới đây là các công thức chuyển đổi cơ bản:

1m = 10dm và 1dm = 0.1m;

1dm = 10cm và 1cm = 0.1dm;

1cm = 10mm và 1mm = 0.1cm.

Giải bài tập 4:

$a) 9m 5dm = 9m + \frac{5}{10}m = 9\frac{1}{2}m;$ $b) 7m 3dm = 7m + \frac{3}{10}m = 7\frac{3}{10}m;$ $c) 8dm 9cm = 8dm + \frac{9}{10}dm = 8\frac{9}{10}dm;$ $d) 12cm 5mm = 12cm + \frac{5}{10}cm = 12\frac{1}{2}cm;$

Bài tập 5: (trang 16) Nếu 3/10 đoạn đường AB dài 12km, hãy tính tổng chiều dài của đoạn đường AB.

Giải bài tập Toán lớp 5 trang 15, 16 Luyện tập chung 2 (tiết 13) chi tiết

Hướng dẫn:

Trước tiên, tính chiều dài của 1/10 đoạn đường bằng cách chia 12km cho 3;

Tiếp theo, để tính chiều dài toàn bộ đoạn đường, ta nhân độ dài của 1/10 đoạn đường với 10.

Giải bài tập 5:

Chiều dài của 1/10 đoạn đường AB là:

12 : 3 = 4 (km)

Chiều dài toàn bộ đoạn đường AB là:

4 x 10 = 40 (km)

Kết quả: 40 km

3. Bài tập ôn tập

Bài 1: Tính toán

$\frac{1}{7} + \frac{1}{2}$ $\frac{4}{5} + \frac{7}{25}$ $\frac{2}{7} + \frac{3}{4}$ $\frac{2}{5} + \frac{4}{5}$ $\frac{3}{8} + \frac{5}{8}$ $\frac{2}{12} + \frac{6}{2}$

Bài 2: Tính toán

$\frac{1}{2} - \frac{1}{8}$ $\frac{15}{12} - \frac{3}{12}$ $\frac{9}{10} - \frac{5}{6}$ $\frac{2}{3} - \frac{1}{6}$ $\frac{37}{100} - \frac{13}{100}$ $4 - \frac{1}{9}$

Bài 3: Chuyển đổi các số đo chiều dài

a) 8m 5dm = ......... m d) 4dm 5cm = ......... cm

b) 6m 3dm = ........... m e) 10cm 3mm = ........... mm

c) 5dm 2cm = ......... cm f) 12cm 4mm = ............ mm

Bài 4: Một chiếc xe máy đi được 3/8 quãng đường trong giờ đầu, và 2/7 quãng đường trong giờ tiếp theo. Sau hai giờ, xe máy đã đi được bao nhiêu phần quãng đường?

Bài 5: Hộp đầu tiên chứa 1/3 kg kẹo, hộp thứ hai chứa nhiều hơn 1/6 kg so với hộp đầu tiên. Tổng cộng cả hai hộp chứa bao nhiêu ki-lô-gam kẹo?

Bài 6: Hai chiếc ô tô cùng vận chuyển gạo. Ô tô đầu tiên chuyển 3/8 số gạo, ô tô thứ hai chuyển 4/8 số gạo. Tổng cả hai ô tô đã chuyển bao nhiêu phần số gạo?

Bài 7: Có hai hộp bánh tổng cân nặng là 4/5 kg, một hộp nặng 1/4 kg. Vậy hộp còn lại nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Bài 8: Máy cày đã cày được 3/8 diện tích cánh đồng trong ngày đầu, và 2/5 diện tích trong ngày kế tiếp. Hãy xác định ngày nào máy cày làm được nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu phần diện tích?

Bài 9: Trong một hộp bóng, có 1/3 số bóng là màu trắng, 1/2 số bóng là màu đen, phần còn lại là màu tím. Phân số của bóng màu tím là bao nhiêu?

Bài 10: Một hình chữ nhật có chiều dài là 4/5m và chiều rộng ngắn hơn chiều dài 1/2m. Tính nửa chu vi của hình chữ nhật này?

Bài 11: Một chai nước mắm nặng 3/4 kg, còn vỏ chai nặng 1/6 kg. Hỏi lượng nước mắm bên trong chai nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Nội dung được phát triển bởi đội ngũ Mytour với mục đích chăm sóc khách hàng và chỉ dành cho khích lệ tinh thần trải nghiệm du lịch, chúng tôi không chịu trách nhiệm và không đưa ra lời khuyên cho mục đích khác.

Nếu bạn thấy bài viết này không phù hợp hoặc sai sót xin vui lòng liên hệ với chúng tôi qua email [email protected]

Các câu hỏi thường gặp

Làm thế nào để cộng hai phân số có cùng mẫu số?

Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, bạn chỉ cần cộng các tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Ví dụ, với các phân số 2/5 và 3/5, bạn sẽ có 2 + 3 = 5, kết quả là 5/5.

Các bước quy đồng mẫu số cho hai phân số khác nhau là gì?

Để quy đồng mẫu số cho hai phân số khác nhau, đầu tiên, bạn phải tìm mẫu số chung. Sau đó, nhân tử số và mẫu số của từng phân số với các số thích hợp để có mẫu số giống nhau, rồi mới thực hiện phép cộng hoặc trừ.

Cách rút gọn phân số tối giản như thế nào?

Để rút gọn phân số, bạn kiểm tra xem tử số và mẫu số có chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 hay không. Sau đó, chia cả tử số và mẫu số cho số đó và tiếp tục cho đến khi không thể rút gọn thêm.

Phân số hỗn số là gì và cách chuyển đổi ra sao?

Hỗn số là sự kết hợp giữa một số nguyên và một phân số, trong đó phần nguyên đứng trước phần phân số. Để chuyển hỗn số thành phân số, bạn nhân phần nguyên với mẫu số và cộng với tử số, giữ nguyên mẫu số.

Cách chuyển đổi các đơn vị đo chiều dài như thế nào?

Để chuyển đổi các đơn vị đo chiều dài, bạn cần nhớ các tỷ lệ giữa các đơn vị như 1m = 10dm và 1dm = 10cm. Dựa vào tỷ lệ này, bạn có thể chuyển đổi giữa các đơn vị khác nhau một cách chính xác.

Các bước thực hiện phép trừ giữa hai phân số là gì?

Để thực hiện phép trừ giữa hai phân số có mẫu số khác nhau, bạn cần quy đồng mẫu số trước. Sau khi quy đồng, bạn sẽ trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số để có kết quả chính xác.