Buzz
Để giải toán lớp 8 trang 101, 102, 103, 104 sách Cánh Diều tập 1 - Bài 3: Hình thang cân, hãy nhớ các đặc điểm và biểu hiện của hình thang cân. Taimiephi sẽ hướng dẫn cách giải nhanh các bài toán chứng minh tứ giác là hình thang cân, chứng minh ba điểm thẳng hàng,... trong bài viết sau.
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 101, 102, 103, 104
Bài 3: Hình thang cân
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 103
1. Giải bài 1 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 103
Đề bài:
Cho hình thang cân ABCD có AB // CD, AB nhỏ hơn CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD và T là giao điểm của AC và BD.
Phương pháp giải:
Áp dụng các đặc điểm của hình thang cân
Đáp án:
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 104
2. Giải bài 2 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 104
Đề bài:
Ghép ba hình tam giác đều có cạnh bằng a theo định dạng được mô tả trong hình.
a) Chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng.
b) Chứng minh tứ giác ACDE là hình thang cân.
c) Tính diện tích của tứ giác ACDE theo a.
Phương pháp giải:
Sử dụng các đặc điểm của hình thang cân.
Đáp án:
a) Do 3 tam giác ABE, BED, BDC đều là tam giác đều với các cạnh bằng nhau, suy ra:
AB và BC cùng // với ED, và chúng còn có chung điểm B, nên 3 điểm A, B, C thẳng hàng (đpcm)
b) Xét tứ giác ACDE:
Vì AC // DE, nên tứ giác ACDE được xác định là hình thang.
Đối với 2 cạnh bên AE và CD có độ dài đều bằng a, ta suy ra:
Do đó, tứ giác ACDE là hình thang cân.
c) Diện tích của tứ giác ACDE bằng tổng diện tích của tam giác ABE, BED, BDC. Vì 3 tam giác này đều bằng nhau, nên chỉ cần tính diện tích của một tam giác BED.
3. Giải bài 3 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 104
Đề bài:
Trong hình chữ nhật ABCD, lấy hai điểm M, N trên cạnh AB sao cho AM = NB và AM nhỏ hơn 1/2 AB. Chứng minh tứ giác MNCD là hình thang cân.
Phương pháp giải:
Sử dụng các đặc tính của hình thang cân
Kết quả:
Xét hai tam giác vuông AMD (vuông tại A) và BNC (vuông tại B)
Có AD = BC (hai cạnh đối của hình chữ nhật)
Gọi AM bằng BN theo giả thiết
Kết quả là hai tam giác vuông AMD và BNC trùng nhau, suy ra MD bằng NC
Tứ giác MNCD có:
MN//DC (do AB//DC)
MD bằng NC
Kết luận: Tứ giác MNCD là hình thang cân
4. Giải bài 4 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 104
Đề bài:
Chứng minh tứ giác BKEC là hình thang cân trong tam giác ABC cân tại A với đường phân giác BE và CK.
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất của hình thang cân
Đáp án:
5. Giải bài 5 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 104
Đề bài:
Hình 33a biểu diễn mặt cắt đứng của phần chứa nước trong con mương, trong đó nước có dạng hình thang cân. Mô phỏng lại bằng hình học mặt cắt đứng của con mương ở Hình 33b, với BD // AE (với B thuộc AC). H là hình chiếu của D lên đường thẳng AC.
a) Chứng minh tam giác BCD, tam giác BDE, và tam giác ABE là tam giác đều.
b) Tính chiều dài của đoạn DH và đoạn AC.
c) Tính diện tích của mặt cắt đứng chứa nước của con mương khi đầy nước.
Phương pháp giải:
Áp dụng các đặc tính của hình thang cân.
Đáp án:
Dưới đây là hướng dẫn Giải toán lớp 8 trang 101, 102, 103, 104 Cánh Diều tập 1 Hình thang cân. Để sẵn sàng cho bài học tiếp theo, các em có thể xem trước phần hướng Giải toán lớp 8 trang 105, 106, 107, 108 sách Cánh Diều tập 1 - Bài 4: Hình bình hành. Ngoài ra, phần Giải toán lớp 8 trang 98, 99, 100 sách Cánh Diều tập 1 - Bài 2: Tứ giác giúp ôn lại kiến thức đã học. Chúc mừng các bạn đã hoàn thành một phần quan trọng trong hành trình học toán.
Tham khảo thêm:
- Giải Toán lớp 8 sách Cánh Diều
- Giải toán lớp 8 trang 53, 54, 55 sách KNTT tập 1 - Bài 11: Hình thang cân
- Giải toán lớp 8 trang 69, 70, 71, 72 sách CTST tập 1- Bài 3: Hình thang - Hình thang cân
