Hướng dẫn giải toán lớp 5 trang 28, 29 VBT tập 2, Luyện tập chung, bài 109

Tính diện tích bề mặt và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật với các kích thước sau:

a) Kích thước là 1,5m chiều dài, 0,5m chiều rộng, và 1,1m chiều cao

b) Kích thước là 4/5 dm chiều dài, 1/3 dm chiều rộng, và 3/4 dm chiều cao

Sử dụng các công thức sau:

- Diện tích bề mặt = chu vi đáy nhân với chiều cao = (chiều dài + chiều rộng) x 2 x chiều cao.

- Diện tích toàn phần = diện tích bề mặt + diện tích hai đáy.

a) Chu vi mặt đáy hình hộp chữ nhật là :

(1,5 + 0,5) ⨯ 2 = 4 (m)

Diện tích bề mặt hình hộp chữ nhật là :

4 ⨯ 1,1 = 4,4 (m²)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật là :

1,5 ⨯ 0,5 = 0,75 (m²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :

4,4 + 2 ⨯ 0,75 = 5,9 (m²)

b) Chu vi của mặt đáy hình hộp chữ nhật là :

(4/5 + 1/3) x 2 = 34/15 (dm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là :

34/15 x 3/4 = 17/10 (dm²)

Diện tích của mặt đáy hình hộp chữ nhật là :

4/5 x 1/3 = 4/15 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là :

17/10 + 2 x 4/15 = 67/30 (dm²)

Điền số thích hợp vào ô trống :

Sử dụng các công thức sau :

- Chu vi mặt đáy = (chiều dài + chiều rộng) x 2.

- Nửa chu vi mặt đáy = chiều dài + chiều rộng = chu vi : 2.

- Kích thước chiều dài bằng nửa chu vi trừ đi chiều rộng.

- Kích thước chiều rộng bằng nửa chu vi trừ đi chiều dài.

- Diện tích của mặt đáy bằng tích của chiều dài và chiều rộng.

- Diện tích xung quanh bằng chu vi của đáy nhân với chiều cao.

- Diện tích tổng cộng bằng tổng của diện tích xung quanh và diện tích hai mặt đáy.

+) Kết quả cho Hình hộp chữ nhật (1) :

Chu vi của mặt đáy của hình hộp chữ nhật (1) là :

(3 + 2) x 2 = 10 (m)

Diện tích bề mặt của hình hộp chữ nhật (1) là :

10 x 4 = 40 (m²)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (1) là :

3 x 2 = 6 (m²)

Diện tích tổng cộng của hình hộp chữ nhật (1) là :

40 + 6 x 2 = 52 (m²)

+) Hình hộp chữ nhật (2) :

Nửa chu vi mặt đáy bằng :

2:2=1(m)

Chiều rộng mặt đáy của hình hộp chữ nhật (2) là :

1 - 4/5 = 1/5 (dm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (2) là :

2 x 1/3 = 2/3 (dm²)

Diện tích một mặt đáy của hình hộp chữ nhật (2) là :

1/5 x 4/5 = 4/25 (dm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (2) là :

2/3 + 4/25 x 2 = 74/75 (dm²)

+) Hình hộp chữ nhật (3) :

Nửa chu vi mặt đáy là :

4 : 2 = 2 (cm)

Chiều dài mặt đáy hình hộp chữ nhật (3) là :

2 - 0,6 = 1,4 (cm)

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật (3) là :

4 x 0,5 = 2 (cm²)

Diện tích mặt đáy của hình hộp chữ nhật (3) là :

1,4 x 0,6 = 0,84 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật (3) là :

2 + 0,84 x 2 = 3,68 (cm²)

Do đó, kết quả thu được như sau:

Một hình lập phương có cạnh dài 5cm. Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 4 lần, thì diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó tăng lên bao nhiêu lần?

- Sử dụng các công thức sau:

Diện tích xung quanh = diện tích một mặt x 4 = cạnh x cạnh x 4.

Diện tích toàn phần = diện tích một mặt x 6 = cạnh x cạnh x 6.

- Ban đầu, hình lập phương có cạnh dài 5 cm.

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

25 ⨯ 5 = 125 (cm²)

Diện tích bề mặt của hình lập phương là:

125 ⨯ 4 = 500 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương là:

25 ⨯ 6 = 150 (cm²)

- Chiều dài cạnh của hình lập phương mới sau khi tăng lên 4 lần:

4 ⨯ 5 = 20 (cm)

Diện tích một mặt của hình lập phương mới là:

20 ⨯ 20 = 400 (cm²)

Diện tích bề mặt của hình lập phương mới là:

400 ⨯ 4 = 1600 (cm²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là:

400 ⨯ 6 = 2400 (cm²)

Để biết số lần tăng lên, ta thực hiện phép chia: Diện tích bề mặt mới chia cho diện tích bề mặt cũ, ta được số lần tăng lên:

1600 : 100 = 16 (lần)

2400 : 150 = 16 (lần)

Vậy sau khi cạnh đáy gấp lên 4 lần, diện tích xung quanh và toàn phần tăng lên 16 lần.

Các bạn đang xem hướng dẫn Giải toán lớp 5 trang 28, 29 VBT tập 2 Luyện tập chung bài 109, bạn có thể xem lại hướng dẫn Giải toán lớp 5 trang 27 VBT tập 2 Luyện tâp hoặc xem trước phần hướng dẫn Giải toán lớp 5 trang 30, 31 VBT tập 2 Thể tích của một hình để hiểu hơn về bài học.

Chúc các bạn học tốt môn toán.