Buzz
Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0). Các bài toán thực hành giúp củng cố kiến thức, biết xác định hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất.
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 67, 68, 69, 70
Bài 3: Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0)
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 70
1. Giải bài 1 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 70
Đề bài:
Trong số các khẳng định sau đây, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
a) Hàm số bậc nhất được biểu diễn dưới dạng y = ax + b, với a và b là các số được xác định trước.
b) Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số đã được xác định và a khác 0.
c) Hàm số bậc nhất được mô tả bởi biểu thức y = ax + b, với a và b là các số đã được chỉ định và b khác 0.
Phương pháp giải:
Khái niệm về hàm số bậc nhất
Kết quả:
Phát biểu chính xác: b
Phát biểu không chính xác: a và c
2. Bài giải 2 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 70
Đề bài:
Xác định hệ số của x và hệ số tự do trong mỗi hàm số bậc nhất sau:
a) y = 6x + 8
b) Hàm số có dạng y = -x - 5
c) Hàm số có dạng y = x/3
Định nghĩa hàm số bậc nhất:
Hàm số bậc nhất là một hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số đã cho trước.
Đáp án:
a) Tính f(1); f(0); f(-2); f(1/2); f(-2/3)
b) Kết quả:
f(1) = 3.1 + 2 = 5
a) Sử dụng phương pháp:
Thay giá trị và tính toán
b) Kết quả:
f(1) = 3.1 + 2 = 5
a) Kết quả của hàm số:
f(0) = 3.0 + 2 = 3
f(-2) = 3.(-2) + 2 = -4
f(1/2) = 3.1/2 + 2 = 7/2
4. Giải bài 4 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 70
Đề bài:
Hiện tại, bạn Nam đã để dành được 300 000 đồng. Bạn Nam đang có ý định mua một chiếc xe đạp trị giá 2 000 000 đồng. Để thực hiện được điều trên, bạn Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5 000 đông. Gọi m (đông) là số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau t ngày theo kế hoạch.
a) Công thức tính số tiền tiết kiệm theo số ngày:
b) Sau bao nhiêu ngày kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm bạn Nam có thể sở hữu chiếc xe đạp?
c) Cách tính số tiền tiết kiệm:
Số tiền tiết kiệm = Số tiền tiết kiệm mỗi ngày x Số ngày + Số tiền đã để dành
d) Đáp án:
a. Công thức tính số tiền tiết kiệm: m = 5t + 300 (nghìn đồng)
b. Hàm số m là hàm số bậc nhất của t.
c. Bạn Nam có thể mua được chiếc xe đạp sau số ngày là:
t = (2000 - 300) : 5 = 340 (ngày)
5. Giải bài 5 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 70
Đáp án:
a) Hàm số biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet là:
f(x) = 60x (MB)
b) Hàm số biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet là:
g(x) = 4096 - x/60 (MB)
c) Sau khi sử dụng internet được 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là:
g(2*60) = 4096 - 2 = 4094 MB
a) Mỗi giây tốn dung lượng: 1/60 MB
Viết hàm số f(x) biểu thị dung lượng tiêu tốn (MB) theo thời gian sử dụng internet x (giây):
f(x) = x/60 (MB)
Đáp án:
b) Đổi: 4GB = 4 096MB
Viết hàm số g(x) biểu thị dung lượng cho phép còn lại (MB) sau khi sử dụng internet được x (giây):
g(x) = 4096 - x/60 (MB)
c) Sau khi sử dụng internet được 2 phút thì dung lượng cho phép còn lại là:
g(x) = 4096 - 120/60 = 4094 MB
6. Giải bài 6 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 70
Đề bài:
Bạn Dương mang theo 100,000 đồng và xe đạp đi nhà sách để mua vở. Biết giá mỗi quyển vở là 7,000 đồng, phí gửi xe đạp là 3,000 đồng.
a) Tổng số tiền y (đồng) bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở được biểu thị bằng công thức y = 7000x + 3000. Hàm số này là hàm số bậc nhất của x.
b) Số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở là 87,000 đồng.
c) Tổng số tiền t (đồng) bạn Dương còn lại sau khi gửi xe đạp và mua x quyển vở được biểu thị bằng công thức t = -7000x - 3000. Hàm số này là hàm số bậc nhất.
d) Với số tiền trên bạn Dương không thể mua 15 quyển vở vì số tiền còn lại không đủ. Vì y = 7000(15) + 3000 = 108,000 đồng, không đủ để mua 15 quyển vở.
Phương pháp giải:
Áp dụng định nghĩa hàm số rồi thay số để giải bài toán
Đáp án:
a) Tổng số tiền y (đồng) bạn Dương cần trả cho việc gửi xe đạp và mua x quyển vở được biểu thị bằng công thức y = 7000x + 3000. Hàm số này là hàm số bậc nhất của x.
y = 7x + 3 (nghìn đồng)
y là hàm số bậc nhất của x.
b) Số tiền bạn Dương phải trả khi gửi xe và mua 12 quyển vở là: y = 87 (nghìn đồng)
y = 7x + 3 = 7.12 + 3 = 87 (nghìn đồng)
c) Tổng số tiền t (đồng) bạn Dương còn lại sau khi gửi xe đạp và mua x quyển vở:
t = -7x - 97 (nghìn đồng)
Hàm số cho bởi công thức đó là hàm số bậc nhất.
d) Khi mua 15 quyển vở, bạn Dương cần trả số tiền là: y = 108 (nghìn đồng). Vậy với số tiền trên bạn Dương không thể mua 15 quyển vở.
Chúc mừng các em đã hoàn thành phần Giải toán lớp 8 trang 67, 68, 69, 70 Cánh Diều tập 1 Hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0). Để sẵn sàng cho bài học tiếp theo, hãy đón đọc phần Giải toán lớp 8 trang 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77 sách Cánh Diều tập 1 - Bài 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0). Đừng quên tham khảo phần Giải toán lớp 8 trang 60, 61, 62, 63, 64, 65 sách Cánh Diều tập 1 - Bài 2: Mặt phẳng tọa độ - Đồ thị của hàm số để củng cố kiến thức. Chúc các bạn tiếp tục học tốt môn toán!
Khám phá thêm về Giải Toán lớp 8:
- Giải Toán lớp 8 sách Cánh Diều
