Buzz
Để ôn lại các kiến thức quan trọng của chương III - Hàm số và đồ thị, bạn có thể tham khảo tài liệu giải toán lớp 8 trang 78, 79 sách Cánh Diều tập 1 - Bài tập cuối chương III để làm tốt các bài toán từ cơ bản đến nâng cao.
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 78, 79
Bài tập cuối chương III
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 78
1. Giải bài 1 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 78
Đề bài:
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng, phát biểu nào sai về hai đường thẳng d: y=ax+b (a khác 0) và d': y=a'x+ b' (a' khác 0)?
a) Trong trường hợp hai đường thẳng d và d' song song, a sẽ bằng a', nhưng b không bằng b'.
b) Trong trường hợp hai đường thẳng d và d' song song, a sẽ bằng a' và b sẽ bằng b'.
c) Nếu hai đường thẳng d và d' cắt nhau, a sẽ không bằng a'.
d) Nếu hai đường thẳng d và d' cắt nhau, cả a và b đều không bằng a' và b'.
Bước giải:
Sử dụng định lý đồ thị hàm số
Kết quả:
Đáp án chính xác là: a và c
Phát biểu không chính xác là: b và d
2. Giải bài 2 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 78
Đề bài:
Cho tam giác ABC
a) Tìm tọa độ của các điểm A, B, C.
b) Tam giác ABC có phải là tam giác vuông cân không?
c) Đặt D là điểm sao cho ABCD là hình vuông. Xác định tọa độ của điểm D.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ để trả lời câu hỏi
Đáp án:
a) Xác định tọa độ của các điểm: A(-1; -1); B(2; -1); C(2; 2).
b) Tam giác ABC là tam giác vuông cân.
c) Để tứ giác ABCD là hình vuông, tọa độ của D là D(1; 2)
3. Giải bài 3 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 78
Đề bài:
Khi càng lên cao không khí càng loãng, dẫn đến giảm áp suất khí quyển. Ví dụ, ở các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh có độ cao gần mực nước biển, áp suất khí quyển là p = 760 mmHg; trong khi đó, ở thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển, áp suất khí quyển là p = 550,4 mmHg. Ta ước lượng được áp suất khí quyển p (mmHg) tương ứng với độ cao h (m) so với mực nước biển là một hàm số bậc nhất có dạng p = ah + b (a khác 0).
Giải pháp:
Sử dụng định nghĩa của đồ thị hàm số để thay các giá trị vào và tính toán.
Kết quả:
a) Từ biểu thức tổng quát p = ah + b (a khác 0), chúng ta xem xét trường hợp cụ thể:
- Với các khu vực của Thành phố Hồ Chí Minh, độ cao sát mực nước biển là 0m. Ta suy ra: 760 = a.0 + b nên b = 760.
- Ở Thành phố Puebla (Mexico) có độ cao h = 2 200 m so với mực nước biển. Ta có: 550,4 = a.2200 + 760 nên a= -0,0953.
Vậy biểu thức hàm bậc nhất có dạng : p = - 0,0953a + 760.
b) Áp suất khí quyển ở cao nguyên Lâm Đồng là: p= - 0,0953. 650 + 760 = 698,07 mmHg
4. Bài toán 4 - Sách giáo khoa Cánh Diều lớp 8, trang 78
Đề bài:
Cho hai hàm số
y = - (1/2)x + 3; y = 2x-2
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ.
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng với trục hoành và C là giao điểm của hai đường thẳng đó. Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là centimét).
Phương pháp giải:
Áp dụng các định nghĩa đồ thị hàm số
Kết quả:
a) Đồ thị của hàm số
y = - (1/2)x + 3 đi qua hai điểm (0;3) và (2;2)
y = 2x - 2 đi qua hai điểm (0;-2) và (1;0)
b) C là giao điểm của hai đường thẳng, nên tọa độ của điểm C thỏa mãn phương trình: - (1/2)x + 3 = 2x - 2
x = 2 ; y = 2
Vậy tọa độ của C là C(2;2).
Giải Toán lớp 8 Cánh Diều tập 1 trang 79
5. Giải bài 5 - Bài toán lớp 8 trang 79 Cánh Diều
Đề bài:
a) Cho x = 3, hàm số y = 2x + b đạt giá trị 11. Tìm b và vẽ đồ thị tương ứng.
b) Đường thẳng y = ax + 6 đi qua điểm A (- 2; 2). Tìm a và vẽ đồ thị tương ứng.
Phương pháp giải:
Vẽ đồ thị hàm số
Đáp án:
a) Với x = 3, hàm số y = 2x + b có giá trị là 11. Tìm b ta được b = 5; do đó y = 2x + 5.
Đồ thị sẽ qua hai điểm: (0;5) và (-5/2;0 )
b) Với điểm A(-2; 2), đồ thị hàm số y = ax + 6. Tìm a ta có 2 = a (-2) + 6, từ đó suy ra a = 1; do đó y = x + 6.
Đồ thị đi qua hai điểm (-2; 2) và (0; 6)
6. Giải bài 6 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 79
Yêu cầu:
Tìm hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0) trong các trường hợp sau:
a) Hàm số đi qua điểm A(1; 3) và có độ dốc là -2.
b) Hàm số đi qua điểm M(-1; 4) và song song với đường thẳng y = -3x - 1.
Giải pháp:
Áp dụng các định lý về đồ thị hàm số
Kết quả:
a) Đường cong của hàm số đi qua điểm A(1; 3) và có độ dốc là -2 nên chúng ta có:
Dễ dàng tính được b = 5 từ phương trình y = -2x + b và điều kiện: 3 = -2.1 + b. Do đó, hàm số có dạng: y = -2x + 5
b) Hàm số cần tìm phải có hệ số góc là -3 để nó song song với đường thẳng y = -3x - 1.
Đồ thị phải đi qua điểm M(-1; 4), vì vậy từ phương trình 4 = -3.(-1) + b, ta tính được b = 1.
Do đó, hàm số cần tìm có dạng: y = -3x + 1
7. Giải bài 7 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 79
Đề bài:
Đề yêu cầu tìm hàm số bậc nhất biểu diễn chi phí sử dụng dịch vụ truyền hình cáp dựa trên thời gian sử dụng của một gia đình.
a) Tìm hàm số bậc nhất biểu diễn tổng chi phí (đơn vị: triệu đồng) của dịch vụ truyền hình cáp dựa trên thời gian sử dụng (đơn vị: tháng).
b) Ý nghĩa của giao điểm của đường thẳng với trục tung trong tình huống này là điểm đó là khoản phí ban đầu mà gia đình phải trả khi bắt đầu sử dụng dịch vụ truyền hình cáp.
c) Tính tổng chi phí mà gia đình phải trả khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp trong 12 tháng bằng cách thay đổi giá trị của thời gian vào hàm số bậc nhất đã tìm được và tính toán chi phí tương ứng.
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và áp dụng các định nghĩa đồ thị hàm số để giải quyết bài toán.
Đáp án:
a) Tìm hàm số bậc nhất để đồ thị là đường thẳng d.
Gọi hàm số bậc nhất của đường thẳng d là: y = ax + b. Vì theo hình, đường thẳng d đi qua 2 điểm có tọa độ lần lượt là (0; 1) và (6; 2).
Nên ta có:
Từ phương trình đường thẳng, ta có: 1 = a*0 + b, suy ra b = 1.
2 = 6a + b. Thay b = 1 vào phương trình trên, ta suy ra a = 1/6.
Vậy hàm số bậc nhất của đồ thị đường thẳng d là y = (1/6)x + 1.
b) Giao điểm của đường thẳng d ở với trục tung trong tình huống này có ý nghĩa: khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp, người dùng phải trả một khoản phí ban đầu và phí thuê bao ban đầu là 1 triệu đồng.
c) Tính tổng chi phí khi sử dụng dịch vụ truyền hình cáp trong 12 tháng:
Tính tổng chi phí: y = (1/6)*12 + 1 = 3 triệu đồng.
8. Giải bài 8 - Cánh Diều lớp 8 tập 1 trang 79
Đề bài:
Mỗi ngày, từ kho chứa 60 tấn xi măng, được xuất đi m tấn (với m nhỏ hơn 60). Gọi y (tấn) là khối lượng xi măng còn lại trong kho sau x ngày xuất hàng.
a) Chứng minh rằng y là hàm số bậc nhất của x, tức là y = ax + b (với a khác 0).
b) Trong hình vẽ, tia At là một phần của đường thẳng y = ax + b. Tìm a, b. Sau 15 ngày, trong kho còn lại bao nhiêu tấn xi măng?
Phương pháp giải:
Quan sát hình vẽ và sử dụng các định nghĩa đồ thị hàm số
Đáp án:
a) Mỗi ngày xi măng được xuất đi m tấn, sau x ngày xuất hàng, khối lượng xi măng còn lại trong kho là: y = 60 - m.x (tấn). Vì mỗi ngày đều xuất nên m khác 0. Do đó, y là hàm số bậc nhất của x, tức là y = ax + b (với a khác 0), với a = -m và b = 60.
b. Sau 10 ngày xuất hàng, trong kho chỉ còn 30 tấn xi măng, nên ta có: 30 = 60 - m.10
m = 3 ; y= -3x+60.
Vậy sau 15 ngày, số xi măng trong kho còn lại là: y= -3. 15+60 = 15 tấn
Trên đây là hướng dẫn Giải toán lớp 8 trang 78, 79 Cánh Diều tập 1 Bài tập cuối chương III. Để chuẩn bị cho nội dung bài học tiếp theo, các em có thể xem trước phần hướng Giải toán lớp 8 trang 80, 81, 82, 83 sách Cánh Diều tập 1 - Bài 1: Hình chóp tam giác đều. Ngoài ra, phần Giải toán lớp 8 trang 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77 sách Cánh Diều tập 1 - Bài 4: Đồ thị của hàm số bậc nhất y = ax + b (a khác 0) sẽ giúp củng cố lại kiến thức đã học, các em có thể xem lại đáp án tại đây. Chúc các bạn học tốt môn toán.
Tham khảo thêm các tài liệu Giải Toán lớp 8 khác:
- Giải Toán lớp 8 sách Cánh Diều
