Hướng dẫn giải toán tỉ số phần trăm lớp 5 kèm bài tập và đáp án

1. Cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trăm.

Cách giải: Đối với các bài toán cộng, trừ, nhân, chia tỉ số phần trăm, giáo viên hướng dẫn học sinh thực hiện như với các số tự nhiên, sau đó thêm ký hiệu phần trăm (%) vào kết quả

Bài tập thực hành

Bài 1: Thực hiện các phép tính sau:

Giải đáp:

Bài 2: Trong một hộp, 30% số bi là bi đỏ, 25% số bi là bi vàng, phần còn lại là bi xanh. Tìm:

a) Tỷ lệ phần trăm của số bi đỏ và bi vàng so với tổng số bi trong hộp?

b) Tỷ lệ phần trăm của số bi xanh so với tổng số bi trong hộp?

Để giải bài toán này, ta coi tổng số bi trong hộp là 100% và thực hiện các phép cộng, trừ các tỉ số phần trăm như đối với các số tự nhiên để tìm kết quả.

a) Phần trăm tổng số bi đỏ và bi vàng so với tổng số bi trong hộp là:

30% + 25% = 55%

b) Phần trăm số bi xanh so với tổng số bi trong hộp là:

100% - 55% = 45%

Kết quả: a) Bi đỏ và bi vàng: 55%

b) Bi xanh: 45%

Bài 3: Tính toán

Giải đáp:

78,89% cộng với 347,12% bằng 426,01%

35,69% nhân 13 = 463,97%

8312,52% trừ 405,8% = 7906,72%

45% nhân 1,025 = 46,125%

266,22% chia 34 = 7,83%

843,79% nhân 0,014 = 11,81306%

483% chia 35 = 13,8%

Bài 4: Thực hiện tính toán theo cách thuận tiện nhất

a) 0,92% nhân 324 cộng 0,92% nhân 678

b) 4,9% nhân 3,3 trừ 4,8% nhân 3,3

Giải quyết:

a) 0,92% nhân 324 cộng 0,92% nhân 678

= 0,92 nhân (324 cộng 678)

= 0,92 nhân 1002

= 921,84%

b) 4,9% nhân 3,3 trừ 4,8% nhân 3,3

= (4,9 trừ 4,8) nhân 3,3

= 0,1 nhân 3,3

= 0,33

2. Tính tỷ lệ phần trăm giữa hai số

Để tính tỷ lệ phần trăm giữa hai số, thực hiện như sau

- Tính tỷ số của hai số đó

- Nhân tỷ số đó với 100 và thêm ký hiệu % vào bên phải kết quả.

Bài tập thực hành

Bài 1: Một lớp học có 40 học sinh, trong đó có 25 học sinh nữ. Tính phần trăm số học sinh nữ so với tổng số học sinh của lớp.

Hướng dẫn giải quyết

Tỷ lệ phần trăm số học sinh nữ so với toàn lớp là:

25 chia 40 nhân 100 = 62,5 (%)

Kết quả: 62,5%

Bài 2: Theo kế hoạch, năm nay thôn Trung Dương dự định trồng 20ha ngô. Tuy nhiên, đến cuối năm thôn đã trồng được 23ha ngô. Tính phần trăm vượt kế hoạch của thôn Trung Dương.

Hướng dẫn giải quyết

Thôn Trung Dương đã thực hiện được tỷ lệ phần trăm kế hoạch là:

23 chia 20 nhân 100 = 115%

Phần trăm vượt mức kế hoạch cả năm là:

115 trừ 100 = 15%

Kết quả: 15%

Bài 3: Cửa hàng dự kiến bán 12 tấn gạo trong tháng này, nhưng thực tế đã bán được 15 tấn gạo. Hãy tính:

a) Tỷ lệ phần trăm kế hoạch đã hoàn thành là bao nhiêu?

b) Phần trăm vượt kế hoạch là bao nhiêu?

Hướng dẫn: Đây là bài toán đơn giản, học sinh có thể sử dụng phương pháp tính tỷ lệ phần trăm của hai số để giải quyết.

Giải

a) Tỷ lệ phần trăm thực hiện kế hoạch của cửa hàng là:

(15 chia 12) nhân 100 = 125% kế hoạch

b) Phần trăm vượt mức kế hoạch của cửa hàng là:

125% trừ 100% = 25% kế hoạch

Kết quả: a) 125% kế hoạch

b) Vượt mức kế hoạch là 25%

Bài 4: Cuối năm học, cửa hàng giảm giá vở 20%. Vậy với số tiền không thay đổi, một học sinh có thể mua thêm bao nhiêu phần trăm số vở?

Vì giảm giá 20% nên để mua một quyển vở trước đây cần trả 100% số tiền, giờ chỉ cần trả:

100% trừ 20% = 80% số tiền

Với 20% số tiền còn lại, có thể mua thêm:

20 chia 80 = 25% (số vở)

Kết quả: 25% số vở

Bài 5: Lượng nước trong hạt tươi là 20%. Có 200 kg hạt tươi, sau khi phơi khô giảm đi 30 kg. Tính tỷ lệ phần trăm nước trong hạt sau khi phơi khô?

Lượng nước ban đầu trong 200 kg hạt tươi là:

200 chia 100 nhân 20 = 40 kg

Số lượng hạt sau khi phơi khô còn lại:

200 trừ 30 = 170 kg

Lượng nước còn lại trong 170 kg hạt đã phơi khô là:

40 trừ 30 = 10 kg

Tỷ lệ phần trăm nước trong hạt sau khi phơi khô là:

10 chia 170 = 5,88%

Kết quả: 5,88%

3. Xác định một số khi biết giá trị phần trăm của nó.

Để tìm số đó, nhân giá trị phần trăm với 100 rồi chia cho phần trăm đã cho.

Bài 1: Trường tiểu học Thọ An có 339 học sinh khá giỏi, chiếm 30% tổng số học sinh toàn trường. Hãy tính tổng số học sinh của trường Thọ An.

Hướng dẫn giải

Tổng số học sinh của trường Thọ An là:

339 nhân 100 chia 30 = 1130 học sinh

Kết quả: 1130 học sinh

Bài 2: Kho chứa gạo bao gồm gạo tẻ và gạo nếp, với 5,6 tấn gạo tẻ. Tính tổng lượng gạo trong kho biết rằng gạo tẻ chiếm 70% tổng số gạo.

Hướng dẫn giải

Tổng số gạo trong kho là:

5,6 x 100 / 70 = 8 (tấn)

Kết quả: 8 tấn

4. Tính giá trị phần trăm của một số

Để xác định giá trị phần trăm của một số, bạn chia số đó cho 100 rồi nhân với phần trăm cần tìm, hoặc nhân số đó với phần trăm rồi chia cho 100.

Bài tập áp dụng

Bài 1: Lớp 5A có tổng cộng 30 học sinh, trong đó học sinh nữ chiếm 60%. Hãy tính số học sinh nữ trong lớp.

Số học sinh nữ trong lớp 5A là:

30 / 100 x 60 = 18 (học sinh)

Kết quả: 18 (học sinh nữ)

Từ bài toán trước, quy tắc để tính giá trị phần trăm của một số là chia số đó cho 100 rồi nhân với tỷ lệ phần trăm, hoặc nhân số đó với tỷ lệ phần trăm rồi chia cho 100.

Bài 2: Một tấm vải co lại 2% chiều dài ban đầu sau khi giặt, còn 24,5m. Tính chiều dài của tấm vải trước khi giặt.

Nếu coi chiều dài ban đầu của tấm vải là 100%, thì chiều dài còn lại so với chiều dài ban đầu là:

100% - 2% = 98%

Chiều dài ban đầu của tấm vải là:

24,5 / 98 x 100 = 25 (m)

Kết quả: 25m vải

Bài 3: Một nhà thầu xây dựng nhận xây một ngôi nhà với tổng chi phí 360.000.000 đồng. Chủ nhà yêu cầu giảm 2,5% và nhà thầu đồng ý. Tính số tiền nhà thầu sẽ nhận được?

Bước 1: Nếu coi số tiền nhà thầu nhận là 100%, thì số tiền sau khi giảm so với mức ban đầu là:

100% - 2,5% = 97,5%

Số tiền nhà thầu sẽ nhận là:

360.000.000 x 97,5 / 100 = 351.000.000 (đồng)

Kết quả: 351.000.000 đồng

Phương pháp 2:

Số tiền giảm giá mà chủ nhà yêu cầu là:

360.000.000 x 2,5 / 100 = 9.000.000 (đồng)

Số tiền nhà thầu sẽ nhận là:

360.000.000 – 9.000.000 = 351.000.000 (đồng)

Kết quả: 351.000.000 đồng

Bài 4: Nước biển có 4% muối. Hãy tính lượng nước lã cần thêm vào 400 gam nước biển để giảm tỷ lệ muối trong dung dịch xuống còn 2%.